fog(3)=0 pues g(3)=-1 ^ f(-1)=(-1)²-1=0

gof(-2)=-1 pues f(-2)=(-2)²-1=4-1=3 ^ g(3)=-1

el apartado a es falso

f(0)=0²-1=-1

f(3)=g(3)=-1

No es invisible pues f^-1(-1) tendría dos imágenes

en x=3

f(3)=g(3)=-1

lim (x->3^-) f = 3²-1=8

lim (x->3⁺) f = lim (x->3⁺)g = g(3) (pues g es continua) = -1

 f presenta discontinuidad de salto en x=3

en x=-2

f(-2)= (-2)²-1=3

lim (x->-2^-) f = 3

lim (x->-2⁺) f = 3

f es continua en x=3

en x=5

f(5)= g(5)

lim (x->5^-) f = lim (x->5^-) g = g(5)  pues g es continua

lim (x->5⁺) f = lim (x->5⁺) g = g(5) pues g es continua

f es continua en x=5

Tienes el dato:

P(H/Q) = P(Q/H), aplicas la definición de probabilidad condicional y queda:

P(H.Q)/P(Q) = P(H.Q)/P(H), de donde puedes despejar: P(H) = P(Q) (1).

Tienes el dato:

P(H.Q/W) = P(W/H:Q), aplicas la definición de probabilidad condicional y queda:

P( (H.Q).W ) / P(W) = P( (H.Q).W ) / P(H.Q), de donde puedes despejar: P(H.Q) = P(W), reemplazas y queda: P(H.Q) = 0,3 (2).

Luego, plantea la probabilidad de la unión de los sucesos H y Q:

P(H ∪ Q) = P(H) + P(Q) - P(H.Q), sustituyes la expresiòn señalada (1), el valor señalado (2) y el valor del enunciado y queda:

0,7 = P(Q) + P(Q) - 0,3, haces pasaje de término, reduces términos semejantes y queda:

1 = 2*P(Q), haces pasaje de factor como divisor y queda:

0,5 = P(Q);

luego reemplazas en la ecuación señalada (1) y queda:

p(H) = 0,5.

Espero haberte ayudado.

Si un polinomio es divisible por x-1 entonces el valor numérico de ese polinomio en x=1 es cero

Por lo tanto sustituye la x por 1 e iguala a cero

Además sustituye la x por 2 e iguala a -8

Resuelve el sistema resultante y listo

Si dos vectores son perpendiculares el producto escalar de ambos es cero

Por lo tanto calcula el producto escalar de u y v e iguala a cero

Además calcula el producto escalar de v y w e iguala a -5

Resuelve el sistema resultante y listo

Matriz de Cambio de Base 01

Sube foto del enunciado original.

no tengo camara, el ejercicio es este sen3x+senx= 2sen2x*cosx

usa la fórmulaen el primer miembro

Consideremos que sen3x=senx+sen2x, y sabemos que sen(a+b)=senacosb + senb cosa,

sen3x+senx= 2sen2x*cosx

sen2x cosx + senx cos2x  + senx = 2sen2x cosx

Sabemos que sen2x=2senxcosx, luego

2sencos²x + senx cos2x + senx=2senx cos²x

Simplificando, queda

senxcos2x + senx=0

senx(cos2x+1)=0

lo que ocurre en dos casos, si senx=0, luego x=0 rad ó x=π rad
el otro caso es que cos2x+1=0, entonces cos2x=-1, luego 2x=πrad, luego x=π/2 rad 

Nos cuentas si hay algo que no sea claro

no entiendo la simplificación 

2sencos²x + senx cos2x + senx=2senx cos²x

Pasamos el 2sencos²x del lado izquierdo al lado derecho con la operacion contraria, como esta sumando, pasara restando

senx cos2x+senx=2senxcos²x - 2senxcosx =0

luego senxcos2x+senx=0

Digamos que necesitamos "x" baldosas tipo B,  vemos que el area de una de ellas es de 5dm(2dm)=10dm², para cubrir una habitacion, el area cubierta pór este tipo de baldosas sera de 10x

Ahora bien, considerando las losetas tipo A, el area de una de ellas es 3dm(4dm)=12dm² y sabemos que para cubrir la misma habitacion necesitamos 40 menos que de las que necesitamos de tipo B, si de tipo B necesitamos x baldosas, en la A necesitaremos x-40

Luego, el area de habitacion sera de 12(x-40) igualamos esto con 10x, pues esta ultima expresion tambien equivale al area de la habitacion

12x-480=10x

-2x=-480

x=240

i.e. necesitamos 240 baldosas tipo B, ahora, como el area de la habitacion era 10x (tambien podriamos hacerlo con 12(x-40)), operamos

240(10)=2400 dm²

Hay un pequeño error en febrero, que haya incremetado un 12% con respecto a enero si en enero hay x visitantes, entonces en febrero habra 1,12x visitantes, puedes hacer la regla de 3, si x es el 100% entonces "a" es el 112%, veras que a=1,12x

Asi, la z, que es el mes de marzo quedara z= 0,88(1,12x) y como x=z+36, enonces 

x=0,88(1,12x)+36

Resuelve para "x" y ya quedo

Muchísimas gracias ;D

Me podría ayudar a despejar la "x" no consigo llegar al resultado "2500 personas"

Muchisimas gracias 

x=0,88(1,12x)+36

x=0,9856x + 36

x-0,9856x=36

0,0144x=36

x=36/0,0144=2500

Está todo bien.