Gaussiano
el 3/3/15
¡Hoola! Tengo el siguiente ejercicio de tiro parabólico (he visto los vídeos de tiro parabólico):
Si tiras una pelota con una velocidad inicial de 25 m/s con un ángulo de 40° con la horizontal para que se dirija directamente hacia una pared a 22 m de distancia (ignorando la resistencia del aire), ¿Qué valores obtendrás para lo siguiente?:
a) El tiempo que tarda la pelota en alcanzar la pared después de dejar tu mano.
b) La altura sobre la pared (con relación a tu mano) a la que la pelota golpea la pared. Ahora supón que cuando la pelota golpea la pared rebota, si la componente vertical de su velocidad se conserva pero la componente horizontal se revierte (es decir la magnitud de la velocidad en la pared permanece igual después del rebote pero la componente x cambia de signo).
c) ¿A qué distancia tendrás que colocarte para coger la pelota a la misma altura después de pegar en la pared? Supón que coges la pelota a la misma altura a la que la lanzaste.
d) Suponiendo que no cambias el ángulo de tiro, ¿Qué velocidad tendrás que darle a la pelota para que la vuelvas a coger sin tener que moverte?
Estoy estancado en el apartado c), no sé qué puedo hacer ahí, -GRACIAS
Si tiras una pelota con una velocidad inicial de 25 m/s con un ángulo de 40° con la horizontal para que se dirija directamente hacia una pared a 22 m de distancia (ignorando la resistencia del aire), ¿Qué valores obtendrás para lo siguiente?:
a) El tiempo que tarda la pelota en alcanzar la pared después de dejar tu mano.
b) La altura sobre la pared (con relación a tu mano) a la que la pelota golpea la pared. Ahora supón que cuando la pelota golpea la pared rebota, si la componente vertical de su velocidad se conserva pero la componente horizontal se revierte (es decir la magnitud de la velocidad en la pared permanece igual después del rebote pero la componente x cambia de signo).
c) ¿A qué distancia tendrás que colocarte para coger la pelota a la misma altura después de pegar en la pared? Supón que coges la pelota a la misma altura a la que la lanzaste.
d) Suponiendo que no cambias el ángulo de tiro, ¿Qué velocidad tendrás que darle a la pelota para que la vuelvas a coger sin tener que moverte?
Estoy estancado en el apartado c), no sé qué puedo hacer ahí, -GRACIAS
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Alejandro Legaspe
el 3/3/15
Para el "c" puedes calcular la componente "x" y la componente "y" de la velocidad cuando la bola pega con la pared (en t=1,14 s)
Con Vx=Vo cosα, entonces Vx=25(cos40)=19,15 m/s
Con Vy=Vo senα -gt, entonces Vy=25(sen40)-9,8(1,14)=4,9m/s
Sabemos que cuando la bola golpea la pared, la componente "y" será 4,9m/s y la "x" será -19,15m/s
En ese mismo instante,consideremos un nuevo movimiento, es decir la bola choca y se empezará a mover de forma parabólica , tal que Vy=4,9 y Vx=-19,15 cuando t=0
Como Vy=Vosenα-gt si t=0, entonces Vy=Vosenα= 4,9m/s (consideramos t=0 porque es la velocidad de el eje "y" inicial)
Como Vx=Vo cosα, en t=0, seguirá siendo Vo cosα=-19,15
Si despejamos Vo de Vocosα=-19,15 entonces Vo = -19,15 / cosα y si lo sustituimos en Vosenα=4,9,entonces
-|9,15senα/cosα = 4,9
-19,15 tgα =4,9
tgα=4,9 / -19,15
α tendrá de componente "x" negativa y la "y" positiva, por lo que estará en el 2° cuadrante
α=165,64°
Por otra parte, la velocidad inicial "Vo" será el modulo de las componentes "x" e "y" de la velocidad
Vo = √(Vx² + Vy²) = √(-19,15)²+4,9² = 19,76 m/s
Luego puedes plantear la ecuación de la altura para saber el tiempo que ocupará para llegar a la mano
h=ho+Votsenα-1/2gt²
0=11,94+ 19,76sen(165,64) t -4,9t²
Es una ecuación de segundo grado, si obtienes las soluciones quedará
t=(-4,9±16,06) / -9,8
Por lo que descartamos la solución positiva, porque saldría un número negativo efectuando la división y el tiempo no es negativo
t=(-4,9-16,06)/-9,8= 2,13 seg
Luego si calculamos "x"
x=Vo cos α t
x= 19,76 cos 165,64 (2,13)
x=-40,95 m
Que sea negativo significa que se mueve a la izquierda, es decir, la pelota va a pegar contra la pared, y rebotará con un angulo de 165,64° con respecto a la horizontal ( o 14,36° hacía la izquierda)
Espero sea correcto, saludos :)
Con Vx=Vo cosα, entonces Vx=25(cos40)=19,15 m/s
Con Vy=Vo senα -gt, entonces Vy=25(sen40)-9,8(1,14)=4,9m/s
Sabemos que cuando la bola golpea la pared, la componente "y" será 4,9m/s y la "x" será -19,15m/s
En ese mismo instante,consideremos un nuevo movimiento, es decir la bola choca y se empezará a mover de forma parabólica , tal que Vy=4,9 y Vx=-19,15 cuando t=0
Como Vy=Vosenα-gt si t=0, entonces Vy=Vosenα= 4,9m/s (consideramos t=0 porque es la velocidad de el eje "y" inicial)
Como Vx=Vo cosα, en t=0, seguirá siendo Vo cosα=-19,15
Si despejamos Vo de Vocosα=-19,15 entonces Vo = -19,15 / cosα y si lo sustituimos en Vosenα=4,9,entonces
-|9,15senα/cosα = 4,9
-19,15 tgα =4,9
tgα=4,9 / -19,15
α tendrá de componente "x" negativa y la "y" positiva, por lo que estará en el 2° cuadrante
α=165,64°
Por otra parte, la velocidad inicial "Vo" será el modulo de las componentes "x" e "y" de la velocidad
Vo = √(Vx² + Vy²) = √(-19,15)²+4,9² = 19,76 m/s
Luego puedes plantear la ecuación de la altura para saber el tiempo que ocupará para llegar a la mano
h=ho+Votsenα-1/2gt²
0=11,94+ 19,76sen(165,64) t -4,9t²
Es una ecuación de segundo grado, si obtienes las soluciones quedará
t=(-4,9±16,06) / -9,8
Por lo que descartamos la solución positiva, porque saldría un número negativo efectuando la división y el tiempo no es negativo
t=(-4,9-16,06)/-9,8= 2,13 seg
Luego si calculamos "x"
x=Vo cos α t
x= 19,76 cos 165,64 (2,13)
x=-40,95 m
Que sea negativo significa que se mueve a la izquierda, es decir, la pelota va a pegar contra la pared, y rebotará con un angulo de 165,64° con respecto a la horizontal ( o 14,36° hacía la izquierda)
Espero sea correcto, saludos :)
Gaussiano
el 3/3/15
¡Muchas Gracias! Alejandro.
