Considera un sistema de referencia con origen de coordenadas en el punto de ingreso de la gota al espacio entre las placas, con eje OX con dirección sobre la dirección de la velocidad de la gota, y con sentido positivo acorde al sentido de dicha velocidad, y con eje OY vertical, con sentido positivo hacia arriba.

Luego, observa que sobre la gota está aplicada una fuerza electrostática, con dirección vertical y sentido positivo hacia arriba, y también está aplicado su peso, con dirección vertical y sentido hacia abajo; luego, planteas las expresiones de los módulos de estas dos fuerzas (consideramos: g = 10 m/s²), y queda:

|F_e| = |q|*|E| = 1,5*10^-3*1,4*10⁶ = 2,1*10³ N,

|P| = M*|g| = 1,3*10^-10*10 = 1,3*10^-9 N;

y observa que el módulo de la fuerza electrostática es muchísimo mayor que el módulo del peso, por lo que puedes considerar que la acción del peso es despreciable con respecto a la acción de la fuerza electrostática sobre la gota.

Luego, planteas las ecuaciones de posición para la gota (observa que tienes velocidad inicial solamente en la dirección del eje OX, y aceleración solamente en la dirección del eje OY), y queda:

x = v*t,

y = (1/2)*a*t²,

reemplazas valores (a = F_e/M ≅ 2,1*10³/1,3*10^-10 ≅ 1,615 m/s²), resuelves el coeficiente en la segunda ecuación, y queda:

x = 1,8*t,

y ≅ 0,808*t²;

luego, reemplazas el valor de la posición horizontal del extremos opuesto de las placas (x = L = 1,6 cm = 0,016 m), y queda:

0,016 = 1,8*t, de aquí despejas: t ≅ 0,09 s (1) (instante de llegada de la gota al extremo opuesto de las placas),

y = 0,808*t²;

luego, reemplazas el valor señalado (1) en la segunda ecuación, resuelves, y queda:

y ≅ 6,384*10^-5 m, que es el valor de la posición vertical de la gota en el extremo opuesto de las placas,

y también tienes que este valor corresponde a la desviación vertical de la gota en ese instante.

Espero haberte ayudado.

Tienes el valor de la densidad de masa de la esfera: δ_e = 3,2 Kg/dm³ = 3200 Kg/m³.

Tienes el valor de la densidad de masa del líquido: δ_a = 1 g/cm³ = 1000 Kg/m³.

Tienes el valor del radio de la esfera: R = 10 cm = 0,01 m.

a)

Planteas la expresión de la masa de la esfera en función de su densidad y de su volumen, luego a éste en función del radio de la esfera, y queda:

M_e = δ_e*V_e = δ_e*(4/3)π*R³ = 3200*(4/3)π*0,01³ ≅ 0,013 Kg.

b)

Planteas la expresión del módulo del empuje del líquido en función de su densidad, del módulo de la aceleración gravitatoria terrestre (consideramos: g = 9,8 m/s²) y del volumen de la esfera, luego a éste en función del radio, y queda:

E = δ_a*V_e*g = δ_a*(4/3)π*R³*g = 1000*(4/3)π*0,01³*9,8 ≅ 0,041 N.

c)

Planteas la expresión del módulo del peso de la esfera en función de su densidad, del módulo de la aceleración gravitatoria terrestre, expresas al volumen en función del radio, y quda:

P_e = δ_e*V_e*g = δ_a*(4/3)π*R³*g = 3200*(4/3)π*0,01³*9,8 ≅ 0,131 N;

luego, observa que sobre la esfera está aplicado su Peso, cuya dirección es vertical y su sentido es hacia abajo, y también está aplicado el Empuje, cuya dirección es vertical y su sentido es hacia arriba;

y observa además que el módulo del peso es mayor que el módulo del empuje, por lo que tienes que la esfera se desplazará verticalmente con sentido hacia abajo;

luego, planteas la Segunda Ley de Newton (consideramos un sistema de referencia con eje de posiciones OY vertical con sentido positivo hacia arriba), y queda la ecuación:

E - P = M*a, sustituyes las expresiones de los módulos de las fuerzas y de la masa de la esfera, y queda:

δ_a*V_e*g - δ_e*V_e*g = δ_e*V_e*a, divides en todos los términos por δ_e*V_e, y queda:

δ_a*g/δ_e - g = a, extraes factor común, y queda:

(δ_a/δ_e - 1)*g = a, reemplazas valores, y queda:

(1000/3200 - 1)*9,8 = a, resuelves, y queda:

-6,7375 m/s² = a.

Espero haberte ayudado.

10 cm no son 0,1 m?

Tienes razón. Disculpa el error.

Difícil responderte sin ver ningún enunciado en concreto, normalmente se usa la dilatación cuando te plantean la velocidad con la que se mueve un objeto y dependiendo del sistema de referencia del observador se mide un tiempo propio t₀ o un tiempo t

Lo siento pero no resolvemos dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los vídeos grabados por el profe, lo lamento :(

Lo siento pero no resolvemos dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los vídeos grabados por el profe, lo lamento :(

Lamento no poder ayudarte pero no resolvemos dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los vídeos ya grabados por el profe, lo siento de corazón.

Ójala algún unico universitario se anime a ayudarte, de hecho lo ideal sería que os ayudarais los unos a los otros.

Observa con atención los datos que se desprenden de la figura de tu enunciado:

a_A = d/2 (radio de la órbita del satélite geoestacionario),

T_A = 24 h (periodo orbital del satélite geoestacionario);

a_B = 2*d (semieje mayor de la órbita del segundo satélite, ya que su eje mayor mide: 4d),

T_B = a determinar (periodo orbital del segundo satélite).

Luego, planteas la ecuación correspondiente a la Tercera Ley de Kepler, y queda:

T_B²/a_B³ = T_A²/a_A³, y de aquí despejas:

T_B² = T_A²*a_B³/a_A³ (1);

luego, sustituyes las expresiones de los datos en la ecuación señalada (1), y queda:

T_B² = 24²*(2*d)³/(d/2)³, resuelves las potencias en el segundo miembro, y queda:

T_B² = 576*8*d³/(d³/8), simplificas en el segundo miembro, resuelves, y queda:

T_B² = 36864, extraes raíz cuadrada positiva en ambos miembros, y queda:

T_B = 192 h.

Espero haberte ayudado.

a) Debes aplicar la expresion de V=kq/r para cada carga

b) Al unirlas se cumple que V₁=V₂

Con lo cual q₁·r₂=q₂·r₁

Pero sabiendo también que q₁+q₂=2·10^-6

Con eso despejas el sistemas y hallas el valor de cada carga

c) Despejas el potencial V₁ o V₂

Aplicando la ley de Newton:

∑F=m·a=0 ya que al subir con velocidad constante la aceleración es cero, con lo cual si realizas el dibujo tendrás que descomponer el peso del objeto vectorialmente, con lo cual:

F-P_X=0 =>F=Psenα=m·g·sen37=20·9,8·sen37=117,95 N

Observa que la carga de la pelota debe ser negativa, así la fuerza eléctrica ejercida sobre ella tiene sentido hacia arriba. Luego, planteas la expresión del módulo de esta fuerza, y queda:

F_e = |q|*E (1).

Luego, tienes que el peso tiene sentido hacia abajo, y que la expresión de su módulo queda:

P = M*g (2).

Luego, aplicas la Primera Ley de Newton, y queda la ecuación (observa que consideramos positivo el sentido hacia arriba):

F_e - P = 0, sumas P en ambos miembros, y queda:

F_e = P, sustituyes las expresiones de los módulos de las fuerzas señaladas (1) (2), y queda:

|q|*E = M*g, divides por E en ambos miembros, y queda:

|q| =  M*g/|E|,

que es la expresión del valor absoluto de la carga de la pelota, en función de los datos del problema;

luego, reemplazas datos en la ecuación remarcada (observa que empleamos unidades internacionales), y queda:

|q| = 0,003*9,8/150 = 0,000196 C,

por lo que tienes que la carga de la pelota (recuerda que debe ser negativa) es:

q = -0,000196 C.

Espero haberte ayudado.