Hola Vicetone

Cuando se habla de una corteza esférica, el 99% de las veces suele ser conductora, sino se diría distribuciones esféricas de carga. Como no sabía muy bien a que te referías lo he resuelto como si fuera conductora la corteza esférica.
En este ejercicio, para hacerlo más completo he hecho el desarrollo teórico, para tu caso solo tienes que sustituir los valores por los que te pidan.

Espero que no me haya equivocado y que te sirva de ayuda, Saludos!

Hola Andrea.

Si localizamos las tres cargas eléctricas en un plano cartesiano, veras que se forma un triángulo rectángulo que tiene de base (a) 8 m y de altura (b) 3 m. Su hipotenusa (c) la calcularemos por medio del Teorema de Pitágoras.


c = √ a² + b² = √ ( 8 m )² + ( 3 m )² = √ 64 m² + 9 m² = √ 73 m² = √73 m ◄


El ángulo que se forma entre la carga dos y la carga tres lo hallaremos por Trigonometría. Usando tangente del ángulo nos quedaría:


Tan θ = b / a ; Tan θ = 3 m / 8 m ; θ = Tan⁻¹ ( 3 / 8 ) = 20.6° ◄


La constante de Coulomb (k) para este problema va a variar ya que las cargas no están precisamente en el vacío, sino que están en agua. Por lo tanto debemos hallar dicha constante. Das como dato que la constante dieléctrica relativa (εr) del agua es 9, algo raro ya que por lo general este valor siempre está entre los intervalos [80.0 - 80.5]. Pero usare tu dato de todos modos. Mediante la fórmula " K = 1 / 4 π ε " hallaremos el valor de la constante de Coulomb.


k = 1 / 4 π ε = 1 / 4 π (εr . εo) = 1 / 4 π [ ( 9 ) ( 8.85 x10⁻¹² C² / N . m² ) ] = 9.99 x10⁸ N . m² / C² ◄


Ahora calcularemos las fuerzas que experimenta la carga tres por las otras dos. Para esto usaremos la ecuación de Coulomb " F = k . q₁. q₂ / r² ".


Fuerza que experimenta la carga tres por la carga uno (F₁₃):

F₁₃ = k . q₁. q₃ / b² = ( 9.99 x10⁸ N . m² / C² ) ( 4 x10⁻⁶ C ) ( 2 x10⁻⁶ C ) / ( 3 m )² = 8.88 x10⁻⁴ N ◄

Fuerza que experimenta la carga tres por la carga dos (F₂₃):

F₂₃ = k . q₂. q₃ / c² = ( 9.99 x10⁸ N . m² / C² ) ( -5 x10⁻⁶ C ) ( 2 x10⁻⁶ C ) / ( √73 m )² = - 1.37 x10⁻⁴ N ◄


La carga uno se repele con la carga tres (signo positivo de la fuerza) y la carga dos se atrae con la carga tres (signo negativo de la fuerza). Si haces un pequeño diagrama de las direcciones de estas dos fuerzas, veras que (F₂₃) actúa en dos sentidos ("x" y "y"). Por lo tanto debemos calcular sus componentes rectangulares antes de hacer la suma vectorial. Con ayuda del ángulo teta calculado arriba, podemos hallar fácilmente las componentes de dicho vector.


Componente Vertical (y):

F₂₃ = (F₂₃) (Sen θ) = (1.37 x10⁻⁴ N) (Sen 20.6°) = 4.82 x10⁻⁵ N ◄

Componente Horizontal (x):

F₂₃ = (F₂₃) (Cos θ) = (1.37 x10⁻⁴ N) (Cos 20.6°) = 1.28 x10⁻⁵ N ◄


Fíjate que no coloco el signo ya que el sentido se lo damos nosotros a la hora de sumar vectorialmente. Una vez hecho esto, vamos a sumar ambos vectores.

:::::::::::|::::::::::: y :::::::::| |::::::::: x :::::::::|
F₁₃:::::::| 8.88 x10⁻⁴ N | | 0 |
F₂₃:::::::| - 4.82 x10⁻⁵ N | | 1.28 x10⁻⁵ N |
F::::::::::| 8.40 x10⁻⁴ N | | 1.28 x10⁻⁵ N | ◄ COORDENADAS DEL VECTOR FUERZA RESULTANTE


Si haces un diagrama te darás cuenta que la componente vertical del vector (F₂₃) se mueve en sentido (-y). De ahí sale por lo tanto el signo negativo. En cambio la componente horizontal del vector (F₂₃) se mueve en sentido (+x). Por eso se conserva el signo positivo.

Finalmente para conocer la magnitud de este vector fuerza resultante (F), aplicamos el Teorema de Pitágoras.


F = √ Fy² + Fx² = √ ( 8.40 x10⁻⁴ N )² + ( 1.28 x10⁻⁵ N )² ≈ 8.40 x10⁻⁴ N ◄


Y eso sería todo. Ojala te sirva y espero no haberme equivocado en algo, ya que hace mucho que no tocaba este tema de Fuerza Eléctrica.

Saludos!

¿Cuál es el enunciado del ejercicio que no entiendes?

La verdad que no tiene importancia.. pero este es.

Un globo esta subiendo a razon de 15m/s y se encuentra a una altura de 90 m del suelo cuando de el se suelta una piedra. Cuanto tiempo emplea la piedra para alcanzar el suelo?

Yo no es que no entienda el problema, de hecho que me sale la respuesta, solo quiero saber porque se considera como negativa la velocidad.. solo eso

Yo lo hice, y llegué al mismo resultado que te ponen en tu libro, te explico un poco, primero, cuando un objeto está subiendo, yo pongo la gravedad negativa, pero cuando está bajando, la pongo positiva, aunque según me han dicho, no es del todo correcto. Segundo, la piedra no va a bajar directamente, va a subir un poco y luego empezará el movimiento de bajada, además, la velocidad inicial de la piedra no es 0 m/s, cuando se lanza lleva la velocidad del globo, por lo tanto, la piedra va a subir un poco ( se puede calcular), y nada más.¡SUERTE!

:) :D gracias ya entendi :)n

Hola josé Antonio, te adjunto como he resuelto el ejercicio 4 , el 5 inténtalo que es parecido, espero que no me haya equivocado y que te sirva, Saludos!

¡Muchísimas gracias Pablo! ;)

Hola Javier

Aunque sea un poco pobre el consejo que te voy a dar es el que hay. Si quieres ser bueno en algo, solo hay que dedicarle tiempo, entonces si quieres preparar bien el examen solo tienes que dedicarle horas, minutos o segundos hasta que lo entiendas de verdad.
Por ejemplo, la aceleración es 0 cuando un objeto se mueve a velocidad constante, siempre que varíe la velocidad en un instante de tiempo, es que hay una aceleración.

Saludos!

Perfecto!!! Suponiendo que A sea el punto más abajo hacia la izquierda (hubiera estado genial que escribieses donde está A y B)...

Hola Ocean.

Supondré que sabes cómo se deben sumar resistencias en serie y en paralelo. También me ahorrare poner la unidad en los cálculos para mejor entendimiento. La unidad Ohm (Ω) la colocare solo en el resultado final. Una vez dicho esto, empezamos a desglosar poco a poco este circuito.


(R10) está en paralelo con (R9) y (R5) está en paralelo con (R6):

(R10) (R9) / ( R10 + R9 ) = ( 30 k ) ( 30 k ) / ( 30 k + 30 k ) = ( 900 k ) / ( 60 k ) = 15 k ◄

(R5) (R6) / (R5 + R6) = ( 10 k ) ( 10 k ) / ( 10 k + 10 k ) = ( 100 k ) / ( 20 k ) = 5 k ◄

Ahora estas dos nuevas resistencias están en serie:

15 k + 5 k = 20 k ◄

Esta nueva resistencia esta en paralelo con (R7):

( 20 k ) ( 10 k ) / ( 20 k + 10 k ) = ( 200 k ) / ( 30 k ) = 20/3 k ◄

La nueva resistencia esta en serie con (R8):

20/3 k + 5 k = 35/3 k ◄

Ahora la resistencia esta en paralelo con (R4) y (R3):

1/(35/3 k) + 1/(20 k) + 1/(20 k) = 1/(13/70) k = 70/13 k ◄

Finalmente la resistencia queda en serie con (R1) y (R2):

70/13 k + 5 k + 5 k = 700/13 kΩ ◄


Te adjunto un improvisado bosquejo del circuito donde lo resuelvo de forma gráfica para que complementes con los cálculos.

Enlace: http://oi59.tinypic.com/28iz1vr.jpg

Se me hace imposible cargar la imagen en esta página (unicoos), por lo que tuve que subirla a la nube, crear una URL y dejártelo acá para que pudieras verla. Tengo entendido que esto no es permitido (dejar direcciones externas a unicoos), pero creo que era necesaria la imagen para poder entender mejor. En todo caso me disculpo si mi intención no fue la correcta.

Y bien, eso sería todo. Espero haberte ayudado. Saludos!

Woooowww, vaya, que pasada. Un millón de gracias Francisco Javier, el problema lo tenia con la resistencia R7 que no sabia como quedaba, si en paralelo o en serie. El bosqueo me ha servido de bastante ayuda, porque se ve muy claro los pasos que has seguido. La explicación que me has dado no puede estar mejor hecha, mejor que mi profesor que no explica bien las cosas. De nuevo, muchisimas gracias.

Saludos.

Me alegro que te haya servido. Muchas gracias a ti también por darme ese tan significativo mensaje. Lo aprecio mucho. Suerte!

Hola Carlin.

Así va el asunto. Primero calculare el tiempo que demora en llegar el proyectil al acantilado. Para esta incógnita trabajare en el eje horizontal, donde el movimiento y la velocidad son constantes. Por lo tanto se usara " vx = x / t ", donde (vx) es la velocidad horizontal, (x) es la distancia y (t) el tiempo.


vx = x / t ; t = x / vx = 50 m / [ 40 m/s ( Cos 30° )] = 5√3 /6 s ≈ 1.44 s ◄


Ahora calculare el tiempo de subida del proyectil. Todo esto para saber si el proyectil cuando alcanza el acantilado está subiendo o bajando. Aquí trabajaremos con el eje vertical. Aplicando " vy = voy + g . t " podemos saber dicho tiempo.


vy = voy + g . t ; t = vy - voy / g = [ 0 - 40 m/s ( Sen 30° )] / - 10 m/s² = 2 s ◄


Con esto podemos afirmar que el proyectil cuando alcanza el acantilado está subiendo aun. Entonces, para saber si el proyectil logra pasar el acantilado, usamos la ecuación " h = voy . t + ½ . g . t² " usando el tiempo justo cuando está en la posición del acantilado ( 1.44 s ).


h = voy . t + ½ . g . t² = [ 40 m/s ( Sen 30° )] [ 5√3 /6 s ] + 0.5 ( - 10 m/s² ) ( 5√3 /6 s )² = 18.4 m ◄


El proyectil si logra pasar el acantilado, ya que 18.4 m > 15 m. Ahora para el inciso B calcularemos el alcance máximo (x) que tiene el proyectil. Para eso usaremos la formula paramétrica " x = vo² . Sen 2 θ / g ". Tan solo reemplazamos y desarrollamos.


x = vo² . Sen 2 θ / g = ( 40 m/s )² . Sen ( 2 . 30° ) / ( - 10 m/s² ) ≈ 138 m ◄


Por lo tanto el espacio que logra recorrer el proyectil desde el acantilado a su alcance maximo es una simple diferencia (s).


s = x - 50 m = 138 m - 50 m = 88 m ◄


Y estos serían los respectivos resultados para este ejercicio. No logro concordar con la respuesta del inciso B que das. Fíjate nuevamente donde sacaste el ejercicio y verifica haber si no abras copiado mal las soluciones o algo, ya que parece incorrecta.

Bueno eso es todo. Espero haberte ayudado. Saludos!

Ok, -GRACIAS, las soluciones que puse son las que venían con el ejercicio.

Lo siento pero no entiendo el cambio en la acelaración.... Sería ideal que siempre copies el enunciado exacto y literal...
De lo contrario es imposible ayudaros correctamente... Por otro lado, tambien se trata de que DESPUES DE IR A CLASE (ver los vídeos relacionados con vuestras dudas) enviéis dudas concretas, muy concretas. Y que nos enviéis también todo aquello que hayais conseguido hacer por vosotros mismos. Paso a paso, esté bien o mal. No solo el enunciado. De esa manera podremos saber vuestro nivel, en que podemos ayudaros, cuales son vuestros fallos.... Y el trabajo duro será el vuestro. #nosvemosenclase Nos cuentas ¿ok?