Usuario eliminado
el 30/12/15
Buenas, me podríais decir como se hace el 1 y el 3b?
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Antonius Benedictus
el 30/12/15
El 1:
a) En el campo escalar dado, el máximo es 2 y se alcanza en los puntos (-1,1) y (1,1). En cambio el mínimo es -1, que se da en el punto (0,-1).
b) El 1 es compacto, pues es cerrado (su complementario es abierto) y acotado.
El 2 no es compacto, pues, aunque está acotado, no se trata de un cerrado
El 3 no es compacto, pues, aunque sea un cerrado, no está acotado.
a) En el campo escalar dado, el máximo es 2 y se alcanza en los puntos (-1,1) y (1,1). En cambio el mínimo es -1, que se da en el punto (0,-1).
b) El 1 es compacto, pues es cerrado (su complementario es abierto) y acotado.
El 2 no es compacto, pues, aunque está acotado, no se trata de un cerrado
El 3 no es compacto, pues, aunque sea un cerrado, no está acotado.
Usuario eliminado
el 30/12/15
¿Antonio podrias poner el procedimento en el 1? y el como determinar si es acotado y cerrado, gracias.
Antonius Benedictus
el 30/12/15
La expresión abs(x)+y será máxima (o mínima) cuando lo sean ambos sumandos. Y esto se da, para el conjunto A, en los puntos referidos.
Un conjunto de R^2 está acotado si se puede encerrar en un círculo de centro (0,0) y radio finito.
Es cerrado cuando su complementario es abierto. Y esto sucede cuando, para cada uno de sus puntos, existe al menos un entorno ("un circulito") centrado en él totalmente contenido en el conjunto (es decir, un conjunto es abierto cuando todos sus puntos son interiores).
Un conjunto de R^2 está acotado si se puede encerrar en un círculo de centro (0,0) y radio finito.
Es cerrado cuando su complementario es abierto. Y esto sucede cuando, para cada uno de sus puntos, existe al menos un entorno ("un circulito") centrado en él totalmente contenido en el conjunto (es decir, un conjunto es abierto cuando todos sus puntos son interiores).
