A) 

Puedes tomar cualquier valor de a que sea estrictamente mayor que cero, por ejemplo, para a = 4 queda:

f(x) = (x-5)/(x²+4),

que es la expresión de una división entre dos funciones continuas en R, y observa que la divisora toma valores distintos de cero para todo x perteneciente a R.

B)

Puedes tomar a = - 25, y queda:

f(x) = (x-5)/(x²-25) = (x-5) / (x- 5)(x+5),

que es la expresión de una división entre dos funciones continuas en R, y observa que la divisora toma el valor cero para x = - 5 y para x = 5, por lo que la función en estos dos casos luego, observa que la función tiene límite para x tendiendo a 5 y es igual a 1/10 (te dejo el cálculo), por lo que la gráfica de la función presenta una discontinuidad evitable para x = 5, y observa que para x tendiendo a -5 la función tiende a infinito (te dejo el cálculo del límite), por lo que la gráfica de la función presenta una discontinuidad esencial, tipo asíntota vertical, en x = - 5.

C)

Puedes tomar cualquier valor de x que sea menor o igual que cero, por ejemplo para x = - 1 queda:

f(x) = (x-5)/(x²-1) = (x-5) / (x-1)(x+1),

que es la expresión de una división entre dos funciones continuas en R, y observa que la divisora toma el valor cero para x = - 1 y para x = 1, por lo que la función en estos dos casos luego, observa que para x tendiendo a -1 o para x tendiendo a 1, la función tiende a infinito (te dejo el cálculo de los límites), por lo que la gráfica de la función presenta dos discontinuidades esenciales, tipo asíntotas verticales, en x = - 1 y en x = 1.

Espero haberte ayudado.

No solo me ayudaste, me sacaste muchas dudas ! Te super agradezco... Soy nuevo en unicoos y la verdad es que es sorprendente. Gracias a todos. Espero poder devolver algo yo algún día

1. 

Premisa: x=3

Premisa: y=-2

Conclusión: x>20 ∧ y≤0

                        F           V

En una conjunción el valor de verdad es V si los dos son V

En este caso F  ∧   V   ------------->    FALSO

2.

x=3 ∧  2<x<4    

V    ∧     V ---------------->    VERDADERO

¿Cuál es el ejercicio?

a) x⁴-4x²+x-2=0

b) Factorizar: x⁴-4x²+x-2

??

no, es factorizar pero el ejercicio es x - 2 + x4 -4x2

x - 2 + x4 -4x2   =  x4-4x2+x-2 (el orden de los factores no altera el producto)

La razón de porqué lo coloqué así es para aplicar más cómodamente Ruffini

Ruffini de x4-4x2+x-2 :

           1    0    -4    1    -2

___2___________________

           1    2    0    1      0

Por lo que x4-4x2+x-2 = (x-2)[x³+2x²+1]

**Para la factorización de [x³+2x²+1] tendrías que utilizar Newton-Raphson (sólo si eres universitaria)

Revisa y acábalo, Luis:

Aquí la clave es tener presente la siguiente propiedad B*I=B donde I es la matriz identidad, entonces como se sabe que B^2=I podemos expresar B^2016=(B^2)^1000 * (B^2)^8 = I * I =I

No entendí del todo, porque 100 y 8? De donde saldn

B^2016=

B^2000 *B^16=

(B^2)^1000 * (B^2)^8

        lim(x->0) [f(x)]=

[0/(02-4)] +  [ln(0+1)]/(0+1)=

   0/-4       +     ln(1)/ 1=

      0         +     0/1=

      0         +      0=

                 0

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

**Datos útiles para ejercicios similares:

*Ln negativo y Ln (0) no existen

*Ln(0⁺)=-inf

*Ln(1/e)=Ln(0.3678)= -1

*Ln(1)= 0

*Ln(e)=1

*Ln(e²)=2

..

Tengo que hallar las asitontas horixzontales y me lo piden cuando tiene  a infinito

Sustituye t por 5...

Muchísimas gracias. Nunca pensé que se podría llegar de esa forma al resultado.

Gracias nuevamente.

Me encantaría ayudarte, pero no respondo dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya he grabado como excepcion. O de otras asignaturas que no sean matemáticas, física y química. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas

Ojalá algun unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros)