Hola, tengo la siguiente duda sobre polinomios (álgebra):

El enunciado es el siguiente: Hallar el polinomio mónico de grado 4 con coeficientes complejos que tenga a i como raiz doble, a 2 como raiz simple y que al dividirlo por x-1 tengar resto 3.

Les dejo adjuntado en una imagen la forma en que encare el ejercicio. Mi consulta es la siguiente: el polinomio que yo halle a partir de los datos del enunciado es el siguiente P(x)=(x-i)^2 (x-2) (x - (-1 -1i/2)). Como ven tiene 3 raices distintas y una doble (multiple). Yo tengo entendido que por definición si un polinomio tiene coeficientes complejos y el grado del polinomio es n con n mayor que cero entonces tiene n raices distintas más las multiples. En mi caso tengo 3 raices distintas.
¿Me falta una raiz? Porque es un polinomio de grado 4 y coeficientes complejos ¿entonces deberia tener 4 raices?

Desde ya muchas gracias !!!

lo unico que se me ocurre es aplicar el limite fundamental y creo que esta mal.

Hola, me podrían ayudar? Cómo se hace el siguiente límite (letra e) ?

Hola quería preguntaros si este dominio que he hecho ( g) está bien.

Ayuda con estos limites, el primero creeria que es facil me da -∞ y el segundo tengo una idea de la identidad de senx / x pero no se como llegar sin alterar , alguna ayuda de como dejar (senx / x ). 1/x^3 ? y despues deberia hacer limites laterales cierto?

Hola! Me ayudáis con este ejercicio? Gracias

Como calcular asintotas en funciones con seno y coseno.???

Hola. Tengo varios ejercicios en los cuales tengo que calcular la asintota oblicua (si existe) y horizontal.
El problema es que me dan varios ejercicios que contienen seno o coseno y cuando hago los limites no se bien como expresarlo. Ya que el seno cuando tiende a infinito o el coseno a infinito no existe ya que es periodica ...y nose como continuarlo, o si termina ahi

Ejemplo:

f(x)= |x+1| + (1-cos(4x))/x

Otra consulta

Que pasa en los casos en los que me queda infinito - infinito en el numerador y un numero en el denominador o infinito tambien en el denominador???...Se cancela infinito - infinito o da infinito igual?

Es decir

limite de x---> infinito de (e^x -x)/ 4 o limite de x-->infinito de (e^x -x )/3x

Hola me podéis ayudar con los dos últimos apartados de este ejercicio

Hola, que me he quedado pillado al querer factorizar la raíz en este límite, a ver si alguien me puede echar un cable. Perdón por la letruja que tengo.

Hola Quisiera saber si alguien tiene unos problemas de limites trigonometricos t de continuidad resueltos (como ejemplos) y otros para estudiar yo por favor y disculpen la molestia