g) solo tiene una solucion, la que diste. La primera roja, la segunda negra.. 9/14 • 5/13 = 45/182
h) Una roja y una negra es P(R1 y N2) + P(N1 y R2) = 9/14 • 5/13 + 5/14 • 9/13 = 90 / 182

Comienza por plantear la expresión de la función derivada:

f ' (x) = 3x² - 1,

luego evalúa la expresión de la función, y la expresión de la derivada, para x = - 1:

f(-1) = (-1)³ - (-1) = - 1 + 1 = 0, y ya tienes las coordenadas del punto de contacto: A(-1,0),

f ' (-1) = 3(-1)² - 1 = 3 - 1 = 2, y ya tienes la pendiente de la recta tangente para el punto de contacto: m = 2.

a)

Plantea la ecuación cartesiana de la recta tangente a la gráfica de la función en el punto A:

y - 0 = 2( x - (-1) ), distribuyes y tienes la ecuación cartesiana explícita: y = 2x + 2.

b)

Plantea la condición de intersección entre la gráfica de la función y la recta tangente, por medio del sistema de ecuaciones:

y = x³ - x

y = 2x + 2,

igualas y queda:

x³ - x = 2x + 2, haces pasajes de términos y queda:

x³ - 3x - 2 = 0,

observa que x = 2 es una solución, por lo que factorizas en el primer miembro con la Regla de Ruffini (te dejo la tarea) y queda:

(x - 2)*(x² + 2x + 1) = 0,

luego factorizas el segundo factor (observa que es un trinomio cuadrado perfecto) y queda:

(x - 2)*(x + 1)² = 0,

cuyas soluciones son:

x = -1, al que corresponde: y = 0, y el punto de contacto A(-1,0), y

x = 2, al que corresponde: y = 6, y el punto de intersección: B(2,6)..

Luego, evaluamos las expresiones de la gráfica de la función y de la recta tangente en un valor intermedio (por ejemplo x = 0):

f(0) = 0³ - 0 = 0,

y(0) = 2(0) + 2 = 2,

por lo que tenemos que las ordenadas de los puntos en la recta tangente son mayores que en la gráfica de la función.

Luego, pasamos al cálculo del área de la región limitada por la gráfica de la función y la recta tangente:

A = ∫ ( (2x + 2) - (x³ - x) )dx = ∫ (- x³ + 3x + 2)dx,

integras (indicamos con corchetes que debes evaluar con Regla de Barrow entre - 1 y 2) y queda

A = [ - x⁴/4 + 3x²/2 + 2x ] = (- 4 + 6 + 4) - (- 1/4 + 3/2 - 2) = 6 + 3/4 = 27/4.

Espero haberte ayudado.

Fijate que el día tiene 24 horas, en dos días tienes en total 48 horas. 

De esas 48 horas el ciclista emplea 10 horas para entrenar. 

Ahora te preguntas, que porcentaje de 48 es 10 ? 

Estoy seguro que lo puedes terminar

En las respuesta dice que da 41,67% pero no me da

El enunciado debe ser:

"Un ciclista entrena 10 horas AL DÍA cada fin de semana. Si el fin de semana dura exactamente dos dias ¿Cual es el porcentaje que dedica a entrenar? 

P= (10+10)/48= 20/48= 0.416666 ≅ 41.67%

Faltan muchas variables, Guillem.

Con las matemáticas no puedes abarcar la Vida, ni muchísimo menos (por suerte), no es tan fácil.

Para saber más de intentos de explicación a la Vida te recomiendo que empieces a leer libros de filosofía, metafísica (si te interesa me dices de qué época te gustaría y te puedo recomendar alguno), pero te aviso...tienes que cambiar el chip y asumir que son temas que al contrario que las mates, cuanto más sabes...más dudas (Platón, como sabrás, decía que cuando le encontramos explicación a la Vida es cuando ya nos hemos muerto y vamos con el carro alado al Mundo de las Ideas jeje)

Y bueno...volviendo a tu integral definida, creo que la felicidad debería estar multiplicándose por el tiempo (o quizás no, hay mil maneras de vivir y de tomar la vida jeje): en concreto 7.000.000.000 o más ahora mismo (contando sólo a los humanos)

Como ves, el tema queda muy muy en pañales teniendo en cuenta sólo las integrales, queda casi de chiste...

Un saludo :)

Esta   correcto, no hay más que agregar, pero si tienes dudas debes decirlas 

Depende del grado de benevolencia (o capullez) del corrector. No está tabulado y creo que tampoco está legislado. Yo solo te daría un (leve) tirón de orejas.

Y quien nunca se haya olvidado, que se cuelgue de la primera integral.

Esto ya no lo sé ... pero creo que la mayoría de integrales que te encontraras son definidas. Lo que sí es que en ecuaciones diferenciales ordinarias (EDOs) y ecuaciones en derivadas parciales (EDPs) es obligatorio ponerla para después manipular las fórmulas.

En un examen de universidad, te restan 0'25.

La sucesión base no es un infinitésimo (condición necesaria de convergencia). Automáticamente, la serie es divergente.

simplemente una vez que hallas todas las letras no sustituyes bien, confundes b con d.

Fijate que donde has puesto "b" va "d" y viceversa, en el resultado me refiero, la matriz final deberia ser

5   3

5   6

Ay!!! joe que torpe, muchas gracias, mira que lo he repasado y ni me había dado cuenta. Que vergüenza jeje