Así como está en la imagen no está bien , porque el 2 que acompaña al Coseno cuadrado no esta en vano .
Lo correcto es hacer lo siguiente
2cos²x+cosx-1=0.
Esto es equivalente a
2(1-Sen²x) + Cosx - 1 = 0
De donde se obtiene
1 - 2Sen²x + Cosx = 0
Bien eso es lo correcto pero no lo adecuado para este ejercicio .
En el enunciado original ya está todo listo para aplicar la fórmula de la cuadrática , si allí no lo ves claro puedes hacer un cambio de variable
u = Cosx
2u² + u - 1 = 0
y resuelves .......
Pero en cuanto a tu duda me parece que ya está aclarada , te estás olvidando del 2 que multiplica , algebraicamente eso no es correcto .