Todo el sistema se mueve hacia la izquierda. 

Sin fricción:

Análisis de cuerda:   2x₁ - x₂ = c   →   2v₁ - v₂ = 0   →   2a₁ - a₂ = 0   →   a₂ = 2a₁ = 2*1.34 ≈ 2.68 m/s²  

Para m₁:   ∑F_x = m₁a₁   →   m₁*g*Sin(α) - 2T = m₁a₁   →   37*9.81*Sin(44.4º) - 2T = 37*1.34   →   T ≈ 102.188 N

Para m₂:   ∑F_x = m₂a₂   →   T - m₂*g*Sin(β) = m₂a₂   →   102.188 - 9.56*9.81*Sin(β) = 9.56*2.68   →   β ≈ 54.728º 

Con fricción:   

Para m₁:   ∑F_x = m₁a₁   →   m₁*g*Sin(α) - 2T - μ_k*m₁*g*Cos(α) = m₁a₁   →   37*9.81*Sin(44.4º) - 2T - 0.521x10^-1*37*9.81*Cos(44.4º) = 37*0.5*a₂   (1) 

Para m₂:   ∑F_x = m₂a₂   →   T - m₂*g*Sin(β) - μ_k*m₂*g*Cos(β) = m₂a₂   →   T - 9.56*9.81*Sin(54.728º) - 0.521x10^-1*9.56*9.81*Cos(54.728º) = 9.56*a₂   (2)

Resolviendo sistema 2x2 obtienes que T ≈ 100.142 N y que a₂ ≈ 2.171 m/s² 

Para que el sistema se mueva a velocidad constante, no debe haber aceleración. Usamos las ecuaciones (1) y (2) pero esta vez igualadas a cero y teniendo como incogninta μ_k 

m₁*g*Sin(α) - 2T - μ_k*m₁*g*Cos(α) = 0   →   37*9.81*Sin(44.4º) - 2T - μ_k*37*9.81*Cos(44.4º) = 0   (3)

T - m₂*g*Sin(β) - μ_k*m₂*g*Cos(β) = 0   →   T - 9.56*9.81*Sin(54.728º) - μ_k*9.56*9.81*Cos(54.728º) = 0   (4)

Resolviendo sistema 2x2 obtienes que T ≈ 91.419 N y que μ_k ≈ 0.274

Tomamos μ_k = 0.521x10^-1. Con este valor hallamos que a₂ = 2.171 m/s². Por Cinemática sabemos que t = (v_f - v_o) / a. Reemplazando:   t = (0 - 4.19) / - 2.171 ≈ 1.93 s

Para ese mismo valor de coeficiente de roce hallamos que a₁ = 0.5*a₂ = 0.5*2.171 ≈ 1.085 m/s². Y la distancia que recorre m₁ será de:   d = 0.5*a*t² = 0.5*1.085*1.93² ≈ 2.021 m

OJO: Resolví a lo que entendí. El enunciado de preguntas es un desorden total. Malísima la redacción. 

Hola, muchas gracias por aclarar. Sí, el enunciado es horrible

Cantidad de movimiento (p) es el producto de la masa por la velocidad p = mv

Llamaremos m_g a Gilberto, m_j a Juan y m_c a la caja. Por lo tanto v_g, v_j y v_c serán las velocidades de Gilberto, Juan y la caja respectivamente. 

Parte a):

La cantidad de movimiento inicial sería igual a la cantidad de movimiento final. Inicialmente todo esta quieto, por lo tanto la cantidad de movimiento inicial es cero.

Tomando un marco de referencia con respecto al suelo, los jóvenes al saltar tendrán una velocidad igual a la del brinco menos la velocidad de la caja. 

Aparte, debes tener en cuenta que cuando ambos jóvenes saltan la caja se moverá en sentido contrario al salto, por lo que la velocidad de la caja debes colocarle signo negativo. 

p_o = p_f   →   0 = m_gv_g + m_jv_j + m_cv_c   →   0 = 45*(4 - v_c) + 75*(4 -v_c) + 15*(-v_c)   →   v_c ≈ 3.556 m/s

Parte b):

Se conserva la cantidad de movimiento. La cantidad de movimiento inicial sigue siendo cero. Deberemos calcular primero una velocidad de caja v' producto del salto solo de Juan.

p_o = p_f   →   0 = m_jv_j + (m_g + m_c)v'   →   0 = 75*(4 - v') + (45 + 15)(-v')   →   v' ≈ 2.222 m/s 

Cuando luego salta Gilberto, ya la cantidad de movimiento inicial no será cero. Esta tendra un valor. 

p_o = p_f   →   (m_g + m_c)(-v') = m_gv_g + m_cv_c   →   (45 + 15)(-2.222) = 45*(4 - v_c) + 15*(-v_c)   →   v_c ≈ 5.222 m/s   

Parte c):

Mismo procedimiento que b). Calculamos primero la velocidad v' que proporciona solo Gilberto:

p_o = p_f   →   0 = m_gv_g + (m_j + m_c)v'   →   0 = 45*(4 - v') + (75 + 15)(-v')   →   v' ≈ 1.333 m/s 

Y despues cuando salta Juan:

p_o = p_f   →   (m_j + m_c)(-v') = m_jv_j + m_cv_c   →   (75 + 15)(-1.333) = 75*(4 - v_c) + 15*(-v_c)   →   v_c ≈ 4.667 m/s   

Por favor, envía una foto con el enunciado completo, y si incluye una imagen, envíala también para que podamos ayudarte.

Gracias, no he adjuntado foto xq el enunciado es el que he puesto y no aparecen dibujos ni esquema

Me encantaría ayudarte, pero no respondo dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya he grabado como excepcion. O de otras asignaturas que no sean matemáticas, física y química. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas

Ojalá algun unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros)

David, ya encontre el porque y les dejo la respuesta para algún futuro.. 

El producto ese es el campo magnetico en el vacío ya que nosotros en primera instancia sabemos que el campo en el material es : B= Uo* H + Uo*M. Donde la magnetización tiene que ver con el material del conductor, al suponerla uniforme M=0. Entonces solo nos queda que el campo sería B=Uo * H. Lo cual equivale a las corrientes libres del vacío

Observa que el ángulo de inclinación del plano con respecto a la horizontal tiene la misma medida del ángulo que forman el peso con la recta perpendicular al plano.

Definimos un sistema de referencia con origen de coordenadas en el centro de masa del cuerpo, eje OX paralelo al plano y eje OY perpendicular al plano.

Luego, descomponemos al peso según los ejes OX y OY y tenemos:

P_x = P*sen45°

P_y = P*cos45°

Luego, planteamos la condición de equilibrio para el eje OY, al que consideramos positivo hacia arriba;

N - P_y = 0, hacemos pasaje de término y queda:

- P_y = - N, multiplicamos en ambos miembros por -1 y queda:

P_y = N, sustituimos la expresión de la componente del peso y queda:

P*cos45° = N, hacemos pasaje de factor como divisor, reemplazamos el valor de N y queda:

P = 35/cos45°, resolvemos y queda:

P ≅ 49,497 (en N).

Espero haberte ayudado.

Gracias Antonio, me ha servido mucho de ayuda! Solucionado queda, no sabía de la existencia de esa propiedad, gracias de nuevo.

Problema #1. 

Son cálculos bastante fáciles, así que te los voy a dejar a ti.

El trabajo W = F·Δx 

Sabes que la masa del cuerpo son 2 Kg y que F=ma y la aceleración de ese sistema estoy segurísimo de que sabes deducirla tu sola.

Bien ya tienes el peso P, ahora viene lo más "difícil", a partir del centro de gravedad del cuerpo tienes que establecer el eje de coordenadas para sacar las componentes de las fuerzas.

Donde te quedarán Pcos30 y Psen30.

Bien si consideramos que NO hay rozamiento tan solo calcula W con Pcos30 

Cuando SÍ lo consideres ten en cuenta que N = Psen30 y que Fr = N·μ  y este valor de W (llamémosle W₂ ) lo tienes que sumar con el valor de W obtenido en el apartado anterior (W₁) para obtener WT   

Espero haberte ayudado Laura

Problema #2.

Planteamos:

a = kx - ωt (1), luego la ecuación de la primera onda queda: y₁ = A*sen(a);

b = kx - ωt + δ (2), luego la ecuación de la segunda onda queda: y₂ = A*sen(b).

Luego, por el principio de superposición tienes planteado:

y = y₁ + y₂, sustituimos expresiones y queda:

y = A*sen(a) + A*sen(b), extraemos factor común y queda:

y = A*( sen(a) + sen(b) ), luego aplicamos la identidad trigonométrica del enunciado y queda:

y = A*2*sen( (a+b)/2 )*cos( (a-b)/2 ) (3).

Luego, a partir de las expresiones señaladas (1) (2) tenemos:

(a + b)/2 = sustituimos = (kx - ωt + kx - ωt + δ)/2 = (2kx - 2ωt + δ)/2 = distribuimos el denominador = (kx - ωt + δ/2) (4);

(a - b)/2 = sustituimos = (kx - ωt - kx + ωt - δ)/2 = cancelamos términos opuestos = (-δ/2) (5).

Luego, sustituimos las expresiones señaladas (4) (5) en la ecuación señalada (3) y queda:

y = 2A*sen(kx - ωt + δ/2)*cos(-δ/2), aplicamos la identidad trigonométrica del coseno del opuesto de un ángulo y queda:

y = 2A*sen(kx - ωt + δ/2)*cos(δ/2), ordenamos factores y queda:

y = 2A*cos(δ/2)*sen(kx - ωt + δ/2).

Espero haberte ayudado.

Lo siento, de corazon. como bien dices no podemos ayudaros con dudas de esa asignatura... Un abrazo!

Raisa, todos los ejercicios son muy parecidos y fáciles. Intenta tú hacer algo y después lo vemos. Haciéndotelo todo no vamos a ninguna parte. Saludos.

Cuando lanzas por ejemplo una piedra hacia arriba, la piedra parte de tu mano con una velocidad inicial, es decir que posee cierta energía cinética, pero no posee energía potencial porque estás a nivel del suelo, y a nivel del suelo la altura es 0. Ahora, a medida que la piedra va subiendo, va ganando altura, y su velocidad va disminuyendo, es decir; la energía cinética de la piedra va disminuyendo porque la velocidad de la piedra disminuye, a su vez, la piedra va ganando energía potencial porque va tomando cada vez más altura, hasta llegar a un punto que es su altura máxima, allí, la velocidad de la piedra es 0 y la energía que tiene la piedra es toda potencial. En resumen

Considera primero las dos fórmulas de la energía

Ec = (1/2)mv^2

Ep = mgh

Cuando la piedra parte de tu mano, no hay altura (h=0), la energía de la piedra es toda cinética porque parte con una velocidad

A medida que la piedra va subiendo, su velocidad va disminuyendo y su energía cinética también, proporcionalmente a la disminución de la e cinética, va en aumento la energía potencial.

En la altura máxima, la velocidad de la piedra es 0, es decir que no hay e cinética allí arriba, como la piedra está a una cierta altura, la energía que posee la piedra es toda potencial.

Cualquier duda me la escribes aquí