Hola, me podéis ayudar con este ejercicio
Un móvil tiene un movimiento rectilíneo con desplazamiento descrito por la función s(t)=t^4-2t^3-12t^2+60t-10
En qué instante del intervalo cerrado 0,3 alcanza su máxima velocidad?
Yo he igualado a cero la derivada pero no me salen soluciones reales.Me basta con que me digáis los pasos a seguir
Gracias
Un móvil tiene un movimiento rectilíneo con desplazamiento descrito por la función s(t)=t^4-2t^3-12t^2+60t-10
En qué instante del intervalo cerrado 0,3 alcanza su máxima velocidad?
Yo he igualado a cero la derivada pero no me salen soluciones reales.Me basta con que me digáis los pasos a seguir
Gracias
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Tienes que igualar a cero la segunda derivada.
Por que la primera derivada es la velocidad, entonces la funcion a optimizar es la primera derivada. O lo que es lo mismo su velocidad será la máxima cuando su aceleración sea 0. Y como la aceleración es la segunda deriva del espacio ( o desplazamiento)con respecto al tiempo.
Una vez que lo hayas hecho te quedara una ecuación de segundo grado, de donde tendrás dos soluciones, Tomás la que esté en el intervalo correspondiente
Por que la primera derivada es la velocidad, entonces la funcion a optimizar es la primera derivada. O lo que es lo mismo su velocidad será la máxima cuando su aceleración sea 0. Y como la aceleración es la segunda deriva del espacio ( o desplazamiento)con respecto al tiempo.
Una vez que lo hayas hecho te quedara una ecuación de segundo grado, de donde tendrás dos soluciones, Tomás la que esté en el intervalo correspondiente
Perfecto Daniel pero al comprobar me sale un minimo
Hago algo con los extremos del intervalo
Hago algo con los extremos del intervalo
Vicky cual es el intervalo (de que valor a que valor). Porqur a mi me da que la segunda derivada es igual a 0, en t=-1, y t=2, donde t=2 es un mínimo relativo y t=-1 un máximo relativo. Por tanto la velocidad máxima tendría que ser en t=-1
El intervalo es de 0 a 3
Vicky, entonces por lo que sé, como en ese intervalo la velocidad decrece y luego crece, la velocidad máxima estará en uno de sus dos extremos, es decir en 3 o en 0, entonces solo tendrías que sustituir 0 y 3 en la primera derivada para ver cual es mayor (que es en 0). Por tanto en (0,3)(cerrado) la velocidad maxima es en t=0.
Espero haberte ayudado
Espero haberte ayudado