No es así, Nando. El denominador (1+e^(1/x)) no se anula, pero el denominador x se anula en x=0.

La función NO EXISTE en x=0.

Es un placer ayudar a la gente de este foro. Gente como tú, Víctor, que con el paso del tiempo, se incorpora a la gran tarea de ayudar a nuevas generaciones de usuarios. Ese es el espíritu de David Calle y toda esta familia que formamos unicoos.com. Gracias por tus palabras deánimo y reconocimiento.

Es verdad, desde que me incorporé a unicoos, ayudar a otros usuarios en sus ejercicios y problemas es algo que no puedo dejar de hacer..mientras no esté a tope con mis cosas de la uni, ayudar aquí es uno de mis pasatiempos

Simplemente es sustituir valores en las fórmulas pertinentes.

Manda el enunciado del ejercicio si quieres y puntualizamos algo más.

Hola Antonio si puedes mostrar tu procedimiento para poder quizá algún error por allí . 

Las fórmulas planteadas en la solución son correctas . Si pudieras especificar tus dudas en que parte no comprendes se te puede explicar con más detalle , considero una solución correcta la que allí muestras.

Por ejemplo veamos un poco el primer ejercicio.

Superficie :

S = (área lateral del cono ) + (área lateral del cilindro) + ( la mitad de la superficie de una esfera)

Las fórmulas allí mostradas se refieren justamente a ello.

El volumen es más sencillo de visualizarlo 

V = (volumen de un cono) + (volumen de un cilindro) + (volumen de la mitad de una  esfera)

Para el cilindro hueco 

Superficie 

S = (área de la bases) + (área lateral del cilindro exterior) + (área lateral del cilindro interior )

Acá las bases son 2 coronas circulares  , el área se calcula por deducción sencilla , Al área de un círculo de radio R se le quita el área de un círculo de radio R y por eso queda 

π(R^2) - π(r^2)

Y el área lateral de un cilindro recto de radio R y altura h se calcula como

2πRh

Para su volumen es más sencillo , al volumen mayor que es un cilindro se le resta el volumen menor que es también un cilindro pero más "delgado"

No tenía pensado subir foto del límite, lo he escrito rápido y quizás se lee mal, pero igual te vale de algo. El límite vale 23/7.

PD: Si después de hacer límites quieres comprobar tu resultado, existe esta calculadora online:

https://es.symbolab.com/solver/limit-calculator

A mi me es de gran ayuda.

Muchas gracias!

Ese es el camino

El coseno sale 2√6/5

Ten en cuenta también que (senx)/(cosx) = tanx

Podrías emplear también las identidades:

secα = 1/cosα = 1/(1/5) = 5;

tan²α = sec²α - 1 = sustituyes = 5² - 1 = 25 - 1 = 24,

luego tienes:

tanα = ± √(24).

Luego, como el coseno es positivo, tienes que el ángulo puede pertenecer:

al primer cuadrante, con tangente positiva, o

al cuarto cuadrante, con tangente negativa

Espero haberte ayudado.

Para este ejercicio yo utilizaría la relación secante-tangente.

Tienes el coseno, que es 1/5. La secante es 1/(1/5), da 5.

Despejando de la fórmula de la relación:

sec2 x = 1 + tg2 x

Te debería dar 2√6. 

Edit: Mira, el de arriba te lo ha explicado genial :D

http://www.iessantvicent.com/web/images/departaments/matematiques/solucions/m1/1BAMA1_SO_ESB02U05.pdf

esque el primer numero de todos no es 1 sino x, toda la diagonal mayor son x, muchas gracias

Así a priori, has tachado dos determinantes que tienen en la misma columna (1-x). Los has tachado, ¿por qué? Si los calculases te daría que todos ellos no son nulos, compruébalo. 

La resolución en rojo es la más eficiente, deberías usar esa.

Los he tachado porque son el mismo determinante con las filas 1 y 2 cambiadas de orden y uno es + y otro - , no? 

La solución que esta en rojo es la que me han dado por este foro esta misma tarde

Efectivamente, se intercambian las filas.

Una de las propiedades de los determinantes dice: "Si en un determinante se cambian entre sí dos filas (o dos columnas), su valor sólo cambia de signo."

Delante del primer determinante que tachas aparece el signo (-). Delante del segundo determinante que tachas aparece el signo (+), pero se le ha cambiado una fila al segundo por lo tanto el determinante será negativo (-).

Para que lo veas de otra manera más simple.

Es como si tuvieses -2 + (-2). ¿Eso es igual a cero?

Cuando tengas dudas con respecto a las propiedades de los determinantes, y además estés en un examen reduce los ejemplos a lo mínimo y mira si es equivalente o no. Por ejemplo, invéntate un determinante 2x2, ponle valores diferentes y mira a ver qué te da, luego cambia las filas y mira que el resultado cambia de signo.

Estas pruebas vienen muy bien para todo tipo de propiedades cuando se nos olvidan algunas cosillas.

entonces podría tachar los dos determinantes que llevan el signo (-) delante?

¿Pero por qué tienes esa manía con tachar? Las matemáticas no son tus enemigas jajajaja.

-2 -2 = 0? No. Es -4, por lo tanto no puedes tacharlo.

Resuelve el determinante A MANO de los dos que has tachado y comprobarás que no se anulan, por lo que NO puedes tacharlo.

Si querías saber cuál es tu error, es ese. Pero no lo resuelvas por ese método porque aunque puedes, en el examen te lo pondrán específicamente para que lo resuelvas de la otra manera. Está hecho a propósito. 

ya me ha salido, muchisimas gracias!