Desde la primaria nos enseñaron que la energía mecánica (E) es la suma de la energía cinética (K) más la potencial (U).

También a estas alturas debes saber que K = 0.5mv² (sin relevancia para la ocasión) y que U = - GmM/r

En el estudio del movimiento planetario se demostró que la energía mecánica de un satélite en órbita viene dado por E = - GmM/2r

Si aplicamos conservación de energía entre la superficie de la Tierra y el punto de orbita nos queda esto:   K - GmM_T/R_T = - GmM_T/2r

Despejando para K:   K = GmM_T/r - GmM_T/2r = GmM_T[(1/R_T)-(1/2r)]. Esta sería la energía para poner el satélite a una distancia r del planeta. 

Ahora si queremos mandar el satélite al infinito, pues solo en la expresión anterior sustituimos r = inf. Si hacemos esto 1/2r = 1/2(inf) = 0. Y la expresión quedaría:

K = GmM_T/R_T. Esta sería la energía para mandar el satélite al infinito. 

Muchas gracias! Una última duda, cuando decías

K = GmMT/r - GmMT/2r = GmMT[(1/RT)-(1/2r)].

Que era una energía para ponerla en órbita, se refiere a que pone el satélite girando en la órbita, o simplemente llevarlo? Es decir, hay una fórmula para dejarlo sin que orbite (simplemente llevarlo), y otra que orbite. ¿Qué fórmula tiene cada una? De verdad, muchas gracias.

Fe=E*q

Ec=V*q

V=-E*q

Agrego una fórmula que le faltó a la respuesta anterior, La Ley de Gauss para el campo eléctrico

∫E.dA = q/E0

E0 (constante eléctrica)

q (carga encerrada)

E (campo eléctrico)

dA (diferencial de área)

Para dudas, házmelo saber.

PRACTICAR y practicar. ANIMO!!!!

Gracias

Tienes que el choque es perfectamente elástico, por lo que debes plantear conservación de la energía cinética, además de conservación de la cantidad de movimiento como todo choque donde no actúan fuerzas de rozamiento.

Tienes antes del choque:

EC_a = (1/2)*10*20² + (1/2)*5*0² = 2000 + 0 = 2000 (en J);

p_a = 10*20 + 5*0 = 200 + 0 = 200 (en Kg*m).

Tienes después del choque:

EC_d = (1/2)*10*v₁² + (1/2)*5*v₂² = 5*v₁² + 2,5*v₂² (en J);

p_d = 10*v₁ + 5*v₂ (en Kg*m).

Luego, planteamos las conservaciones de la energía cinética y de la cantidad de movimiento y queda el sistema:

EC_a = EC_d 

p_a = p_d 

sustituimos expresiones y queda:

2000 = 5*v₁² + 2,5*v₂² 

200 = 10*v₁ + 5*v₂ 

dividimos en todos los términos de la primera ecuación por 2,5, dividimos por 5 en todos los términos de la segunda ecuación por 5 y queda:

800 = 2*v₁² + v₂² 

40 = 2*v₁ + v₂ 

y queda para que resuelvas el sistema de ecuaciones (observa que v₁ debe tener signo negativo, y v₂ signo positivo, ya que hemos considerada como positivo al sentido de la velocidad del primer cuerpo antes del choque).

Espero haberte ayudado.

Los kilopondios (kp) o kilogramos-fuerza (kg-f) son unidades de fuerza.

Los kilogramos (kg) son unidad de masa.

No son lo mismo. 

Planteamos que la posición angular inicial es cero y planteamos las ecuaciones:

θ = ω₀*t + (1/2)*α*t²

ω = ω₀ + α*t

Luego, tenemos los datos: t = 3 (en s), θ = 37*2π = 74π (en rad), ω = 98 (en rad/s), reemplazamos y queda el sistema:

74π = ω₀*3 + (1/2)*α*9

98 =  ω₀ + α*3

resolvemos factores numéricos, ordenamos factores en los términos de ambas ecuaciones y queda:

74π = 3*ω₀ + (9/2)*α

98 =  ω₀ + 3*α, de aquí despejamos: 98 - 3*α = ω₀ (1),

luego sustituimos en la primera ecuación y queda:

74π = 3*(98 - 3*α) + (9/2)*α, distribuimos y queda:

74π = 294 - 9*α + (9/2)*α, hacemos pasaje de término, reducimos términos semejantes y queda:

- 61,52 = - (9/2)*α, , hacemos pasaje de factor como divisor y queda:

13,67 = α (en rad/s²),

luego reemplazamos en la ecuación señalada (1) y queda:

98 - 3*13,67 = ω₀, resolvemos y queda:

58,98 = ω₀ (en rad/s).

Espero haberte ayudado.

holaa ya vi lo que hacía mal, gracias!

Te dejo dos imágenes. En la primera hago los cálculos y en la segunda un bosquejo de la situación. Para cualquier duda, por favor, házmelo saber. 

Una pequeña duda, cómo sabes si tienes que usar el seno o el coseno a la hora de despejar la tensión, y cómo sabes si tienes que usar 30° o 90-30=60°? Muchísimas gracias

F = q v B (Fuerza Magnética en una partícula)

(q) Carga

(B) Campo magnético

(v) producto vectorial

F = u0I1I2 / 2pi.r (Fuerza Magnética entre conductores paralelos)

u0 (constante magnética)

I1 (intensidad del conductor 1)

I2 (intensidad del conductor 2)

r (distancia a la que se encuentran)

E = B.A.cos(&)

(E) Fem inducida 

(B) Campo magnético

(A) Vector área

cos(&) Ángulo que forman los vectores área y campo

B = (u0/4pi).I/r^2   Fórmula de Biot Savart

Campo Magnético que se produce en la cara más cerca de la espira por efecto del conductor:   B = μ_o*I / 2*pi*d = 4*pi*1x10^-7*2 / [2*pi*10*(1/100)] ≈ 4x10^-6 T

Por medio de la regla de la mano derecha (apuntas con el pulgar el sentido de la corriente y la desdobles de los demás dedos te indican el sentido del campo) te das cuenta que dicho campo apunta hacia eje -z. 

Teniendo este campo, podemos saber la fuerza en esta parte de la espira aplicando F = I' L B

Reemplazando:   F = 3*4*(1/100)*4x10^-6 ≈ 4.8x10^-7 N

Aplicando nuevamente la regla de la mano derecha (esta vez apuntando con el dedo índice la dirección de la corriente, con el dedo corazón la dirección del campo magnético y el pulgar te dará la dirección de la fuerza) te darás cuenta que dicha fuerza apunta hacia el eje +x.