Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

Guillem De La Calle Vicente el 30/7/17

Interprete la ecuación como una aseveración sobre distancias y determine así la gráfica de la ecuación.

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Antonius Benedictus el 30/7/17

Puntos (x,y) cuya distancia a (2,0) es 4. Esto es, circunferencia de centro (2,0) y radio 4.

Guillem De La Calle Vicente el 31/7/17

Es correcto.

Uma el 30/7/17

Hola,

Tengo una duda respecto a este ejemplo. El posible punto de inflexión de la función es -1 porque en ese valor la derivada segunda es discontinua, pero finalmente dice que f no tiene puntos de inflexión a pesar de que al pasar de un lado a otro de -1 f'' cambia de signo. Eso pasa porque la función original también es discontinua justo en ese mismo punto?

Perdón si la pregunta parece redundante, se que dice algo similar ahí mismo en la imagen, pero no me explica esto en ningún otro lado y llegué a esa conclusión porque dice que la función y su primera derivada son discontinuas en -1 (juro que esto, y que cuando si se pasa de un lado a otro de un posible punto de inflexión no hay cambio de signo, es toda la explicación que tengo en este texto sobre cuando no existiría un punto de inflexión), y como ese era un posible punto de inflexión, si la función es discontinua justo ahí, entonces ya no habría punto de inflexión. Obviamente no estoy segura de que sea así, así que espero que alguien me pueda aclarar la duda.

Gracias!

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Ángel el 30/7/17

Para que haya un punto de inflexión en un punto, es condición indispensable que sea continua en ese punto. (si es discontínua en ese punto, NO habrá punto de inflexión en ese punto seguro)

https://es.wikipedia.org/wiki/Punto_de_inflexi%C3%B3n

https://www.unicoos.com/video/matematicas/1-bachiller/aplicaciones-de-la-derivada/maximos-minimos-y-puntos-de-inflexion/puntos-de-inflexion

https://www.unicoos.com/video/matematicas/1-bachiller/aplicaciones-de-la-derivada/maximos-minimos-y-puntos-de-inflexion/maximos-minimos-y-puntos-de-inflexion

Uma el 30/7/17

Ya me parecía que era por eso! Muchísimas gracias!

Alejandro Álvarez el 30/7/17

Buenas tardes,

me podrían indicar si el resultado del apartado a es el correcto y ayudarme con el apartado b ya que no se como plantearlo.

gracias y un saludo.

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Ángel el 30/7/17

El apartado a) es correcto.

Te faltaría precisar que, como lim(x->1^-)≠ lim(x->1⁺) que es una condición de continuidad, la función no es contínua.

¿Qué te piden en el b) ?

Si te piden la continuidad también es muy simple....porque al ser raíz cúbica está definida tanto para valores negativos como positivos, y la única restricción es el valor que haga cero al denominador 3x-6:

3x-6=0 -----> x=2

Luego, el dominio es (-inf,2) U (2,inf)

Así que es continua en todos los valores excepto el 2, en el que no está definida.

Ángel el 30/7/17

Victor el 1/8/17

Buenas Alejandro, en el apartado a) faltaría estudiar la continuidad en x= -3, en este punto la función no está definida y los limites laterales no existen por tanto tendríamos una discontinuidad esencial o de segunda especie.

Jose el 30/7/17

Hola David, no he visto algún video que tengas de sistemas de ecuaciones con dos incógnitas, pero que tengan fracciones en las x, y o en todos las componentes...podrías hacer un video de sistemas de ecuaciones con fracciones??? no me aclaro bien.....Gracias!!!!

Igualmente, aporto 1 ejercicio hecho por mí, pero que no coincide con la solución del ejercicio que es y= 0 y x=2.

el ejercicio es: x+y/2 = x-1

x-y/2 = y+1

vale, lo que yo hago es primero hacer el m.c.m. de los denominadores y el resultado lo multiplico por lo de arriba, luego elimino los denominadores. Luego, agrupo las x e y en el lado izquierdo y los enteros en el lado derecho. Una vez agrupados, multiplico el de abajo x(-1) de forma que pueda eliminar las x (método de reducción) a mi me dá de resultado y= -2 y x=-1

no se que he hecho mal...Me podéis echar una mano??Gracias

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Guillem De La Calle Vicente el 30/7/17

Tu solución y la del ejercicio son incorrectas. La correcta es:

Guillem De La Calle Vicente el 30/7/17

Bettina Melo el 30/7/17

hola. estoy trabada con este ejercicio, me podéis ayudar? ¿cómo terminaría?

Gracias

sen^2 x .(cosec^2 x - 1 ) = -4 + cos x

sen^2 x .(1/sen^2 x -1) = -4+ cos x

1- sen^2 x = -4 + cos x

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Alejandro Romero Cárdenas el 30/7/17

Me ha dado esto no se si sera correcto

Bettina Melo el 31/7/17

Muchas gracias. Al menos es un avance,

Guillem De La Calle Vicente el 30/7/17

El punto P está en el eje x y el punto Q está en la recta y=-2x. El punto (2,1) es el punto medio del segmento PQ. Calcule las coordenadas del punto P.

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Antonius Benedictus el 30/7/17

Guillem De La Calle Vicente el 30/7/17

Es cierto.

Alex Domínguez el 30/7/17

Hola, me gustaría saber cuando vale x en esta ecuación ya que me da un resultado diferente, y debería de dar : x = 8,4·10^–4

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Ángel el 30/7/17

ln(x/0.005)=23.52

ln(x/0.005)=lne^23.52

x/0.005 = e^23.52

x=0.005*e^23.52

x=0.005*16391028847.47

x≈ 81955144.2

x≈8.2*10^7

A mi tampoco me da lo que te debería dar.

Alex Domínguez el 30/7/17

Puede que sea un fallo del ejercicio o algo, gracias igualmente

Alejandro Álvarez el 30/7/17

Buenas tardes,

es el primer ejercicio de este tipo que realizo podrían indicarme si la solución y el procedimiento es el correcto.

Gracias y un saludo.

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Antonio Silvio Palmitano el 30/7/17

Has planteado y desarrollado muy bien el ejercicio, y solo te faltaría indicar cuál es la expresión de la función que queda para k = 1:

f(x) =

x + 3 si x < - 2

2x + 5 si x ≥ - 2,

que efectivamente es continua en x = - 2, y también es continua en el conjunto de los números reales.

Espero haberte ayudado.

Fabiola Morrison el 30/7/17

Ayuda por favor, de verdad no le entiendo a este problema. A partir de ahí ya no sé qué hacer.

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Antonius Benedictus el 30/7/17

Se obtiene un sistema compatible determinado,pues los tres pivotes (elementos de la diagonal principal) del sistema escalonado equivalente son distintos de cero, lo cual permite despejar las tres incógnitas.

Antonio Silvio Palmitano el 30/7/17

Tal como indica el colega Antonio, observa que has obtenido una matriz ampliada del sistema perfectamente escalonada, con tres filas no nulas, y como el sistema tiene tres incógnitas, el rango de la matriz del sistema (que es la conformada por las tres primeras columnas) es 3, y el rango de la matriz ampliada es 3, tienes que el sistema es compatible determinado, y tiene solución única.

Luego,para determinar su solución y para no lidiar tanto con los coeficientes indeterminados a, b y c, puedes plantear el sistema de ecuaciones escalonado equivalente:

x + y = a

y - z = a-b

2z = -a-b+c.

Divides por 2 en todos los términos de la tercera ecuación y queda: z = (-a-b+c)/2,

luego sustituyes en la segunda ecuación y el sistema queda:

x + y = a

y - (-a-b+c)/2 = a-b.

Haces pasaje de término en la segunda ecuación, extraes denominador común, reduces términos semejantes y queda: y = (a-3b+c)/2,

luego sustituyes en la primera ecuación y queda:

x + (a-3b+c)/2 = a.

Haces pasaje de término en la segunda ecuación, extraes denominador común, reduces términos semejantes y queda: x = (a+3b-c)/2.

Luego, la solución del sistema queda expresada con las tres igualdades remarcadas.

Espero haberte ayudado.

Fabiola Morrison el 30/7/17

Gracias de verdad, pensé que sería un poco más complicado

José Raul el 30/7/17

Me podéis ayudar con este problema de distribución Normal:

El número de plazas para cursar 1º de Medicina en cierta universidad representa el 5% del alumnado de 2º Bachillerato. Este año, las notas medias de los estudiantes que acaban Bachillerato siguen una N (6,3; 0,8) Calcula la nota media mínima que debe tener un estudiante para cursar Medicina.

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Antonius Benedictus el 30/7/17

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