Álgebra -
Buenas, tengo una duda de teoría sobre espacios vectoriales, adjunto una imagen del ejercicio.
Entiendo que ninguna de las opciones lo cumple, ya que no poseen el elemento neutro. ¿Esta sería la única razón o hay más?
También, ¿los espacios vectoriales deben cumplir las mismas normas que los subespacios vectoriales?
Un saludo, gracias.
Los subespacios vectoriales de R^3 son:
Los dos impropìos: (0) y R^3
Las rectas vectoriales (que pasan por (0,0,0)), generadas por un vector no nulo
Los planos vectoriales (que pasan por (0,0,0)), generados por dos vectores no colineales (linealmente independientes).
Un subespacio vectorial es un conjunto formado por TODAS las posibles combinaciones lineales de uno o varios vectores dados (que se dice que GENERAN dicho subespacio).
En general, cualquier subconjunto caracterizado por un sistema de una o más ecuaciones lineales homogéneas es un subespacio vectorial de un espacio vectorial dado.