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Matriz de Cambio de Base 03 Coordenadas de un vector

Continuaremos con el ejercicio planteado en el segundo vídeo de Matriz de CAMBIO de BASE.
Dada una base vectorial B en R³ y la base canónica Bc, a partir de la matriz de CAMBIO DE BASE de la BASE CANÓNICA a la BASE B (M Bc,B), obtendremos las coordenadas de un vector determinado en la base B.. Para ello, multiplicaremos esta matriz por las coordenadas del vector en la base canonica.


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Foro de preguntas y respuestas

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    David Cantera
    el 12/10/19

    ¿Tienes ejercicios de factorizacion LU y Choleski(No se si se escribe asi)?.

    Un saludo

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    David
    el 14/10/19

    No, lo siento .. Mucho. Abrazo!

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    Miguel
    el 10/1/19

    Creo que hay un error al multiplicar las matrices al final del ejercicio, si no me equivoco el vector debería ser (-1,-1,-1)



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    Antonius Benedictus
    el 10/1/19

    OK


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    Luis Arrabal
    el 9/6/18

    Y el cambio de base para aplicaciones lineales se realizaria de forma distinta?

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    Guillem De La Calle Vicente
    el 20/6/18

    Es un poco más complicado, pero si entiendes como se consiguen las matrices de cambio de base ya lo tienes. Te explico:

    Si f=id: E1 --> E1 tal que f(u)=u es la aplicación identidad, y B1, B1' son bases de E1. Luego la matriz de esta aplicación es la matriz de cambio de base C(B1,B1').

    Ahora vamos a las aplicaciones lineales: si f: E1 ---> E2 es lineal, y B1, B1' bases de E1, B2, B2' bases de E2. Luego,

    MB1',B2'(f) = C(B2,B2')·MB1B2(f)·C(B1', B1). (así es como se consigue la matriz de cambio de base de una aplicación lineal). Para acordarte de esto:

    E1 ---> E1 ----> E2 ---> E2

    donde la primera aplicación es la identidad que pasa de B1' a B1, la segunda es tu aplicacion lineal con bases B1 y B2, y la tercera es la identidad que pasa de B2 A B2'. Por tanto, todo se reduce a calcular dos matrices de cambio de base y a un producto.

    Saludos.

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    Luis Arrabal
    el 8/6/18

    Buenos dias David! Tienes algun video explicando nucleo e imagen?? Solo me falta eso para el examen. Un saludo!

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    Antonius Benedictus
    el 8/6/18

    No lo hay, Luis.

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    almudena
    el 22/1/18

    Buenos días! muchísimas gracias por tus videos, me ayudan muchisimo.

    Yo lo he resuelto haciendo (-1,0,-1)=x(1,-1,1)+y((0,1,1)+z(0,0,-1) y me da el mismo resultado. No sé si es por casualidad o si se puede hacer de las dos maneras...


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    David
    el 1/2/18

    Se puede hacer de las dos formas. Un abrazo!

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    Llorenç
    el 1/12/17

    0 por -1 no es -1 

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    David
    el 5/1/18

    Lo aclaro en el apartado de "errores en este vídeo". Muy atent@!

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    Eliana Mck
    el 16/9/17

    Hola David, tienes algún apartado en algún sitio donde podamos descargar o copiar ejercicios para practicar cada cosa?
    Desde ya, gracias por todo!

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    David
    el 27/9/17

    Si eres PRO (visita la seccion PLANES enn el banner superior), tendrás acceso a teoria y ejercicios resueltos paso  a paso.. Un abrazo!

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    Dayanne Bitencourt
    el 24/3/16

    una pregunta... esto sería del tema de aplicaciones lineales? podría ser lo mismo que una matriz asociada? y que viene a ser las ecuaciones del núcleo y de la imagen? Perdón, pero es que ando muy perdida? :P

    Y me encantaría saber para que vale las matrices en economía! :P (es broma!)

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    David
    el 26/3/16

    Sí, puedes encontrarlo en el tema de aplicaciones lineales.
    Nucleo e imagen son conceptos para los cuales necesitaría un vídeo. Me lo apunto para próximas excepciones. Besos!

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    Dani Santos
    el 24/1/16
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    La coordenada x del vector no seria -1?

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    David
    el 24/1/16

    En el apartado de "errores" (esquina inferior derecha del reproductor) podrás ver una aclaración al respecto. Muy atento!

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    Carlos González
    el 29/9/15
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    Buenas David, quisiera mencionarte que al minuto 2:27 hay un ERROR, 0 por -1 es 0 no -1. Y de ahí arrastraste el error al poner -2. saludos! Muy buenos vídeos. Te agradezco desde Chaco, Argentina.

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    David
    el 8/10/15

    Completamente de acuerdo, GRACIAS!
    De hecho dejé una anotación en el video...

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    Natxo
    el 6/6/15

    ¿Este ejercicio se podría hacer por el método en el que, suponiendo que B es la matriz de la base inicial i B' es la matriz de la base a la que queremos llegar (ambas conocidas), para conocer la matriz que realiza el cambio de base (M) de B a B', habría que realizar la operación (B^-1)*M*B = B', que despejando M quedaría M=B*B'*(B^-1), o este método es para el cambio de base en diagonalización?

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    David
    el 7/6/15

    Te respondo con una pregunta... ¿y si lo haces como dices y compruebas que te da?... ;-)

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    Angel
    el 18/12/14

    Hola, no se donde se encuentran la activación de las anotaciones, por consiguiente no se se alguien se a percatado que como bien dice Rocio, hay un error, pero me parece que corrigiendo ese error, el resultado final es (-1,-1,-1)

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    Usuario eliminado
    el 18/12/14

    Hola Ángel
    Espero que sea cierto eso de que una imagen vale más que mil palabras... ;-)

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    Rocío Jiménez Ramos
    el 13/12/14

    Hola. En la multiplicacion de la matric Bc,B por la matriz del vector, te has equivocado en la multiplicacion de la primera fila por la primera columna. (1,0,0) x (-1,0,-1)= -1+0+0=-1. Con lo cual, el resultado final seria (-1,-1,-2)b.
    PD: eres genial explicando, no se que haria sin tus videos. Un saludo

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    Usuario eliminado
    el 13/12/14

    Hola Rocío. Bien visto. Estaba ya cazado es gazapo. Debes activar las anotaciones en el icono de la rueda dentada del control de reproducción de youtube. Un saludo

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