Vamos con una orientación.

a)

F(x) = x³,

F(x+h) = (x+h)³ = x³ + 3x²h + 3xh² + h³,

luego plantea el incremento de la función:

F(x+h) - F(x) = x³ + 3x²h + 3xh² + h³ - x³ = 3x²h + 3xh² + h³ = h*(3x² + 3xh + h²);

luego plantea el cociente incremental:

( F(x+h) - F(x) )/h = h*(3x² + 3xh + h²)/h = 3x² + 3xh + h²;

luego plantea la definición de función derivada:

F ' (x) = Lím(h→0) ( F(x+h) - F(x) )/h = Lím(h→0) ( 3x² + 3xh + h² ) = 3x².

b)

F(x) = x,

F(x+h) = x+h,

luego plantea el incremento de la función:

F(x+h) - F(x) = x + h - x = h;

luego plantea el cociente incremental:

( F(x+h) - F(x) )/h = h/h = 1;

luego plantea la definición de función derivada:

F ' (x) = Lím(h→0) ( F(x+h) - F(x) )/h = Lím(h→0) ( 1 ) = 1.

c)

F(x) = 4 (observa que la función toma el valor constante 4),

F(x+h) = 4,

luego plantea el incremento de la función:

F(x+h) - F(x) = 4 - 4 = 0;

luego plantea el cociente incremental:

( F(x+h) - F(x) )/h = 0/h = 0;

luego plantea la definición de función derivada:

F ' (x) = Lím(h→0) ( F(x+h) - F(x) )/h = Lím(h→0) ( 0/h ) = 0.

Espero haberte ayudado.

mil gracias 

Te sugiero veas este video que es la clave para resolver tu ejercicio (uno de ellos es muy muy parecido)..
Trabajo de rozamiento #nosvemosenclase

Y este otro Trabajo neto con rozamiento

Lo siento, pero no puedo ayudarte con este ejercicio

Hola Paco,

Te adjunto la resolución, usando exclusivamente conceptos que se estudian en secundaria.

Un saludo,

Guillermo

Viste los videos de tiro parabólico:

Hola Carmen,

La fuerza ejercida por un muelle con la elongación es (módulo) = K , donde K es la constante elástica del muelle

Un saludo,

Guillermo

Gracias!! Esa fórmula la sabía pero sigo sin saber resolver el ejercicio

Hola Carmen,

a) Longitud inicial 10 cm (cuando el muelle está en reposo)

b) Si en el eje X representas el alargamiento en cm, y en el eje Y la fuerza en N, al unir los puntos de la tabla del ejercicio te sale una recta con pendiente 2 N/cm y que corta al eje X en el punto (0, 10)

c) F = K · DL. Toma por ejemplo la segunda columna: 2 N = K · 0.01 m; K = 200 N/m

d) F = K · DL = 2 N/cm · 4 cm = 8 N

Un saludo,

Guillermo

Lo he intentado hacer y el apartado a no me sale, me puedes decir en qué me equivoco? Porque me sale 1 cm

Hola Carmen,

Veo que en tu diagrama has colgado un peso del muelle, pero eso no es lo que dice el enunciado. El problema habla de fuerzas aplicadas al muelle (no necesariamente un peso), la longitud del muelle y cuánto se ha deformado.

Cuando la fuerza aplicada sobre el muelle es cero, la longitud es 10 cm y su elongación es cero.

¿Estás de acuerdo con esto o he entendido mal el ejercicio?

Un saludo,

Guillermo

Hola! Había visto este ejercicio resuelto https://www.unicoos.com/video/fisica/1-bachiller/las-leyes-de-newton/fuerzas-elasticas/fisica-ley-de-hooke 

Y por eso había puesto que longitud inicial= lo que se estira+ longitud inicial

Recuerda que el desplazamiento es una magnitud vectorial, que se define como la diferencia entre la posición final y la posición inicial del móvil.

a)

La posición inicial del hombre es:

r_i = < 5 , 0 >,

y su posición final es:

r_f = < 0 , 5 >;

luego, el desplazamiento del hombre queda:

Δr = r_f - r_i = < 0 , 5 > - < 5 , 0 > = < 0-5 , 5-0 > = < -5 , 5 >.

b)

Como tienes las mismas posiciones, inicial y final, que en el caso anterior, tienes que el desplazamiento es igual.

Espero haberte ayudado.

Muchísimas gracias !!

Hola! Me encantaría ayudarte, pero no respondo dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya he grabado como excepcion. O de otras asignaturas que no sean matemáticas, física y química. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas

Te recomiendo veas este vídeo

El efecto Doppler lo entiendo. Lo que no sé es para qué me dan la temperatura. 

No te sirve para nada ese dato

Recuerda las definiciones de energías:

EP = M*g*y (energía potencial gravitatoria),

EC = (1/2)*M*v² (energía cinética de traslación),

EM = EP + EC (1) (energía mecánica).

En este problema tienes los datos:

M = 4 Kg, v = 2 m/s, EM = 88 J, y = a determinar, EC = a determinar, EP = a determinar, y = a determinar.

1)

EC = (1/2)*M*v² = (1/2)*4*2²= 8 J.

2)

EP + EC = EM, reemplazas valores y queda:

EP + 8 = 88, haces pasaje de término y queda:

EP = 80 J.

3)

M*g*y = EP, reemplazas valores y queda:

4*9,8*y = 80, haces pasajes de factores como divisores y queda:

y = 2,041 m.

Espero haberte ayudado.

Observa que tienes la expresión de la función aceleración, y que consideramos que el móvil se desplaza sobre el eje coordenado OX:

a(t) = (1,2 - 0,12*t²)i,

con las condiciones iniciales:

r(0) = 0i y v(0) = 0i,

ya que en el instante inicial t = 0 tienes que el móvil se encuentra en el origen de coordenadas y en reposo.

Luego, plantea para la expresión de la función velocidad:

v(t) = ∫ a(t)*dt = ∫ (1,2 - 0,12*t²)i*dt = (1,2*t - 0,04*t³ + C)i;

luego plantea la condición inicial de la velocidad para determinar el valor de la constante C:

v(0) = 0i, sustituyes la expresión evaluada de la velocidad en el primer miembro y queda:

(1,2*0 - 0,04*0³ + C)i = 0i, resuelves el primer miembro y queda:

Ci = 0i, de donde tienes: C = 0,

luego reemplazas en la expresión de la función velocidad y queda:

v(t) = (1,2*t - 0,04*t³ + 0)i = (1,2*t - 0,04*t³)i.

Luego, plantea para la expresión de la función posición:

r(t) = ∫ v(t)*dt = ∫ (1,2*t - 0,04*t³)i*dt = (0,6*t² - 0,01*t⁴ + D)i;

luego plantea la condición inicial de la posición para determinar el valor de la constante D:

r(0) = 0i, sustituyes la expresión evaluada de la posición en el primer miembro y queda:

(0,6*0² - 0,01*0⁴ + D)i = 0i, resuelves el primer miembro y queda:

Di = 0i, de donde tienes: D = 0,

luego reemplazas en la expresión de la función posición y queda:

r(t) = (0,6*t² - 0,01*t⁴ + 0)i = (0,6*t² - 0,01*t⁴)i.

Luego, queda que grafiques las tres funciones cuyas expresiones hemos remarcado, 

para valores de t mayores o iguales que cero.

Espero haberte ayudado.