Consideramos que las gotas de las que trata este problema están conformadas por un líquido conductor.

Planteas la expresión de la capacidad de la primera gota (observa que empleamos unidades internacionales):

C₁ = R₁/k = (7*10^-4)/9*10⁹) = (7/9)*10^-13 F;

luego, planteas la expresión de la carga de la primera gota en función de su capacidad y de su potencial, y queda:

q₁ = C₁*V₁ = (7/9)*10^-13*9 = 7*10^-13 C.

y observa que el volumen de la primera gota queda expresado:

V₁ = (4π/3)*R₁³ = (4π/3)*(7*10^-4)³ = (1372π/3)*10^-12 m³.

Luego, planteas la expresión del volumen de la segunda gota, y queda:

V₂ = (4π/3)*R₂³, reemplazas su valor en el primer miembro (observa que se ha triplicado el volumen), y queda:

(1372π)*10^-12 = (4π/3)*R₂³, multiplicas por 3 y divides por 4π en ambos miembros, y luego despejas:

R₂ = ∛(1029*10^-12) =  ∛(1029)*10^-4 m,

y con este último valor, planteas la expresión de la capacidad de la segunda gota, y queda:

C₂ = R₂/k = (∛(1029)*10^-4)/9*10⁹) = (∛(1029)/9)*10^-13 F;

luego, planteas la expresión de la carga de la segunda gota (observa que la carga también se ha triplicado), y queda:

q₂ = 3*q₁ = 21*10^-13 C = 2,1*10^-12 C = 2,1 pC;

luego, con el valor de la capacidad y con el valor del radio que tienes calculado, planteas la expresión del potencial de la segunda gota, y queda:

V₂ = q₂/C₂ = 2,1*10^-12/[(∛(1029)/9)*10^-13] = [18,9/∛(1029)]*10 ≅ 18,721 V ≅ 19 V.

Espero haberte ayudado.

Recuerda que la fuerza debida a la presencia de un campo electrostático tendrá la dirección y el sentido del campo si la carga es positiva, pero tendrá la dirección y el sentido opuesto al campo si la carga es negativa.

24)

Observa que sobre la partícula están aplicadas tres fuerzas, de las que indicamos sus módulos, direcciones y sentidos:

Peso: P = 30 N, vertical, hacia abajo;

Fuerza Eléctrica: F = q*E, inclinada, hacia la derecha y hacia arriba;

Tensión de la cuerda: T, horizontal, hacia al izquierda.

Luego, establece un sistema de referencia con eje OX horizontal con sentido positivo hacia la derecha según tu figura, y con eje OY vertical con sentido positivo hacia arriba, aplicas la Primera Ley de Newton, y queda el sistema de ecuaciones (observa que sustituimos las expresiones de los módulos de las fuerzas):

q*E*cos(37°) - T = 0, de aquí despejas: T = q*E*cos(37°) (1),

q*E*sen(37°) - P = 0, de aquí despejas: P = q*E*sen(37°) (2);

luego, divides miembro a miembro la ecuación señalada (1) entre la ecuación señalada (2), simplificas, y queda:

T/P = cos(37°)/sen(37°), multiplicas por P en ambos miembros, y queda:

T = P*cos(37°)/sen(37°),

y solo queda que reemplaces valores y hagas el cálculo.

Espero haberte ayudado.

Recuerda que la fuerza debida a la presencia de un campo electrostático tendrá la dirección y el sentido del campo si la carga es positiva, pero tendrá la dirección y el sentido opuesto al campo si la carga es negativa.

25)

Observa que sobre la partícula están aplicadas dos fuerzas, de las que indicamos sus módulos, direcciones y sentidos:

Peso: P = M*g, vertical, hacia abajo;

Fuerza Eléctrica: F = q*E,vertical, hacia arriba.

Luego, establece un sistema de referencia con eje OY vertical con sentido positivo hacia arriba según tu figura, aplicas la Primera Ley de Newton, y queda la ecuación (observa que sustituimos las expresiones de los módulos de las fuerzas):

q*E - M*g = 0, de aquí despejas:

M = q*E/g,

Espero haberte ayudado.

Recuerda que la fuerza debida a la presencia de un campo electrostático tendrá la dirección y el sentido del campo si la carga es positiva, pero tendrá la dirección y el sentido opuesto al campo si la carga es negativa.

26)

Observa que sobre la partícula están aplicadas tres fuerzas, de las que indicamos sus módulos, direcciones y sentidos:

Peso: P = 4 N, vertical, hacia abajo;

Fuerza Eléctrica: F = |q|*E, vertical, hacia arriba (observa que consignamos a la carga en valor absoluto);

Tensión de la cuerda: T, vertical, hacia abajo.

Luego, establece un sistema de referencia con eje OY vertical con sentido positivo hacia arriba según tu figura, aplicas la Primera Ley de Newton, y queda la ecuación (observa que sustituimos las expresiones de los módulos de las fuerzas):

|q|*E - M*g - T = 0, de aquí despejas: T = |q|*E - M*g,

y solo queda que reemplaces valores y hagas el cálculo.

Espero haberte ayudado.

Recuerda que la fuerza debida a la presencia de un campo electrostático tendrá la dirección y el sentido del campo si la carga es positiva, pero tendrá la dirección y el sentido opuesto al campo si la carga es negativa.

27)

Observa que sobre la partícula están aplicadas tres fuerzas, de las que indicamos sus módulos, direcciones y sentidos:

Peso: P = 32*10^-6 N, vertical, hacia abajo;

Fuerza Eléctrica: F = q*E, horizontal, hacia la derecha;

Tensión de la cuerda: T, inclinada, hacia al izquierda y hacia arriba.

Luego, establece un sistema de referencia con eje OX horizontal con sentido positivo hacia la derecha según tu figura, y con eje OY vertical con sentido positivo hacia arriba, aplicas la Primera Ley de Newton, y queda el sistema de ecuaciones (observa que sustituimos las expresiones de los módulos de las fuerzas):

T*cos(45°) - P = 0, de aquí despejas: P = T*cos(45°) (1),

q*E - T*sen(45°) = 0, de aquí despejas: q*E = T*sen(45°) (2);

luego, divides miembro a miembro la ecuación señalada (1) entre la ecuación señalada (2), simplificas, y queda:

P/(q*E) = cos(45°)/sen(45°), y de aquí despejas:

E = P*sen(45°)/[q*cos(45°)],

y solo queda que reemplaces valores y hagas el cálculo.

Espero haberte ayudado.

se trata de que DESPUES DE IR A CLASE (ver los vídeos relacionados con vuestras dudas) enviéis dudas concretas, muy concretas. Y que nos enviéis también todo aquello que hayais conseguido hacer por vosotros mismos. Paso a paso, esté bien o mal. No solo el enunciado. De esa manera podremos saber vuestro nivel, en que podemos ayudaros, cuales son vuestros fallos.... Y el trabajo duro será el vuestro. Nos cuentas ¿ok? #nosvemosenclase ;-)

se trata de que DESPUES DE IR A CLASE (ver los vídeos relacionados con vuestras dudas) enviéis dudas concretas, muy concretas. Y que nos enviéis también todo aquello que hayais conseguido hacer por vosotros mismos. Paso a paso, esté bien o mal. No solo el enunciado. De esa manera podremos saber vuestro nivel, en que podemos ayudaros, cuales son vuestros fallos.... Y el trabajo duro será el vuestro. Nos cuentas ¿ok? #nosvemosenclase ;-)

Puedes plantear, con el Principio de Superposición, un movimiento de traslación con dirección y sentido positivo acordes con el eje OY, y un movimiento circular uniforme, alrededor del eje OY, con sentido antihorario observado desde el semieje OY postivo, y quedan las expresiones de la función vectorial de posición (observa que en el instante inicial (t = 0) tienes: x = 0, y = 0, z = -R):

x = 0,5*sen([π/2]*t),

y = 0,5*t,

z = 0,5*cos([π/2]*t) - 2*0,5;

luego, derivas las tres expresiones con respecto al tiempo, y la expresión de la función velocidad queda:

v_x = [π/2]*0,5*cos([π/2]*t),

v_y = 0,5,

v_z = -[π/2]*0,5*sen([π/2]*t).

Luego, evalúas las expresiones de la función velocidad para el instante en estudio (t = 2 s), y queda:

v_x = [π/2]*0,5*cos([π/2]*2) = 0,25π*cos(π) = 0,25π*(-1) = -0,25π m/s,

v_y = 0,5 m/s,

v_z = -[π/2]*0,5*sen([π/2]*2) = 0,25π*sen(π) = 0,25π*(0) = 0 m/s,

por lo que tienes que la expresión de la velocidad del punto P en el instante en estudio es:

v = < -0,25π ; 0,5 ; 0 > m/s.

Espero haberte ayudado.

Tu duda está ahí indicada. Observa que te dan condiciones iniciales, por ello t=0, y sacas el desfase inicial. De ahí sale 2/5

se trata de que DESPUES DE IR A CLASE (ver los vídeos relacionados con vuestras dudas) enviéis dudas concretas, muy concretas. Y que nos enviéis también todo aquello que hayais conseguido hacer por vosotros mismos. Paso a paso, esté bien o mal. No solo el enunciado. De esa manera podremos saber vuestro nivel, en que podemos ayudaros, cuales son vuestros fallos.... Y el trabajo duro será el vuestro. Nos cuentas ¿ok? #nosvemosenclase ;-)

explicación: usas la ley de los gases correspondiente, sacas el volumen incógnita, y restas un volumen menos el otro. 

¿Porque hay que restar?

porque hay un proceso de calentamiento, y durante ese calentamiento hay una disminución de volumen del gas por ese aumento de temperatura, el volumen se expande y parte de ese voluemn se escapa, como cuando se cuece algo en la cocina, parte del agua se escapa en forma de gas. 

se trata de que DESPUES DE IR A CLASE (ver los vídeos relacionados con vuestras dudas) enviéis dudas concretas, muy concretas. Y que nos enviéis también todo aquello que hayais conseguido hacer por vosotros mismos. Paso a paso, esté bien o mal. No solo el enunciado. De esa manera podremos saber vuestro nivel, en que podemos ayudaros, cuales son vuestros fallos.... Y el trabajo duro será el vuestro. Nos cuentas ¿ok? #nosvemosenclase ;-)

Perfecto, pero no entiendo cómo hacerlo, por eso busco ayuda

1)

Vamos con una orientación.

Establece un sistema de referencia con origen de coordenadas en el centro de masas del cuerpo de tu figura, con eje OX horizontal con sentido positivo hacia la derecha, y con eje OY vertical con sentido positivo hacia arriba. 

Luego, observa que sobre el cuerpo están aplicadas tres fuerzas, de las que indicamos sus módulos, direcciones y sentidos:

Peso: P = M*g, vertical, hacia abajo;

Fuerza externa: F, horizontal, hacia la derecha;

Tensión máxima de la cuerda: T_M, inclinada un ángulo θ con la dirección horizontal, hacia la izquierda y hacia arriba.

Luego, aplicas la Primera Ley de Newton, y tienes el sistema de ecuaciones (observa que sustituimos la expresión del módulo del peso):

F - T_M*cosθ = 0,

T_M*senθ - M*g = 0;

luego, reemplazas datos (observa que empleamos unidades internacionales):

T_M = 2 Kgf = 2*9,8 = 19,6 N,

M = 600 g = 0,6 Kg,

g = 9,8 m/s²,

resuelves el segundo término de la segunda ecuación, y queda:

F - 19,6*cosθ = 0,

19,6*senθ - 5,88 = 0, de aquí despejas: senθ = 0,3, compones con la función inversa del seno, y queda: θ ≅ 17,458°;

luego, reemplazas este último valor remarcado en la segunda ecuación, resuelves, y queda: F ≅ 18,697 N.

Espero haberte ayudado.

Planteas la expresión del módulo de la fuerza eléctrica, y de acuerdo con la Ley de Coulomb, queda:

F = k*Q₁*Q₂/r², multiplicas por r² y divides por k en ambos miembros, y luego despejas:

Q₁*Q₂ = F*r²/k, sustituyes la expresión de la primera carga en función de la segunda, y queda:

(2*Q₂)*Q₂ = F*r²/k, divides por 2 en ambos miembros, reduces factores semejantes en el primer miembro, y queda:

Q₂² = F*r²/(2*k), extraes raíz cuadrada positiva en ambos miembros, y queda:

Q₂ = √[F*r²/(2*k)] (1),

que es la expresión del valor absoluto de la segunda carga en función de los datos de tu enunciado;

luego, sustituyes la expresión señalada (1) en la expresión de la primera carga que tienes en tu enunciado, y queda:

Q₁ = 2*√[F*r²/(2*k)] (2),

que es la expresión del valor absoluto de la primera carga en función de los datos de tu enunciado.

Luego, solo queda que reemplaces valores en las expresiones señaladas (1) (2) y hagas los cálculos, y observa que las dos cargas deben tener el mismo signo.

Espero haberte ayudado.

se trata de que DESPUES DE IR A CLASE (ver los vídeos relacionados con vuestras dudas) enviéis dudas concretas, muy concretas. Y que nos enviéis también todo aquello que hayais conseguido hacer por vosotros mismos. Paso a paso, esté bien o mal. No solo el enunciado. De esa manera podremos saber vuestro nivel, en que podemos ayudaros, cuales son vuestros fallos.... Y el trabajo duro será el vuestro. Nos cuentas ¿ok? #nosvemosenclase ;-)