La otra forma, para funciones continuas y derivables en un entorno que contenga a todos los puntos a evaluar:

evalúas la función en un valor x levemente menor, en el valor x crítico (candidato a máximo o mínimo), y en un valor x levemente mayor al valor crítico, y pueden ocurrir tres casos:

1) si el valor de la función en el valor x crítico es el menor de los tres valores de la función, tienes un mínimo;

2) si el valor de la función en el valor x crítico es el mayor de los tres valores de la función, tienes un máximo,

3) si el valor de la función en el valor x crítico es intermedio entre los otros dos valores de la función, tienes una inflexion.

Espero haberte ayudado.

Estan bien la a) y la c). Las otras estan mal.

Saludos Nerea!

Si te queda alguna duda, no dudes en volver a preguntar.

Vamos con orientaciones:

31) Plantea la sustitución: w = cost, de donde tienes: dw = - sent*dt, y luego tienes: - dw = sent*dt, suego sustituyes y te queda una integral directa:

∫ (- dw)/w² = - ∫ w^-2* dw = y puedes continuar la tarea.

32) Observa la expresión de la función a integrar:

1/(1 - senβ) = multiplicas al numerador y al denominador por la expresión "conjugada" del denominador, y queda:

= 1*(1 + senβ) / (1 - senβ)*(1 + senβ) = distribuyes en el numerador y en el denominador y queda

= (1 + senβ) / (1 - sen²β) =

sustituyes el denominador según la identidad del coseno al cuadrado en función del seno al cuadrado, y queda:

= (1 + senβ) / cos²β = distribuyes el denominador y queda:

= 1/cos²β  + senβ/cos²β;

luego integras, y tienes una integral directa en el primer término, y la integral del ejercicio 31 en el segundo término.

Espero haberte ayudado.

Altura:

https://www.youtube.com/watch?v=7uwSLFRlsrE

https://www.youtube.com/watch?v=609XgRh6JcE

Mediana:

https://www.youtube.com/watch?v=uHkYs1fZb1A

Mediatríz:

https://www.youtube.com/watch?v=RmEuDrtPOqo

Lados:

http://www.unicoos.com/video/matematicas/2-eso/semejanza-y-teorema-de-thales/semejanza/semejanza-de-triangulos-01

http://www.unicoos.com/video/matematicas/2-eso/semejanza-y-teorema-de-thales/semejanza/semejanza-de-triangulos-02

Vamos con una orientación.

Tienes a tu disposición los vídeos de ecuaciones de la recta que pasa por dos puntos conocidos, y los vídeos de las rectas perpendiculares a una recta dada, que pasan por un punto exterior a ella.

Luego, debes tener en cuenta las definiciones:

Lado: le corresponde la ecuación de la recta que pasa por los dos puntos que son vértices y extremos del lado en cuestión;

Mediana: le corresponde la ecuación de la recta que pasa por el punto medio del lado correspondiente, y por el vértice opuesto al lado;

Altura: es la recta perpendicular a un Lado, y que también pasa por su vértice opuesto;

Mediatriz: es la recta que pasa por el punto medio de un Lado, y es perpendicular al mismo.

Observa que debes tener en cuenta las ecuaciones de las rectas que pasan por dos puntos, y en cada caso aplicarlas con los puntos correspondientes.

Espero haberte ayudado.

= 2x / [√x/√(1+x²)]=  [2x√(1+x²)] / √x= [2√x√x√(1+x²)] / √x= [2√x√x√(1+x²)] / √x= 2√x√(1+x²)

Gracias por la corrección, Guillem:

 Guillem una pregunta, de donde sacar el 5-4 (landa)=3? Osea el 3 de donde sale y que haces con el 1/6?

Es correcto, Guillem (falta un simbolo entre x y β).