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Robert el 29/12/15
Hola buenas, tengo una duda con álgebra: conseguir una base ortonormal de R2[x] partiendo de la base canónica, si el producto escalar esta definido por =integral desde -1 a 1 de ( p(x)*q(x) ) dx..... he hallado la matriz de gram = (2 1 ; 1 2/3 ) ....

La duda seria la siguiente: quiero formar una base ortonormal pero la base canónica e1=1 y e2=x ..... NO cumple =1 y =1 . Entonces como podría sacar la base ortonormal. (Tengo que usar el método gram- schmidt) Muchas gracias!
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Antonius Benedictus el 29/12/15
Como los vectores de la base canónica son ortogonales,solo tienes que normalizarlos.
JBalvin el 29/12/15
Hola unicoos, me podrian ayudar con este ejercicio, es que la verdad no se si hay que usar Taylor o que otro metodo, muchas gracias de antemano
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Antonius Benedictus el 29/12/15
Te va el primero, Daniel:
JBalvin el 29/12/15
Muchas gracias Benito, pero para el segundo que función puedo usar, por que no se me ocurre ninguna que tenga un desarrollo de Taylor parecido
Antonius Benedictus el 29/12/15
Va de series de Fourier y es bastante complicado. No sé qué estudias ni en qué nivel.
JBalvin el 29/12/15
Estoy en primero de carrera pero todavía no he visto nada de series de Fourier, esta es la solución, pero no entiendo de que va
Antonius Benedictus el 29/12/15
Vale, Daniel. Ahora me hago una idea. Aquí va:
César el 29/12/15
Yo te paso el primero considerando una serie alternada
Antonius Benedictus el 29/12/15
Madre mía, ¡qué despliegue!
JBalvin el 30/12/15
Muchas Gracias!!
Omar el 29/12/15
Hola unicoos, necesito ayuda con el siguiente ejercicio de cambio de variable en límites.

Entiendo todo hasta: lim z-12 (z-5)^3-2(z-5)+5/(z-5)^2+z-5-9

No entiendo de que operaciones sale el resultado final: lim z-12 z^3-15z^2+73z-110/z^2-9z+11

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Antonius Benedictus el 29/12/15
Desarrollo del cubo de un binomio resta:
(a-b)^3 =a^3-3·a^2·b+3a·b^2-b^3
Omar el 29/12/15
Gracias Antonio! =)
Jesús el 29/12/15
Hola . Porfavor alguien me podría decir como se resuelve esto mirad:
Sea la matriz A(1 0)
(3 1) y n un numero natural cualquiera.
Encuentra el valor de A^n para cada n y halla A^350-A^250
Muchas gracias
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Antonius Benedictus el 29/12/15
Se resuelve así, Jesús:
jose el 29/12/15
que significa sea (solo por saber)
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David el 4/1/16
¿¿??
Matias Encinas el 29/12/15
sen(3x) - sen (x)=cos(2x) alguien me ayuda con esta ecuación pls, no se que hacer con el sen(3x)
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Antonius Benedictus el 29/12/15
Puedes hacer esto, Matías:
Leo el 29/12/15
tg (π⁄4 - x) + tg (x)=1
ayuda con este ejercicio, no me sale
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Antonius Benedictus el 29/12/15
Va la ayuda, Leo:
Montse el 29/12/15
Hola chicos, necesito ayuda! Mi profesor me ha mandado hacer el ejercicio siguiente:
Alguien me lo podría explicar por favor?
(ln(x^2-x+5)^3)

El resultado es 3ln^2 (x^2-x+5) · 6x+3/2x^3+3x+1

Muchas gracias y por favor ayudadme si podeis.
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David el 29/12/15
¿¿?? Supongo que te pide derivar.... ... Y la derivada de ln(x²-x+5)³ es [1/(x²-x+5)³] . (3(x²-x+5)²). (2x-1) = 3(2x-1)/(x²-x+5) = (6x-3)/(x²-x+5)
Te sugiero estos videos... Regla de la cadena

P.D. No es lo mismo ln(x²-x+5)³ que (ln(x²-x+5))³
La solucion que ofreces es la derivada de (ln(x²-x+5))³ pero eso no es lo que tu escribiste... Debeís intentar ser muy muy rigurosos con vuestras dudas pues un solo parentesis cambia completamente un ejercicio... Para que no digas, la derivada de (ln(x²-x+5))³ es 3ln(x²-x+5))² . (1/(x²-x+5)) . (2x-1) = (6x-3).ln(x²-x+5))² /(x²-x+5)
Cris Busto Noya el 29/12/15
Ayuda!! estoy haciendo un ejercicio que me piden la derivada de f'(0) pero por la definición. Hasta ahí bien, el caso es que la función es la siguiente:

f(x)= x + x^2 sin (1/x) si x es diferente de cero
f(x) = 0 si x=0;

y como me piden f'(0) por la definición me da 0-0 / 0 = 0/0 indeterminacion y como resuelvo yo eso??
GRACIAS UNICOOS!!
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Nico el 29/12/15
emm L'hopital , supongo.. Deriva arriba y abajo, luego vuelve a aplicar el limite..
Cris Busto Noya el 29/12/15
pero la función cuando x=0, es 0! por lo tanto al hacer la derivada por la definición no tengo X donde sustituir. Y tampoco puedo hacer l'hôpital de la funcion 0 :(
JBalvin el 29/12/15
Si te piden la deriva en 0, (f'(0)), tienes que aplicar la definicion de derivada a la funcion que esté definida en 0, es decir f(x)=0, por tanto si lo derivas por la definición sería

(lím cuando h tiende a 0 de) (0-0)/h, y como ese límite da 0 entonces te queda f'(0)=0
Antonius Benedictus el 29/12/15
Esto va así, Cris:
Cris Busto Noya el 29/12/15
Una ultima duda, en el siguiente apartado me preguntan porque no me da lo mismo f'(0) sustituyendo en la función f(x)=x + x^2 sin (1/x) y f'(0) por la definición, cuando si me dio igual. Os paso el enunciado del ejercicio para que podáis saber a lo que me refiero.
Antonius Benedictus el 29/12/15
Porque, sin la definición adicional de f(0)=0, la función no es deerivable en x=0, por lo que f'(x) solo es valida para x≠0.