Es un ejercicio muy teorico para el cual debes tener muy claro los conceptos básicos de tiro parabolico...
Tiro oblicuo o parabólico
Lo primero que debes tener en cuenta es que en su punto de maxima altura, la componente "y" de la velocidad es nula (Vy=0). Por tanto, en ese momento su velocidad será horizontal e igual a Vx=vo.cosα. como Vy=vo.senα-g.t, podemos deducir el tiempo... 0=vo.senα-g.t.... vo.senα=g.t... t=vo.senα/ g....
La altura (h=ho+vo.senα.t-g.t²/2) en ese instante será (hmax=vo.senα.vo.senα/ g- g.(vo.senα/ g)²/2=vo².sen²α / g- vo².sen²α/ (2g)= vo².sen²α/ (2g)
La distancia D recorrida hasta ese momento sera D=vo.cosα.t=vo.cosα.vo.senα/ g = vo².senα.cosα / g
En ese momento explota, conservandose el momento lineal y la energia cinetica...
FISICA Choques 03 en dos fragmentos que describirán tiros horizontales...
Al explotar m.v.i = m1.v1.i - m2.v2.i... m.vo.cosα = (m/2).v1 - (m/2).v2... 2.vo.cosα = v1 - v2
(1/2).m.v² = (1/2).m1.v1² + (1/2).m2.v2²... (vo.cosα)² = v1² /2 - v2² /2... 2.vo².cos²α=v1²-v2²
De aquí podrás obtener dos expresiones para v1 y v2 en funcion de vo.cosα, que serán las velocidades de dos tiros horizontales..
Tiro horizontal
La ecuacion de la altura de un tiro horizontal es h=ho-gt²/2... Cuando caigan al suelo(h=0).. ho=gt²/2... vo².sen²α/ (2g) = gt²/2... vo².sen²α/ g² = t²... t=vo.senα/ g
Las ecuaciones del alcance seran x1max=v1.t e x2max=v2.t.. Para el objeto 2, x2max=D = vo².senα.cosα / g =v2.t... sustituyendo t.. vo².senα.cosα / g =v2.vo.senα/ g... vo.cosα =v2...
Para el objeto 1, x1max= v1.t... sustituyendo t.. x1max=v1. vo.senα/ g.. Esa será tu objetivo...
Espero te ayude. tu ejercicio es muy muy teorico y de nivel universitario.