http://www.unicoos.com/video/matematicas/2-eso/semejanza-y-teorema-de-thales/teorema-de-tales/teorema-de-la-altura-y-thales

http://www.unicoos.com/video/matematicas/2-eso/volumen-de-cuerpos-geometricos/area-y-volumen-de-un-poliedro/volumen-y-superficie-de-una-piramide

Estos dos vídeos te resolverán dudas, si no entiendes algo comentanos y con gusto te lo explicaremos.

Para probar que se cortan... f(x)=g(x)... senx=1/x.... senx-1/x=0.... Si llamamos h(x) a senx-1/x... h(x)=senx-1/x... ¿será 0 alguna vez estbolzanoa función?... Para ello debes recurrir al Teorema de Bolzano...
En este video hago un ejercicio parecidisimo...Teorema de BOLZANO

Yo te voy a dar mi opinión por si te sirve de algo, espero que te conteste alguien que lo tenga mas claro. yo creo que el razonamiento estaría mal ya que una recta de dieccion perpendicular a ambas podría cruzarse en el espacio con las dadas pero no necesariamente tiene por que cortalas. Yo estos ejercicos los hago como  interseccion de planos, Es decir la recta que tu buscas es la intersección de dos planos que cumplen un serie de condiciones, la primera uno va a contener a r  el otro a S y la segunda va tener un vector director desde un punto de r al punto por el que tiene que pasar la recta y lo mismo ocurre con el plano que contiene a s. Calculas los planos y pones las recta como interseccion de ambos. Espero haberte ayudado.

Gracias Natalia. He caído en el error del planteamiento.

Ahora, soy incapaz de sacar el problema. Llevo un buen rato intentando razonarlo pero no lo veo... 

Vale, listo, ya lo vi y ya lo he resuelto.

Me sirvió este vídeo.

https://www.youtube.com/watch?v=5bvA9Q8yTPE

Aquí otra resolución a mayores, pero me gusta más la intersección de plano con recta.

Para el apartado A)

Pones la ecuación de la recta en forma paramétrica, posteriormente hallas el vector PG (donde G es un punto genérico de la recta, tendrá parámetro) y a continuación haces el producto escalar del vector R (de la recta) con el vector PG y los igualas a 0.

De esta manera sacas el parámetro. Sustituyendo el parámetro en la forma paramétrica hallas el punto de intersección. Sabiendo el punto de intersección y sumándole el vector PG, consigues el punto simétrico.

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Para el apartado B puedes coger el vector normal del plano y con él hallar la recta en forma paramétrica con el vector normal y el punto P. Esa recta será perpendicular al plano y contendrá al punto.
Haces intersección de la recta con el plano (sustituir x, y, z de la recta paramétrica en el plano) y hallas el parámetro de la recta paramétrica. 

Cuando tengas el parámetro, lo sustituyes en la recta paramétrica. Te dará un punto (lo llamaré Q). Hallas el vector PQ y posteriormente le sumas al punto Q el vector. Eso te dará el punto simétrico con respecto al plano.

No te recomiendo hacerlo utilizando la calculadora...  La idea es que dibujes las funciones... Si nos envías una foto te echamos un cable.. Un abrazo!

Aquí encontrarás la solucion paso a paso.. http://www.wolframalpha.com/input/?i=1%2F(1-senx%2Bcosx)
Es necesario cambio de variable u=tan(x/2)... Te sugiero estos videos Integrales trigonométricas

La integral de cos(2x).sen²(2x) es (1/2). sen³(2x) / 3
Todo lo demás, está.. PERFECTO!!!! Gran trabajo!

y = e-x  

y' = e-x  (-1)

y' = - e-x  

Ya te la han resuelto, de todas maneras la derivada que has planteado no tiene especial complicación.

Te recomiendo que te pases por la sección de vídeos de derivadas:
http://www.unicoos.com/video/matematicas/1-bachiller/derivadas/regla-de-la-cadena/derivada-de-una-funcion-00-regla-de-la-cadena

tableta de chocolate= x 

paquete de arroz= y 

tableta de chocolate vale el doble que un paquete de arroz   ------------>     x= 2y

dos tabletas de chocolate y.tres paquetes de arroz han costado 5,6   ------------->      2x+3y= 5.6

Para resolver el sistema de ecuaciones:

x= 2y

2x+3y= 5.6

Puedes emplear estos métodos:

http://www.unicoos.com/video/matematicas/2-eso/ecuaciones/sistemas-de-ecuaciones/sistema-de-ecuaciones-metodo-de-reduccion        (el más fácil)

http://www.unicoos.com/video/matematicas/2-eso/ecuaciones/sistemas-de-ecuaciones/sistema-de-ecuaciones-metodo-de-sustitucion

http://www.unicoos.com/video/matematicas/2-eso/ecuaciones/sistemas-de-ecuaciones/sistema-de-ecuaciones-metodo-de-igualacion

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Si no te lo explican de manera que se entere tu hija, dentro de 4 horas te intento dar una respuesta más didáctica

Un saludo.

¿Tu hija ha estudiado ecuaciones? Supongamos que no.

Como el chocolate equivale a dos paquetes de arroz, dos tabletas  cuestan lo mismo que cuatro paquetes de arroz.

Entonces,  cuatro más tres hacen siete paquetes de arroz.

Si eso ha costado 5.6 euros, cada paquete de arroz vale 5.6 : 7 =0.80 euros.

Y cada tableta costará 1.60 euros.

Con ecuaciones:

2x, x

2(2x)+3x=5.6

4x+3x=5.6

7x=5.6

x=0.80