hola , me podrian sacar esta duda, para que conjunto A sea generador de un espacio vectorial S se tiene que cumplir que el #A= dim(s) , o sea que la cantidad de vectores de A tiene que ser igual a la cantidad de vectores que tiene la base del espacio vectorial. esto es asi?
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Para ser generador ha de tener un número de elementos mayor o igual que la dimensión. De esos elementos, los que sean linealmente independientes podrán formar una base de S.
osea que por ejemplo para generar a R³ el conjunto A no puede tener 2 vectores , o si?
No, claro. Con dos vectores puedes generar un subespacio de dimensión 2 (si son independientes) o de dimensión 1 (si no lo son).