Una ecuacion de segundo grado (del tipo ax²+bx+c=0) tiene:
-Dos soluciones reales si b²-4ac>0
-Doble solucion si b²-4ac=0

-no tiene solucion si b²-4ac<0...

Por tanto debes aplicar eso en tus ejercicios.
Por ejemplo, en el primero a=1, b=-k y c=k-1...
Por tanto, por ejemplo, tendrá doble solucion si (-k)²-4.1.(k-1)=0

Conociendo además la formula de las ecuaciones de segundo grado, la solucion será nula si -b = b²-4ac... De nuevo sustituyendo a,b,c tendrás una ecuacion

Por otro lado, debes conocer las formulas de Vieta... x1+x2=-b/a     x1. x2 =c/a
Si una solucion es el doble de la otra, llamando "x" a una solucion e "y" a la otra.....y=2x .....
Sustituyendo en las formulas de vieta... x+2x=-b/a... 3x= -b/a
sustituyendo en la otra ... x.2x=c/a... 2x²=c/a... Como conoces a,b,c, al sustituir te quedará un sistema de dos ecuaciones con dos incognitas (x,k)....
Fórmulas de Vieta

¿Nos cuentas que obtuviste paso a paso despues? Animo!

Este video puede ayudarte:

Recta que pasa por un punto y corta otras dos rectas

En todo caso si quiere definirse una recta (r) que se corte con dos rectas dadas (a y b)  y pase por un punto dado (P):

- Se determina el punto de intersección (I), de la recta (a) con el plano (a) definido por la recta (b) y el punto (P)

- La recta (r), que se corta con las rectas (a y b), queda definida por los puntos (P e I)

La siguiente imagen muestra a lo que me refiero:

El dibujo me sirve de mucho. Gracias! 

¿has visto este video?... Suma de fuerzas y descomposición vectorial 02

x=0.308567

¡Hola! Nos encantaría ayudarte, pero no solemos responder dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los vídeos que David ha grabado como excepción. O de otras asignaturas que no sean Matemáticas, Física y Química. Lo sentimos de corazón… Esperamos que  lo entiendas.

Ojalá algún unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho, lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros).

θ1 es sesgado, si n>2, entonces no sería buen estimador de µ  (media de x1 y x2)

θ2 es insesgado (media aritmética)

θ3 es sesgado, porque cuando n tiende a infinito se le da más peso específico a los valores primero y último(un 25 por ciento siempre a cada uno) .

https://www.uv.es/ceaces/tex1t/4%20estimacion/propiedades.htm

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Besos hasta Peru!

Y también hay simetría respecto de las rectas:  y=-x+3   y  y=x-1

Y hay simetría puntual respecto de P(2,1).

Y simetría impar respecto de las dos asíntotas:

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Saludos.

3)  Chicas=x,  chicos=x+5

20 < x+x+5 <25

(*) 20 <  x+x+5

2x > 15

x > 15/2

(**) x+x+5 <25

2x<20

x<10

Por lo tanto, 15/2<x<10, con x∈ℤ    ----------------->   x₁=8 , x₂=9  serán el número chicas posibles

También y₁=8+5= 13   ,  y₂=9+5= 14 

SE PUEDEN HACER DOS COMPOSICIONES DE LA CLASE QUE CUMPLAN NUESTRA RESTRICCIÓN ORIGINAL:

8 CHICAS Y 13 CHICOS (UNA CLASE DE 21 ALUMNOS)

9 CHICAS Y 14 CHICOS (UNA CLASE DE 23 ALUMNOS)

1)

Puedes denominar: n a la cantidad de ordenadores, y p al precio inicial de cada ordenador.

Luego plantea:

n*p = 60000 (venta inicial),

(n - 2)*(p + 50) = 60000 (venta final).

Solo queda que resuelvas el sistema de ecuaciones.

2)

Recuerda la expresión del área de un rombo: D*d/2 = A, y ten en cuenta la relación entre las diagonales en tu enunciado

por lo tanto tienes:

D*d/2 = 216,

D + d = 42.

Solo queda que resuelvas el sistema de ecuaciones.

3)

Puedes denominar: x a la cantidad de chicos e y a la cantidad de chicas, luego tienes:

x = y + 5 (1),

20 < x + y < 25,

sustituyes la expresión señalada (1) en la doble inecuación y queda:

20 < y + 5 + y < 25,

restas 5 en los tres miembros, reduces términos semejantes en el miembro central y queda:

15 < 2y < 20, 

divides por 2 en los tres miembros de la doble inecuación y queda:

7,5 < y < 10,

por lo tanto, los valores de y (cantidad de chicas) pueden ser (observa que tienes dos opciones):

a) 

y = 8, reemplazas en la ecuación señalada (1) y tienes: x = 13 (21 alumnos en total),

b)

y = 9, reemplazas en la ecuación señalada (1) y tienes: x = 14 (23 alumnos en total).

4)

Puedes llamar x al volumen de vino más caro (observa que el volumen de vino más barato es 20 litros),

y n al volumen total de vino.

Luego tienes las ecuaciones:

x + 20 = n (1),

y luego puedes plantear los costos:

5*x + 3,50*20 < 4*n;

luego, resuelves el segundo miembro, sustituyes la expresión señalada (1) en la inecuación, y queda:

5*x + 70 < 4*(x + 20),

distribuyes en el segundo miembro y queda:

5*x + 70 < 4x + 80,

haces pasajes de términos y queda:

x < 10.

Espero haberte ayudado.