Como puedes ver los lados son paraleos entre si, por lo que cumple el teorema de Thales.

Foto del enunciado original, Irene. La segunda función no está bien transcrita.

Es una división de polinomios:

5n^2+ n   dividido entre 5n^2-3

Cociente: 1

resto:  n+3

Entonces: D=dC+R (divdendo = divisor·cociente+resto). Dividimos entre d:

D/d= C+(R/d)

Por eso queda:  1+(n+3)/(5n^2-3)

Que es lo que no entiendes?.

Lo veo prefecto Manu

En los vídeos de cada lección encontrarás un enlace a "exámenes"... En Matemáticas faltan algunas lecciones. Besos!

http://www.vitutor.com/ecuaciones/1/e_e.html 

Puedes plantear una tabla de valores tiempo (en minutos)-posición (en Km).

     t           x

    0           0                         partida

  60         18                        primera etapa cumplida

120         18 + 16 = 34      segunda etapa cumplida

135         34                       periodo de atención médica cumplido

165         34 + 7 = 41        tercera etapa cumplida

175         41                       periodo de descanso cumplido

180         41 + 1 = 42       maratón cumplida

Luego, observa que por cada línea de la tabla corresponde un tramo recto en el gráfico cartesiano tiempo (en minutos)-posición (en kilómetros):

primer tramo: desde (0,0) hasta (60,18),

segundo tramo: desde (60,18) hasta (120,34),

tercer tramo: desde (120,34) hasta (135,34),

cuarto tramo: desde (135,34) hasta (165,41),

quinto tramo: desde (165,41) hasta (175,41),

sexto tramos: desde (175,41) hasta (180,42),

observa que a los periodos de detención le corresponden tramos rectos horizontales, y que a los periodos en movimiento le corresponden tramos rectos inclinados (te dejo la tarea de realizar el gráfico).

Luego, observa que la función tiene dominio: D = [0,180], y recorrido: I = [0,42],

observa que la función es continua en todo su dominio (su gráfica no tiene interrupciones),

y observa que es:

creciente en: (0,120) u (135,165) u (175,180), y

constante en: (120,135) u (165,175), y

presenta puntos notables en:

los putos extremos: (0,0) y (180,42), y

en las uniones entre tramos: (60,18), (120,34), (135,34), (165,41) y (175,41).

Espero haberte ayudado.

Delante de esa primera marca naranja faltaría, como tú bien dices, un signo de igual, pero sin eliminar nada, solo falta el igual.

Después de ese igual se simplifica la expresión.

El ejercicio está bien.

Recuerda que:

(uⁿ)' = n · u^n-1·u'

y que:

x³/√x = x³/√x = x²√x = x^5/2

Regla de la cadena, lo vi después, gracias Antonio