Establece un sistema de referencia con origen en el punto en el que se encuentran en reposo las dos esferas, con eje OX horizontal con sentido positivo acorde al movimiento inicial de la esfera más pesada, y eje OY vertical con sentido positivo hacia arriba.
Luego, planteaste la primera etapa (desde que la esfera más liviana es apartada hasta que está a punto de chocar con la esfera más liviana), cuyos datos iniciales son:
yi = L- L*cosα = 1 - 1*cos(80°) ≅ 0,826 m,
vi = 0;
y cuyos datos finales son:
yf = 0,
vf = a determinar;
luego, plantea conservación de la energía mecánica:
EPf + ECf = EPi + ECi, cancelas términos nulos (energía cinética inicial y energía potencial final), sustituyes expresiones (consideramos: g = 10 m/s2), y queda:
(1/2)*M1*vf2 = M1*g*yi, multiplicas en ambos miembro por 2/M1, y queda:
vf2 = 2*g*yi, haces pasaje de potencia como raíz, y queda:
vf = √(2*g*yi), reemplazas valores, resuelves, y queda:
vf ≅ 4,065 m/s, que es el módulo de la velocidad final de la esfera más liviana para esta etapa.
Luego, plantea la segunda etapa (choque elástico), en la que debes plantear conservación de la cantidad de movimiento (impulso) y de la energía mecánica (te dejo la tarea), y obtendrás las velocidades de las dos esferas después del choque.
Luego, plantea la tercera etapa (desde el instante inmediato posterior al choque y el que corresponde cuando las esferas alcanzan sus alturas máximas), para la que puedes plantear conservación de la energía mecánica (te dejo la tarea).
Haz el intento y, si te resulta necesario, no dudes en volver a consultar.
Espero haberte ayudado.
