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Foro de Matemáticas

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Facundo Meier el 17/12/16

Hola Unicoos!!. Me puden ayudar por favor con este ejercicio. En que punto la recta tangente a la parábola y=-x^2+4x-1 es pararalela a a la recta 2x-y+4=0

No entiendo como encontrar la recta tangente a esa parábola, debería calcular la pendiente como limite de x tiende a 2? .

Muchas gracias



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Antonius Benedictus el 18/12/16


jose el 17/12/16

Alguien puede ayudarme con el siguiente limite? 

Lim x->Infinito de 3^x / ( 3^(x+1) + xsen(x))   ...Según Symbolab se hace con el Teorema del Emparedado, pero sigo sin entenderlo, aunque se que: sen(infinito) = NO existe....

Gracias y un saludo.

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Antonius Benedictus el 17/12/16


Antonio Chain el 17/12/16

Piensa en el tercer paso. Un número, 3, elevado a x(infinito) es mucho más grande que xsenx porque este ultimo no es más grande que un infinito del orden de x. Además cuando x sea negativo el senx también y, como ya sabemos, menos por menos es más. En resumen el numerador

xsenx  << 3^x que es el denominador y si divides un número muy grande entre otro mucho mucho más grande el resultado es cero.

Por eso queda 1/3

Lo ves?

Antonio Chain el 17/12/16

Tienes razón sen(infinito) no existe, pero lo importante aquí es hasta donde llega su valor y como mucho puede vale +/-1. Y cuando es - x también, y cuando es + x también o sea que el producto siempre es como x como mucho.

Juan Tomas el 17/12/16

Esta integral por cambio de variable como va? Nombro a √x=t^2 pero en algo fallo despues 

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Ángel el 17/12/16

Empieza por nombrar a t=√x y entonces dt=1/2√x-------->dt=1/2t

Axel Morales Piñón. el 17/12/16

Te ayudamos Juan:


Antonio Chain el 17/12/16

Ten en cuenta que lo que fastidia aquí es la raíz y es la que debes quitar pero no la sustitutas con x^2 que te complica más la vida.

Ángel el 17/12/16

1er paso: Tienes que plantearte quitarte la raíz, que es lo más engorroso para trabajar con ello (así que por ahora pensamos en plantearla como nuestra variable a cambiar)   t=√x


2º paso: Miras si las demás incógnitas restantes tienen algún tipo de relación con la variable cambiada. Tenemos una "x" y observamos que si t=√x, entonces t2=x. Por estos dos pasos concluimos que t=√x es un buen candidato para el cambio de variable)


3er paso: Sustituimos en la integral inicial, manipulamos hasta dar la solución en función de t           (recuerda que si f(x)= arctg u    entonces f´(x)= u´/1+u2)


4º paso: Sustituimos t por √x y sumamos la constante de integración



Eduardo el 17/12/16
¿Operaciones con números positivos y negativos con paréntesis? Está el de números enteros, pero es con potencias, saludos.


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David el 20/12/16

¿algun ejemplo concreto?

Francisco Perez el 17/12/16

Holaa a todoos, unicos, hace 1 dia pregunte por un ejercicio en el que al final como resulto mi sospecha, el ejercicio estaba mal planteado y no se podia resolver, sin embargo encontre uno del mismo tipo en una universidad de mi pais, similares pero con distintos datos y algunos adicionales, este si se puede resolver? lo intento pero no se en que me equivoco o capaz este mal planteado tambien , me podrian echar una mano, saludooos.




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Antonius Benedictus el 17/12/16

Ahora, sí, Francisco. Te mando el primer apartado. Mañana te van los otros dos:


Antonius Benedictus el 18/12/16


George Dicu el 17/12/16

Hola, una pregunta alguien tendría por ahí suelto un examen de 3 temas, los temas son: 1->Numeros Reales 2->Expresiones algebraicas 3->Ecuaciones y Sistemas. Es para repasar para el examen de recuperación. Gracias.

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Ángel el 17/12/16


Ángel el 17/12/16


Viki el 17/12/16

he resuelto los tres límites por l'hopital pero no me dan las soluciones correctas ¿alguien?

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Viki el 17/12/16

Sería -1 -1 =-2/0 ---- - infinito; que era mi resultado inicial; de todas formas la solución del ejerciio es -5/2


Amanda el 17/12/16

Hola a todos...


Quiero haceros una pregunta sobre un examen que hice hace tiempo del MCD... porque creo que lo hice bien, y me puso la mitad de la puntuación de la pregunta... allá voy...


Queremos embaldosar una sala de forma rectangular de 18 metros de largo por 10 de ancho con baldosas cuadradas del mayor tamaño posible sin tener que cortarlas. ¿Cuánto medirá el lado de cada baldosa? ¿Cuántas baldosas serán necesarias?


Mi resultado fue 12m y 14 baldosas...


Saludos...


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Gabriel el 17/12/16

Hola Amanda, a ver si esto te resulta útil

Calculamos mcd(10,18). Factorizamos

10= 2·5

18=2·32

mcd(10,18)=2, por lo que las baldosas son cuadradas de lado 2 metros.

Espero que me haya sabido explicar y que te sea útil. Saludos

Ahora bien, 10/2=5 baldosas, y 18/2=9 baldosas.

5·9=45 baldosas son las que se necesitan


Amanda el 17/12/16

¡Gracias Gabriel! Creo que a todos nos pasa eso de quedarnos con un solo truco, porque no llegamos a captar muy bien todos los sentidos de las matemáticas, y de ahí nos confundimos al usar una suma, una resta, o bien una multiplicación... Yo realicé simplemente la suma de 5 baldosas + 9 baldosas... pero en ningún momento pude imaginar que había que multiplicarlo. Si se os ocurre algún truco o ejemplo, para facilitar la captación de estos trucos, se agradecería :) 

Gabriel el 17/12/16

Hola Amanda. A lo mejor lo que me faltaba explicar eran los pasos que he hecho.

Paso 1. Al tener que "llenar" toda la superficie con baldosas cuadradas sin que sobre NADA, es necesario calcular el MCD.

Paso 2. Tengo el número de baldosas que tengo que poner en ambos ejes, longitud y anchura, así que para abarcar todo el ÁREA, debo multiplicar el número de baldosas que entran en cada eje, por eso multiplico 5·9


Te recomiendo que te propongas los siguientes ejercicios y los resuelvas. Al poner dimensiones pequeñas puedes incluso dibujarlo y contar con el dedo las baldosas que entran.

Ejercicio 1. Plantéate lo mismo con una superficie de 2 x3

Ejercicio 2. Plantéate lo mismo con una superficie de 4 x 6.

Ya me dirás qué tal te salen. Saludos.


Antonio Chain el 17/12/16

Amanda, piensa en la solución. No te parecen muy grandes las baldosas? El MCD de 10 y 18 es 2, o sea, si queremos llegar a 18 y a 10 con algo siempre igual solo podemos hacerlo con baldosas de dos metros. De un metro también, pero no vale porque te piden el lado máximo.

Con 2m de lado tendré que poner 9 de un lado y 5 de otro. Pintatelo y verás. En total: 45. Dibujalo y tú misma lo verás.

Lucha siempre.


Antonio Chain el 17/12/16

Se me olvidaba. En cuanto tu cerebro lo vea, nunca más tendrá esta duda. Dibujalo.

Amanda el 18/12/16

Aaaaaaaaaaaaaaaaaaah, ya lo entiendo todoooooo, muchas gracias, osea que solo estábamos calculando cada baldosa de cada lado, es decir que de un lado habrían 5 baldosas y de otra 9, por lo tanto hay que saber cual es el resto de la capacidad que hay de esa baldosa, que son 45. Vaaaaaaaaaaaaaaleeeeee.


PD: ¡Perdón! El resultado lo tengo bien, lo que pasa que no sé porque puse 12!!!!! perdón!!!! que fallo! Puse 2m, que tengo la foto del examen en el móvil. Dónde fallé fue con el número de baldosas, que sumé 9+5= 14.


Gracias a los dos, y muchas gracias por vuestro interés en ayudarme a entenderlo todo :)



Jose Manuel el 17/12/16

como determino si existe un grafo dado sus grados :2,2,2,4

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David el 20/12/16

Lo siento, no entiendo tu duda... 

Alejandro Martín Tavira el 17/12/16

Hola chicos y chicas de unicoos si sois tan amables de resolverme esta ecuación trigonometrica, os lo agradecería eternamente. UN SALUDITO y gracias de antemano:


tg 2x + 2 cos x = 0

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Antonius Benedictus el 17/12/16

Te van todas las soluciones en radianes, "another brick in the Wall".