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Hola, tengo otro ejercicio que no entiendo como hacerlo, es que el miércoles tengo examen 
Considero estas tres funciones, sin necesidad de desarrollarlas por que, al X tender a inf, en la sustitución de cada X por inf, dará inf y por tanto serán indeterminaciones.
O, ¿hay que desarrollarlas para determinar la gráfica aplicando las reglas, con números aleatorios, desde el 0, 1, -1, 2, -2, 3, -3, 4, -4 ...sabiendo que no tienen asintotas y,
converge o diverge dependiendo de los resultados de sustituir por otros valores que no sean inf?
¿Puedes precisar en qué consiste el ejercicio?
Porque, por lo que veo se trata de limites de sucesiones, donde n=1, 2, 3, .....
En el a) diría que inf/inf^înf/inf es una indeterminación donde m > n
para b) diría que -inf/inf = 0 por que n > m
para c) diría que -inf/inf = 0 por que n >m
Pero, tendría que representar la gráfica dando valores a a x, 0, -1, 1, -2, 2, -3, 3 etc ?
Lo que no veo muy claro es, ¿Cómo saber si dar valores a X en vez de 0,1, -1, 2, -2 ... darle -10, -100, -1000...?
No me has entendido. ¿Qué hay que hacer? ¿Cuál es el enunciado inicial?
El primer límite es un caso de indeterminación de tipo 1^(+inf)
El segundo vale -6.
El tercero vale -2.
No consigo cargar desde anoche la foto con los ejercicios resueltos.
Tenía razón, esos son los resultados y no se resuelve por sucesión.
Sobre la bandera roja, lo siento pero apreté sin querer y ahora no puedo retornarlo.
Ánimos para usted también, aprendemos de usted.
Si tres números enteros n-1, n, y n+1 son consecutivos, uno al menos es divisible por 3. Demostración y vale su recíproco?
Encuentra la pendiente de la recta tangente a la curva dada
en el punto correspondiente al valor especificado del parámetro.
r = 3 + cos 3θ ; θ = π/2
Tienes las ecuaciones de cambio de coordenadas cartesianas a coordenadas polares:
x = r*cosθ
y = r*senθ
sustituimos la expresión de r en función de θ y quedan:
x = ( 3 + cos(3θ) )*cosθ, cuya derivada queda: dx/dθ = -3sen(3θ)*cosθ - ( 3 + cos(3θ) )*senθ,
y = ( 3 + cos(3θ) )*senθ, cuya derivada queda: dy/dθ = -3sen(3θ)*senθ + ( 3 + cos(3θ) )*cosθ,
luego, evaluamos las derivadas para θ = π/2 y quedan:
dx/dθ = -3*(-1)*0 - ( 3 + 0 )*(-1) = 0 + 3 = 3,
dy/dθ = -3*(-1)*1 + ( 3 + 0 )*0 = 3 + 0 = 3;
luego planteamos para la pendiente de la recta tangente:
m = dy/dx = (dy/dθ) / (dx/dθ) = 3/3 = 1.
Espero haberte ayudado.
a)
Tienes la ecuación de la familia de curvas:
y = k*ex, luego derivamos con respecto a x (lo que nos conduce a las pendientes de las rectas tangentes) y queda:
y ' = k*ex, luego observa la relación:
y ' = y;
luego planteamos para la familia de trayectorias ortogonales (recuerda la relación entre las pendientes de dos rectas perpendiculares):
y ' = -1/y, hacemos pasaje de divisor como factor y queda:
y*y ' = -1, escribimos a la derivada como cociente de diferenciales y queda:
y*dy/dx = 1, hacemos pasaje de divisor como factor y queda:
y*dy = - dx, integramos miembro a miembro y queda:
(1/2)*y2 = - x + c, multiplicamos por 2 en todos los términos de la ecuación y queda:
y2 = - 2x + 2c, renombramos a la constante arbitraria 2c = C y queda:
y2 = - 2x + C, que es una ecuación cartesiana implícita de la familia de trayectorias ortogonales, luego hacemos pasaje de potencia como raíz y queda :
y = √(- 2x + C), que es la ecuación cartesiana explícita de la familia de trayectorias ortogonales.
b)
Tienes la ecuación de la familia de curvas:
y =ekx, luego tomamos logaritmos naturales en ambos miembros y queda:
ln(y) = kx, hacemos pasaje de factor como divisor y queda:
ln(y)/x = k, derivamos con respecto a x en ambos miembros y queda:
( (1/y)*y ' * x - ln(y)*1 )/x2 = 0, hacemos pasaje de divisor como factor y queda:
(1/y)*y ' * x - ln(y) = 0, multiplicamos por y en todos los términos de la ecuación y queda:
x*y ' - y*ln(y) = 0, hacemos pasaje de término y queda:
y ' = y*ln(y)/x;
luego planteamos para la familia de trayectorias ortogonales (recuerda la relación entre las pendientes de dos rectas perpendiculares):
y ' = - x / y*ln(y), escribimos a la derivada como cociente de diferenciales y queda:
dy/dx = - x / y*ln(y), hacemos pasajes de divisores como factores y queda:
ln(y)*y*dy = - x*dx, integramos en ambos miembros (con el método de integración por partes en el primer miembro) y queda:
(1/2)*y2*ln(y) - (1/4)*y2 = - (1/2)*x2 + c, multiplicamos por 4 en todos los términos de la ecuación y queda:
2y2*ln(y) - y2 = - 2x2 + 4c, renombramos a la constante arbitraria 2c = C y queda:
2y2*ln(y) - y2 = - 2x2 + C, que es la ecuación cartesiana implícita de la familia de trayectorias ortogonales,
y observa que no es posible obtener una ecuación explícita.
Luego, observa que la tarea consiste en eliminar la constante característica de la familia de curvas (k) entre su ecuación y la ecuación de su derivada, para luego plantear la condición de perpendicularidad, para terminar integrando.
Espero haberte ayudado.
Podría algún unicoos expresar un ejercicio a partir de estos datos? gracias
¡¡Hola!! necesito ayuda para esta derivada, me está vuelto loco. :-)
Hola, necesito ayuda para poder resolver este ejercicio 
Muchas gracias a ambos!!
Si n es un entero > 1 compuesto, entonces 2n - 1 también es compuesto. Deduce de ello que 2n - 1 sólo puede ser primero cuando n lo es. Hay dos demostraciones en este ejercicio.
