Debes plantear el diagrama de arbol.........
P(saldados)=0,01.....................P(alto riesgo/saldados)=0,1
.....................................................P(riesgo medio/saldados)=0,4
.....................................................P(bajo riesgo /saldados)=0,5
P(no saldados)=0,99...............P(alto riesgo/no saldados)=0,3
.....................................................P(riesgo medio/no saldados)=0,4
.....................................................P(bajo riesgo /no saldados)=0,3

a) P(no saldado)=0,99...
b) P(alto riesgo / no saldado) =  P(alto riesgo ∩ no saldado) / P(no saldado) = 0,99. 0,3 / 0,99 = 0,3

El ejercicio no tiene mucho sentido, la verdad. No me extraña que te hayas hecho un lio... ABRAZOS!

La pregunta tres es un problema de optimización (nos pide máximos y/o mínimos). Es por ello que es necesario realizar la derivada e igualarla a 0.

df(x)/dx=-3x^2+6x+9=0 Resolviendo la ecuación de segundo grado obtenemos 3 y -1, ambos están dentro del intervalo deseado. Finalmente realizamos la derivada segunda para comprobar si se trata de máximos o mínimos. 

La segunda derivada es -6x+6, si ponemos el punto x=3 el resultado es negativo de la segunda derivada, es decir, se trata de un máximo. En caso de poner x=-1, la segunda derivada es positiva, se trata de un mínimo.

La pregunta 4 entiendo que la ecuación del problema es: x^3-x

Como queremos maximizar, hay que realizar la derivada e igualarla a 0 (problema de optimización).  3x^2-1=0, resolviendo la ecuación de segundo grado incompleta

x^2=1/3

x=√1/3, elimino el resultado negativo porque el enunciado así lo indica.

Espero ser de ayuda, salu2.

Ojo: se piden extremos absolutos, no relativos:

Va el 2º:

Víctor, lo que subiste antes estaba bien:

5^(2x-8)=(5^-1)^2x

5^(2x-8)=5^(-2x)

2x-8=-2x

4x=8

x=2

Va, tocayo:

La derivada de arccotg (x) es una derivada basica

que es  -  (1/ x^2 +1)

Te mando uno similar (con perímetro 6, en lugar de 5).

Me encantaría ayudarte, pero no respondo dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya he grabado como excepcion. O de otras asignaturas que no sean matemáticas, física y química. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas

Ojalá algun unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros)

Debes tener en cuenta la expresión que te queda luego de aplicar el método de sustitución (cambio de variable).

i) w = 2x + 1, de donde tienes dw = 2dx, y también tienes: (1/2)dw = dx, luego sustituyes, extraes el factor constante y queda:

I = (1/2) ∫ (1/w²)dw = (1/2) ∫ w^-2 dw = integramos = (1/2)(w^-1/(-1)) + C = - 1/(2w) + C = sustituimos = 

= - 1/(2(2x+1)) + C.

j) w = x² + x + 1, de donde tienes: dw = 2x + 1, luego sustituyes y queda:

I = ∫ (1/w²)dw = (1/2) ∫ w^-2 dw = integramos = (1/2)(w^-1/(-1)) + C = - 1/(2w) + C = sustituimos = -1/(x² + x + 1) + C.

(Observa que queda una expresión logarítmica en el resultado cuando resolvemos: ∫ (1/w)dw = ln|w| + C).

Espero haberte ayudado.

j) Int [(2x+1)/(x^2 +x+1)] 

hace t= x^2 +x+1 --> dt/dx = 2x+1 --> dx = dt/(2x+1)

Int [(2x+1)/(t)]*dt/(2x+1) = Int dt/(t) = ln|t| = ln|x^2 +x+1|+C y se puede expresar como ln (x^2 +x+1)+C cambie el valor absoluto, no es necesario por que x^2 +x+1 siempre es positivo para cualquier numero que reemplazas.

Empeza con la definicion de integral y las integrales basica, luego el metodo de cambio de variable, por partes, trigonometricas, sustitucion trigonometrica, fracciones parciales

ese el orden que para mi es el mejor