Lamento no poder ayudarte pero no resolvemos dudas universitarias que no tengan que ver explícitamente con los vídeos ya grabados por el profe, lo lamento de corazón

Te recomiendo veas los vídeos de unicoos relacionados con tus preguntas. Recordarte que en este foro resolvemos dudas prácticas.

a) Se modelan a través de vectores

b) Las leyes de la dinámica de Newton

c) mírate los videos correspondientes

d) momento de inercia

Ya hemos respondido.

Establece un sistema de referencia con origen de coordenadas a nivel de la superficie terrestre, con eje OY vertical con sentido positivo hacia arriba, y con instante inicial: t_i = 0 correspondiente al instante en el que comienzan a moverse el ascensor y el tornillo.

Luego, tienes los datos iniciales para el piso del ascensor:

y_ai = 0 (posición inicial),

v_a = +1 m/s (velocidad inicial);

luego, planteas la expresión de la función posición de Movimiento Rectilíneo Uniforme, y queda:

y_a = y_ai + v_a*t, reemplazas datos iniciales, cancelas el término nulo, y queda:

y_a = 1*t (1).

Luego, tienes los datos iniciales para el tornillo:

y_ti = 2 m (posición inicial),

v_ti = +1 m/s (velocidad inicial, observa que el tornillo se desplaza con la velocidad del ascensor al inicio),

a = -g = -9,8 m/s² (aceleración);

luego, planteas la expresión de la función posición de Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado, y queda:

y_t = y_ti + v_ti*t + (1/2)*a*t², reemplazas datos iniciales, resuelves coeficientes, cancelas el término nulo, y queda:

y_t = 2 + 1*t - 4,9*t² (2).

a)

Reemplazas el instante en estudio (t = 0,5 s) en la ecuación señalada (1), y queda:

y_a = 1*0,5, resuelves, y queda:

y_a = 0,5 m (3).

Reemplazas el instante en estudio (t = 0,5 s) en la ecuación señalada (2), y queda:

y_t = 2 + 1*0,5 - 4,9*0,5², resuelves, y queda:

y_t = 1,275 m (4).

Luego, planteas la expresión de la diferencia de alturas entre el tornillo y el suelo del ascensor, y queda:

Δy = y_t - y_a, reemplazas los valores de las posiciones de los móviles, y queda:

Δy = 1,275 - 0,5, resuelves, y queda:

Δy = 0,775 m.

b)

Planteas la condición de encuentro entre el tornillo y el piso del ascensor, y queda
y_a = y_t, sustituyes las expresiones señaladas (2) (1), y queda:

1*t = 2 + 1*t - 4,9*t², sumas 4,9*t² y restas 1*t en ambos miembros, y queda:

4,9*t² = 2, divides por 4,9 en ambos miembros, y queda:

t² ≅ 0,408, extraes raíz cuadrada positiva en ambos miembros, y queda:

t ≅ 0,639 s.

Observa que tenemos discrepancias con los valores de tu solucionario, por lo que deberás consultar con tus docentes al respecto,

y observa que hemos considerado que el tornillo se desprende con el ascensor en movimiento.

Espero haberte ayudado.

Establece un sistema de referencia con origen de coordenadas en el punto A, y con dirección y sentido positivo hacia los puntos B, C y D, con instante inicial: t_i = 0 correspondiente a la partida del móvil.

Luego, tienes los datos iniciales:

x_i = 0 (posición inicial), v_i = 0 (velocidad inicial), a = 10 cm/s² = 0,1 m/s².

Luego, planteas las expresiones de las funciones posición y velocidad de Movimento Rectilíneo Uniformemente Variado, y queda:

x = x_i + v_i*t + (1/2)*a*t²,

v = v_i + a*t;

luego, reemplazas datos, resuelves coeficientes, cancelas términos nulos, y queda:

x = 0,05*t² (1),

v = 0,1*t (2).

Luego, tienes que determinar el instante en el cuál el móvil pasa por el punto B, y la posición de este punto, por lo que tienes:

t_B = a determinar,

x_B = a determinar.

Luego, tienes para el punto C:

t_C = t_B + 3 (3) (en segundos),

x_C = x_B + 1,05 (4) (en metros).

Luego, tienes para el punto D:

t_D = a determinar (5),

x_D = x_C + 0,55 (6) (en metros).

Luego, sustituyes las expresiones del instante y de la posición del punto B en la ecuación señalada (1), y queda:

x_B = 0,05*t_B² (7).

Luego, sustituyes las expresiones del instante y de la posición del punto C en la ecuación señalada (1), y queda:

x_C = 0,05*t_C², sustituyes las expresiones señaladas (3) (4), y queda:

x_B + 1,05 = 0,05*(t_B + 3)² (8).

Luego, sustituyes la expresión señalada (7) en la ecuación señalada (8), desarrollas el segundo miembro, y queda:

0,05*t_B² + 1,05 = 0,05*t_B² + 0,3*t_B + 0,45, restas 0,05*t_B², restas 0,3*t_B y restas 1,05 en ambos miembros, y queda:

-0,3*t_B = -0,6, divides por -0,3 en ambos miembros, y queda:

t_B = 2 s, que es el instante en el cuál el móvil pasa por el punto B;

luego, reemplazas este último valor remarcado en la ecuación señalada (7) y en la ecuación señalada (2), resuelves, y queda:

x_B = 0,2 m, que es la posición del punto B,

v_B = 0,2 m/s, que es la velocidad del móvil cuando pasa por el punto B.

Luego, reemplazas el primer valor remarcado en la ecuación señalada (3), reemplazas el segundo valor remarcado en la ecuación señalada (4), resuelves en ambas ecuaciones, y queda:

t_C = 5 s, que es el instante en el cuál el móvil pasa por el punto C,

x_C = 1,25 m, que es la posición del punto C;

luego, reemplazas este último instante que tienes remarcado en al ecuación señalada (2), resuelves, y queda:

v_C = 0,5 m/s, que es la velocidad del móvil cuando pasa por el punto C.

Luego, reemplazas el anteúltimo valor remarcado en la ecuación señalada (6), resuelves, y queda:

x_D = 1,8 m, que es la posición del punto D,

y observa que todavía falta determinar el instante en el cuál el móvil llega al punto D.

Luego, planteas la ecuación velocidad desplazamiento de Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado para el tramo C-D, y queda:

v_D² - v_C² = 2*a_CD*(x_D - x_C), reemplazas datos y valores calculados (observa que tienes en tu enunciado: v_D = 0), y queda:

0² - 0,5² = 2*a_CD*(1,8 - 1,25), resuelves en ambos miembros, y queda:

-0,25 = 1,1*a_CD, divides por 1,1 en ambos miembros, y luego despejas:

a_CD ≅ -0,227 m/s², que es la aceleración del móvil en el tramo C-D.

Luego, planteas la expresión de la función velocidad de Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado para el tramo C-D (observa que los datos iniciales corresponden al punto C), y queda:

v_D = v_C + a_CD*(t_D - t_C), reemplazas valores, y queda:

0 ≅ 0,5 - 0,227*(t_D - 5), restas 0,5 en ambos miembros, luego divides por -0,227 en ambos miembros, y queda:

2,2 ≅ t_D - 5, sumas 5 en ambos miembros, y luego despejas:

t_D ≅ 7,2 s, que es el instante en el cuál el móvil llega al punto D.

a)

Observa que ya tienes calculadas las velocidades del móvil en los puntos B, C y D.

b)

Planteas la expresión de la longitud del tramo AB, y queda:

|AB| = x_B - x_A, reemplaza valores (recuerda que el punto A es el origen de coordenadas), cancelas el término nulo, y queda:

|AB| = 0,2 m.

c)

Planteas las expresiones de los intervalos de tiempo correspondientes a los desplazamientos A-B y C-D del móvil, y queda:

Δt_AB = t_B - t_A, reemplazas los valores de los instantes, y queda: Δt_AB = 2 - 0, resuelves, y queda: Δt_AB = 2 s;

Δt_CD = t_D - t_C, reemplazas los valores de los instantes, y queda: Δt_CD ≅ 7,2 - 5, resuelves, y queda: Δt_CD ≅ 2,2 s.

Espero haberte ayudado.

Por favor, dirige tu consulta al Foro de Química para que los Colegas puedan ayudarte.

Observa que el área de la cara derecha del cubo tiene ancho y largo iguales a 5 cm = 5*10^-2 m,

por lo que su área queda expresada:

A = (5*10^-2)² = 25*10^-4 m² = 2,5*10^-3 m².

Luego, observa que tienes el módulo del campo magnético:

B = 20 = 2*10¹ T,

y observa que además tienes que la dirección del campo magnético es perpendicular al plano de la cara derecha del cubo, por lo que tienes que el campo y el vector normal a la cara derecha del cubo forman un ángulo de 0° en todos los puntos de la cara del cubo..

Luego, planteas la expresión del flujo magnético (observa que el campo, el área de la cara del cubo y el ángulo que el campo forma con el vector normal a la cara del cubo, son todos constantes), y queda (observa que indicamos con negrita a las magnitudes vectoriales):

Φ = B•A, desarrollas el producto escalar, y queda:

Φ = B*A*cos(0°), reemplazas valores, y queda:

Φ = 2*10¹*2,5*10^-3, resuelves, y queda:

Φ = 5*10^-2 T = 0,05 T,

por lo que tienes que la opción señalada (b) es la respuesta correcta.

Espero haberte ayudado.

Tienes los datos:

B = 0,1 T (módulo del campo magnético, observa que es constante),

t_i = 0, t_f = T (instante inicial e instante final del experimento),

Q_i = 0, Q_f = 5*10^-3 C = 0,005 C (carga inicial y carga final del galvanómetro),

A = 10³ cm² = 10³*10^-4 = 10^-1 = 0,1 m² (área de la espira, observa que damos por sentado que hay un error de imprenta en tu enunciado),

R = 2 Ω (resistencia de la espira),

θ = ω*(t_f - t_i) = ω*(T - 0), resuelves y tienes: θ = ω*T (1) (ángulo girado por la espira durante el experimento).

Luego, planteas la expresión del flujo magnético que atraviesa la espira en en un instante genérico (observa que indicamos con negrita a las magnitudes vectoriales), y queda:

Φ = B•A, desarrollas el producto escalar, y queda:

Φ = B*A*cos(ω*t), reemplazas el valor del módulo del campo magnético, reemplazas el valor del área de la espira, resuelves el coeficiente, y queda:

Φ = 0,01*cos(ω*t);

luego, derivas esta última expresión con respecto al tiempo, y queda:

dΦ/dt = -0,01*sen(ω*t)*ω (2),

y de acuerdo con la Ley de Lenz-Faraday, planteas la expresión de la fuerza electromotriz inducida, y queda:

ε_i = -dΦ/dt, sustituyes la expresión señalada (2) y resuelves el signo en el segundo miembro, y queda:

ε_i = 0,01*sen(ω*t)*ω (3).

Luego, planteas la expresión de la intensidad de corriente en el circuito de acuerdo con la Ley de Ohm, y queda:

I = ε_i/R,

expresas a la intensidad de corriente en forma diferencial, sustituyes la expresión de la fuerza electromotriz inducida, resuelves el coeficiente, y queda:

dq/dt = 0,005*sen(ω*t)*ω, separas variables, y queda:

dq = 0,005**sen(ω*t)*ω*dt;

luego, integras en ambos miembros (observa que indicamos con corchetes que debemos evaluar con Regla de Barrow), y queda:

[ q ] = 0,005*[ -cos(ω*t) ],

evalúas en ambos miembros, y queda:

(Q_f - Q_i) = 0,005*[ -cos(ω*T) + cos(ω*0) ],

reemplazas los valores de las cargas final e inicial, cancelas el término nulo en el primer miembro, resuelves el segundo término en el agrupamiento del segundo miembro, y queda:

0,005 = 0,005*[ -cos(ω*T) + 1 ],

divides por 0,005 en ambos miembros, y queda:

1 = -cos(ω*T) + 1, 

restas 1 en ambos miembros, y luego despejas:

cos(ω*T) = 0,

compones en ambos miembros con la función inversa del coseno, y queda:

ω*T = π/2,

sustituyes la expresión del ángulo girado por la espira señalada (1), y queda:

θ = π/2 rad = 90°,

por lo que puedes concluir que la opción señalada (d) es la respuesta correcta.

Espero haberte ayudado.

Con el cuerpo colgado y en reposo (situación de la primera figura), aplicas la Primera Ley de Newton, y tienes la ecuación (observa que sustituimos las expresiones de los módulos del peso y de la acción elástica del resorte):

k*Δs_i - M*g = 0, y de aquí despejas:

Δs_i = M*g/k = 1,2*9,8/24 = 0,49 m,

que es el estiramiento del resorte cuando la pesa se encuentra en su posición de equilibrio.

Luego, planteas la expresión de la pulsación de oscilación de la pesa en función de la constante elástica y de su masa, y queda:

ω = √(k/M) = √(24/1,2) = √(20) rad/s.

Luego, establece un sistema de referencia con eje OY vertical con sentido positivo hacia arriba, y con origen de coordenadas en el centro de masas de la pesa, planteas las expresiones de las energías mecánicas (observa que son la suma de la energía potencial gravitatoria, más la energía potencial elástica,  más la energía cinética de traslación) en las situaciones que muestran las figuras (b) (c), y queda:

EM_b = EP_gb + EP_eb + EC_tb , sustituyes expresiones, y queda:

EM_b= M*g*y_b + (1/2)*k*(Δs_i - y_b)² + (1/2)*M*v_b², reemplazas datos (observa que empleamos unidades internacionales), y queda:

EM_b= 1,2*9,8*0,30 + (1/2)*24*(0,49 - 0,30)² + (1/2)*1,2*0², resuelves términos, y queda:

EM_b= 3,528 + 0,4332 + 0, resuelves, y queda:

EM_b=3,9612 J;

EM_c = EP_gc + EP_ec + EC_tc , sustituyes expresiones, y queda:

EM_c= M*g*y_c + (1/2)*k*(Δs_i - y_c)² + (1/2)*M*v_c², reemplazas datos (observa que empleamos unidades internacionales), y queda:

EM_c= 1,2*9,8*0 + (1/2)*24*(0,49 - 0)² + (1/2)*1,2*v_c², resuelves términos y coeficientes, y queda:

EM_c= 0 + 2,8812 + 0,6*v_c², cancelas el término nulo, y queda:

EM_c=2,8812 + 0,6*v_c² (en J).

Luego, si se desprecia todo tipo de rozamiento, planteas conservación de la energía mecánica, y queda la ecuación:

EM_c = EM_b, sustituyes expresiones, y queda:

2,8812 + 0,6*v_c² = 3,9612, restas 2,8812 en ambos miembros, y queda:

0,6*v_c² = 1,08, divides por 0,6 en ambos miembros, y queda:

v_c² = 1,8, extraes raíz cuadrada positiva en ambos miembros, y queda:

v_c = √(1,8) m/s ≅ 1,342 m/s,

que es el valor de la rapidez de la pesa cada vez que pasa por su posición de equilibrio.

Espero haberte ayudado.