Te lo he explicado al final de tu entrada anterior. No hace falta hacer todos los menores de orden 3.

Pon el enunciado original y te lo explicamos, Andrés.

Cuando sometemos a una matriz a transformaciones elementales, se obtienen matrices equivalentes, esto es, que tienen el mismo rango.

si el rango de una matriz 3x3 vale 1, entonces el R(A)= 3 y por tanto el R(A')=3 ya que la matriz (A) pertenece a la A'

¿Por qué hiciste un determinante 2x2 para el rango de la ampliada? ¿No se hace primero determinantes 3x3 con la columna de términos independientes y ver si alguno da distinto de cero? 

No os entiendo perdonad. ¿No se hacen determinantes 3x3 con la ampliada hasta que uno de distinto de 0? En este caso dan todos 0. Luego, ¿haces determinantes 2x2?

La ampliada vale 1 o 2, no 3. 

El rango de una matriz es también el máximo numero de filas (y de columnas) linealmente independientes. Al haber una fila de 0 en A', su rango ya no puede ser 3. 

Si manejas bien los conceptos y las propiedades de matrices y de determinantes, excusas de hacer tantos cálculos.

Fernando: pon foto del enunciado original, pues me temo que la ecuación esté mal transcrita.

Lo correcto es multiplicar TODO el numerador y TODO el denominador (si no tiene denominador, de manera implícita este va a valer uno, pero "no se pone")

tienes que multiplicar el 1 por (4x+2)

y el 4 por 1 (que aunque el 1 no se vea, está en el numerador dividiendo a (4x+2)

O está mal transcrita o se obtiene un resultado raro, que nos confirme Fernando...

1/4*(4x+2) + 1/6* (3-6x)=1

(4x+2)/4 + (3-6x)/6 = 1

(24x+12)/24 + (12-24x)/24 = 24/24

(24x+12) + (12-24x) = 24

24x+12+12-24x = 24

24=24

Por lo que podríamos concluir que x tiene infinitas soluciones (puede tomar cualquier valor en los números reales). 

El resultado 24=24 nos muestra que el resultado de la ecuación es verdadero independientemente del valor de x (pues no aparece)

La foto me ha salido un poco borrosa, si hace falta hago otra, sorry

Crecimiento y curvatura

Visiona estos vídeos e intenta hacer algo y nos lo muestras.

Revisa as operacións aritméticas, Adrián.

Que teñas moita sorte na selectividade.

Muéstranos tus resultados, Cristina.

Llamemos Q(a,b,c) al punto buscado.

Observa que el vector normal al plano es: n = < 1 ,1 , -1 >,

y que él es el vector director de la recta perpendicular al plano (r), que pasa por el punto P(0,2,1),

cuyas ecuaciones cartesianas paramétricas quedan:

x = 0 + t

y = 2 + t

z = 1 - t

t ∈ R

Luego, planteamos la intersección entre la recta r y el plano, y para ello sustituimos las expresiones de las ecuaciones paramétricas de r en la ecuación del plano y queda:

t + 2 + t - (1 - t) = 2, de donde despejamos: t = 1/3,

luego reemplazamos en las ecuaciones cartesianas parmétricas y queda: x = 1/3, y = 7/3, z = 2/3,

por lo que tenemos que la recta y el plano se cortan en el punto M(1/3,7/3,2/3).

Por último, planteamos que el punto M es el punto medio entre los puntos P y Q, por lo que tenemos que las coordenadas del punto M son iguales a los promedios entre las coordenadas de los puntos P y Q:

(a + 0)/2 = 1/3, de donde despejamos: a = 2/3,

(b + 2)/2 = 7/3, de donde despejamos: b = 8/3,

(c + 1)/2 = 2/3, de donde despejamos: c = 1/3,

por lo que tenemos que el punto buscado tiene coordenadas: Q(2/3,8/3,1/3),

y observa que el punto Q pertenece a la recta perpendicular al plano que pasa por los punto P y M.

Espero haberte ayudado.

Muchas gracias Antonio Benito tenia mal la ecuación

Dominio.

f(x)=e^x-1 ℛ

f(x)= ln(x)-2  ]0,∞[

   Muchas gracias

f(x)=e^(x-1)    

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Dom=ℛ -----------> La función tiene un valor para todas y cada una de las x pertenecientes a los reales desde -inf a inf

-------

Para hallar el rango tenemos que obtener x de f(x)=y sustituir después las y por x (obtendremos la función inversa)

El rango es el dominio de esa función inversa

ln(y)= lne^(x-1)  

lny=(x-1)*lne

lny=x-1

x=lny+1

f^-1(x)= lnx+1

Dom f^-1(x)= Rango f(x)= (0,inf)        

f(x)= x+sen(x)

--------

Dom=ℛ ----------->  Esta función no da ningún problema de dominio para ningún valor, pues es una suma de funciones polinómica y trigonométrica (por definición su dominio es (-inf,inf). Observa que cualquier valor que demos a x tiene una imagen en I

El rango es desde [-1,1]

-----------------------------------------------------------------------

f(x)= ln(x)-2

Dominio= (0,inf)

Rango=ℛ