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Foro de preguntas y respuestas de Física

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    Ana Sosa
    el 30/9/19

    La barra uniforme AB de la Fig. 3 tiene una masa de 3 Kg, su extremo B está sujeto por un cable BC de 3.2 m de longitud y sostiene un cuerpo de 6 Kg. Calcular la tensión del cable BC y las componentes horizontal y vertical de la fuerza ejercida por la pared sobre el extremo A de la barra.




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    Francisco Javier
    el 30/9/19

    Hacemos el diagrama de cuerpo libre para todo el sistema.

    Dicho diagrama te lo muestro al final de la respuesta.

    Todo calculo hecho desde ahora debe respetar el sistema de referencia propuesto en el diagrama. 

    Haciendo una sumatoria de momentos igual a cero en el punto "o" (ver diagrama): 

    Mo = - wobjeto*2.4 - wbarra*1.2 + BCy*2.4 + BCx*c = 0

    Donde "BCy" y "BCx" son componentes de la fuerza de tensión "BC" vertical y horizontal respectivamente.

    "w" es peso y "c" es la distancia entre la componente "BCx" y la barra o punto cero.

    Esta ultima incógnita sale aplicando pitagoras: 

    h2 = c2 + l2 

    Del diagrama y enunciado:

    h = 3.2 m

    l = 2.4 m

    Reemplazando y despejando para "c": 

    3.22 = c2 + 2.42 

    c2 = 3.22 - 2.42 

    c = 2.1166 m

    Hacemos recordar que la barra reflejara su peso en su punto central.  

    Como: 

    w = m*g

    Quedaría:

    Mo = - mobjeto*g*2.4 - mbarra*g*1.2 + BCy*2.4 + BCx*2.1166 = 0

    Podríamos poner las componentes en función de la fuerza "BC" sabiendo que: 

    BCy = BC*Sin(θ)

    BCx = BC*Cos(θ)

    Donde "θ" es el angulo que forma la cuerda BC con la barra. Su determinación se hace con trigonometría básica.

    Buscamos la identidad que nos relaciona el cateto adyacente (l) y la hipotenusa (h)

    Dicha identidad es coseno.

    Dicho esto: 

    Cos(θ) = l/h

    Como ya definimos anteriormente: 

    l = 2.4 m

    h = 3.2 m

    Entonces:

    Cos(θ) = 2.4/3.2

    Despejando para "θ": 

    θ = Cos-1(2.4/3.2)

    θ = 41.4096º

    Entonces: 

    BCy = BC*Sin(θ) = BC*Sin(41.4096º) = 0.6614*BC

    BCx = BC*Cos(θ) = BC*Cos(41.4096º) = 0.75*BC

    Reemplazando esto en la ecuación de momento quedaría finalmente: 

    Mo = - mobjeto*g*2.4 - mbarra*g*1.2 + 0.6614*BC*2.4 + 0.75*BC*2.1166 = 0

    Reemplazando datos y despejando para "BC": 

    - 6*9.81*2.4 - 3*9.81*1.2 + 0.6614*BC*2.4 + 0.75*BC*2.1166 = 0

    0.6614*BC*2.4 + 0.75*BC*2.1166 = 6*9.81*2.4 + 3*9.81*1.2

    BC*(0.6614*2.4 + 0.75*2.1166) = 6*9.81*2.4 + 3*9.81*1.2

    BC = (6*9.81*2.4 + 3*9.81*1.2)/(0.6614*2.4 + 0.75*2.1166)

    BC = 55.6191 N

    Y con este valor ya podemos saber también las componentes en los eje verticales y horizontales. 

    BCy = BC*Sin(θ) = 55.6191*Sin(41.4096º) = 36.7886 N

    BCx = BC*Cos(θ) = 55.6191*Cos(41.4096º) = 41.7143 N

    Haciendo una sumatoria de fuerzas en el eje vertical igual a cero: 

    ∑Fy = 0

    Ay + BCy - wobjeto - wbarra = 0

    Ay + BCy - mobjeto*g - mbarra*g = 0

    Reemplazando datos y despejando para "Ay": 

    Ay + 36.7886 - 6*9.81 - 3*9.81 = 0

    Ay = 3*9.81 + 6*9.81 - 36.7886

    Ay = 51.5014 N

    Haciendo una sumatoria de fuerzas en el eje horizontal igual a cero: 

    ∑Fx = 0

    Ax - BCx = 0

    Reemplazando datos y despejando "Ax" terminamos el problema: 

    Ax - 41.7143 = 0

    Ax = 41.7143 N

    Diagrama: 


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    Ariana cardoza
    el 29/9/19

    por favor me podrian ayudar en estos dos dos ultimos problemas

    1) La suma de dos vectores A y B tiene
    un módulo de 90 unidades y forma un ángulo de 130º con el vector A. Si el
    módulo del vector A es de 100 unidades, determinar:

    a) el módulo
    del vector  y  b) el
    ángulo que forman A y B.

    2) Una persona está a 90 m de su campamento
    en la dirección SO. En cierto instante camina 200 m hacia el Norte, y luego cambia
    de rumbo hacia el SE, avanzando esta vez 150 m. Si decide regresar al campamento,
    determinar el desplazamiento que lo llevará directamente al campamento.



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    Francisco Javier
    el 30/9/19

    1) 

    Dibujamos los tres vectores de tal manera que se nos forme un triangulo de vectores. 

    Dicho dibujo te lo dejo al final de la respuesta.

    Aplicando la ley de cosenos determinamos el valor de la magnitud del vector B. 

    Si nos recuerdas esta ley, te dejo una imagen al final donde podrás ver como aplicarla. 

    Dicho esto: 

    |B|2 = |A|2 + |A + B|2 - 2*|A|*|A + B|*Cos(θ)

    |B|2 = 1002 + 902 - 2*100*90*Cos(130º)

    |B|2 = 29670.2 

    |B| = 172.25 unidades 

    Y para determinar el angulo que forman los vectores A y B aplicamos ahora la ley de senos.

    Si no recuerdas esta ley, te dejo una imagen al final donde podrás ver como aplicarla.

    Dicho esto: 

    Sin(β)/90 = Sin(130º)/172.25

    Y despejando para "β" terminamos el problema: 

    Sin(β) = [Sin(130º)/172.25]*90

    Sin(β) = 0.4003

    β = Sin-1(0.4003)

    β = 23.5969º

    Triangulo de vectores: 


    Ley de senos y cosenos: 


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    Francisco Javier
    el 30/9/19

    2) 

    Expresamos todos los vectores dados en sus componentes rectangulares.

    Primero vector (A): 90 metros hacia el NE (45º)

    Ax = A*Cos(θ) = 90*Cos(45º) = 63.6396 m

    Ay = A*Sin(θ) = 90*Sin(45º) = 63.6396 m

    Segundo vector (B): 200 metros hacia el N 

    Bx = 0 m

    By = 200 m

    Tercer vector (C): 150 metros hacia el SE (45º)

    Cx = C*Cos(θ) = 150*Cos(45º) = 106.066 m

    Cy = - C*Sin(θ) = - 150*Sin(45º) = - 106.066 m

    Calculamos el vector resultante (R) que va desde el campamento hasta la punta del vector C

    Esto se halla sumando las componentes por ejes:

    Rx = Ax + Bx + Cx = 63.6396 + 0 + 106.066 = 169.706 m

    Ry = Ay + By + Cy = 63.6396 + 200 - 106.066 = 157.574 m

    R = Rx + Ry = 169.706 i + 157.574 j [m]

    Pero como nosotros deseamos saber el vector contrario (de la punta de C al campamento), multiplicamos por - 1.

    R' = - R = - 169.706 i - 157.574 j [m]

    Este es el vector que describe el desplazamiento que debe tomar la persona para volver al campamento. 

    Calculamos la magnitud de este vector para dar por concluido el problema: 

    |R'| = [(- 169.706)2 + (- 157.574)2]0.5 = 231.581 m

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    Gabriela
    el 29/9/19

    hola me pueden ayudar con estos dos problemas

    1) Una caja de masa 110 Kg ha de bajarse de un camión que tiene 1.3 m de altura, haciéndola deslizar con velocidad constante sobre un tablón liso de 3.0 m de longitud. Determinar la fuerza paralela al plano necesaria y la reacción normal del tablón.

    2) Un jugador de golf mete su pelota en un hoyo en tres golpes. El primer golpe desplaza la pelota 9 m hacia el Norte, el segundo 6 m hacia el Sureste y el tercero 2 m hacia el Suroeste. Determinar el desplazamiento que será necesario para meter la bola de un solo golpe.

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    Francisco Javier
    el 30/9/19

    1)

    Realizamos un diagrama de cuerpo libre de la caja.

    Dicho diagrama de lo muestro al final de la respuesta.

    Problema de primera ley de newton. Toda sumatoria sera igual a cero.

    Determinamos primero el angulo que tendrá el tablón respecto al piso.

    Esto sale aplicando trigonometría básica.

    Buscamos la identidad que nos relaciona el cateto opuesto (C.O) con la hipotenusa (h).

    Dicha identidad es el seno. 

    Matemáticamente: 

    Sin(θ) = C.O/h

    Del enunciado del problema:

    C.O = 1.3 m

    h = 3.0 m

    Reemplazando valores y despejando para "θ": 

    Sin(θ) = 1.3/3.0

    θ = Sin-1(1.3/3.0)

    θ = 25.6793º

    Teniendo este angulo, podemos ahora descomponer al componente del peso de la caja paralela al tablón "wx".

    Para planos inclinados con angulo de inclinación respecto a la horizontal se cumple siempre que: 

    wx = w*Sin(θ)

    wy = w*Cos(θ)

    Como:

    w = m*g

    Tenemos que: 

    wx = m*g*Sin(θ)

    wy = m*g*Cos(θ)

    Reemplazando datos: 

    wx = 110*9.81*Sin(25.6793º) = 467.61 N

    wy = 110*9.81*Cos(25.6793º) = 972.521 N

    Haciendo una sumatoria de fuerzas paralelas al plano igual a cero:

    ∑Fx = 0

    - Fexterna + wx = 0

    Reemplazando datos y despejando para "Fexterna":

    - Fexterna + 467.61 = 0

    Fexterna = 467.61 N 

    Quiere decir que para poder bajar la caja a velocidad constante, la fuerza aplicada debe ser igual a la componente del peso paralela al plano.

    Haciendo una sumatoria de fuerzas perpendiculares al plano igual a cero:

    ∑Fy = 0

    N - wy = 0

    Reemplazando datos y despejando para "N" terminamos el problema: 

    N - 972.521 = 0

    N = 972.521 N

    Diagrama: 


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    Francisco Javier
    el 30/9/19

    2)

    Expresamos en sus componentes rectangulares cada vector.

    Primero vector (A): 9 metros hacia el N.

    Ax = 0  m

    Ay = 9 m

    Segundo vector (B): 6 metros hacia el SE (45º).

    Bx = B*Cos(45º) = 6*Cos(45º) = 4.2426 m

    By = - B*Sin(45º) = - 6*Cos(45º) = - 4.2426 m

    Tercer vector (C): 2 metros hacia el SO (45º).

    Cx = - C*Cos(45º) = - 2*Cos(45º) = - 1.4142 m

    Cy = - C*Sin(45º) = - 2*Sin(45º) = - 1.4142 m

    El vector resultante (R) se calcula sumando las componentes rectangulares por eje: 

    Rx = Ax + Bx + Cx = 0 + 4.2426 - 1.4142 = 2.8284 m

    Ry = Ay + By + Cy = 9 - 4.2426 - 1.4142 = 3.3432 m

    R = Rx + Ry = 2.8284 i + 3.3432 j [m]

    Este sera el vector que representa el desplazamiento que debe tener la pelota para hacer hoyo en uno de un solo golpe. 

    Calculamos la magnitud de este vector desplazamiento para terminar el problema: 

    |R| = [(2.8284)2 + (3.3432)2]0.5 = 4.3791 m

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    Clow
    el 29/9/19

    Buenas. ¿Alguien puede darme una pequeña explicación física sobre el funcionamiento de los arcos en las construcciones? Creo que tiene que ver con la línea de empujes, así que si pudieran aclararme ese lugar geométrico...

    ¿Cómo es que todas esas fuerzas verticales sobre el arco, recaen finalmente en sus apoyos?



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    Raúl RC
    el 4/10/19

    Acude al foro de tecnología, estática es propia de la universidad

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    Steven EL Batuta Rojas
    el 29/9/19

    EJERCICIO ELECTROSTÁTICA


    Se muestra en la figura un ensamble de 3 condensadores ,cargados mediante una batería  de fuerza electromotriz "E" . Si la diferencia de potencial a traves del condensador C1  vale 4 voltios . ¿ cual es el valor de la fuerza electromotriz de la bateria?

    c1 = 2 uf        c2  = 6 uf        C 3  = 8 uf


    A mi sales como respuesta 8 voltios , estará bien


    la opciones son :


    a) 2 voltios      b) 4 voltios      c) 6 voltios   D) 8 voltios   E) 12 voltios

     

    por favor ayúdame no se si estará bien , ayúdame con esta duda, por favor en que no estoy seguro si estar bien.




    AQUÍ ESTA LA FIGURA

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 29/9/19

    Comienza por plantear la expresión de la capacidad equivalente a los dos condensadores conectados en paralelo, y queda:

    Cp12 = C1 + C2 = 2 + 6 = 8 μF.

    Luego, planteas la expresión de la capacidad equivalente a los tres condensadores (observa que tienes una serie), y queda:

    Ce = C3*Cp12/(C3 + Cp12) = 8*8/(8 + 8) = 64/16 = 4 μF.

    Luego, planteas la expresión de la carga del circuito en función de la fuerza electromotriz y de la capacidad equivalente, y queda:

    q = Ce*E = 4*E (en μC).

    Luego, observa que los condensadores señalados C3 y Cp12 tienen esta misma carga por estar conectados en serie, observa que tienes el valor de la diferencia de potencial para el primero de ellos:

    V3 = 4 V,

    y que la expresión de la diferencia de potencial para el segundo es:

    Vp12 = q/Cp12 = q/8 (en V).

    Luego, observa que la suma de las dos diferencias de potencial de los condensadores conectados en serie es igual a la fuerza electromotriz, por lo que puedes plantear la ecuación:

    E = V3 + Vp12,

    sustituyes expresiones, y queda:

    E = 4 + q/8,

    sustituyes la expresión de la carga que tienes remarcada en el numerador del último término, y queda:

    E = 4 + 4*E/8, simplificas en el último término, y queda:

    E = 4 + E/2, multiplicas por 2 en todos los términos, y queda:

    2*E = 8 + E, restas E en ambos miembros, y queda:

    E = 8 V,

    por lo que puedes concluir que la opción señalada (D) es la respuesta correcta.

    Espero haberte ayudado.

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    Steven EL Batuta Rojas
    el 29/9/19

    Ejercicio electrostática


    Un condensador de placas paralelas y 1uf de capacidad es cargado con 8 * 10-6  C . Este condensador se conecta a un condensador de 3uf descargado según como se muestra en la figura, la carga que al final adquiere el condensador de 3uf sera:


    a mi me sales 2x10-6   como respuesta  ,estarán bien 


    la opciones son :


    a) 8 x10-6 C        B) 2 X10-6       C) 6 X 10-6  C         D) 8/3(10-6 )  C          E)4 X 10 -6   C 


     a mi sales un resultados que no se si estarán bien , me puede ayuda si estar bien o no mi respuesta


    Por favor ayúdame





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    Antonio Silvio Palmitano
    el 29/9/19

    Observa que tienes el valor de la carga inicial del primer condensador: q = 8*10-6 C,

    y que al conectarlo con el segundo condensador, tienes que esta carga se redistribuye entre ambos dispositivos, por lo que puedes plantear que la suma de sus cargas es igual a la carga inicial, y queda la ecuación:

    Q1 + Q2 = q, reemplazas el valor de la carga inicial, y queda:

    Q1 + Q2 = 8*10-6 (*) (en C);

    luego, planteas la expresión de la capacidad equivalente (observa que tienes que están conectados en paralelo, ya que las placas cargadas con el mismo signo están conectadas), y tienes la ecuación:

    C = 1 + 3 = 4 μF = 4*10-6 F;

    luego, planteas la expresión de la diferencia de potencial entre las placas de ambos condensadores (recuerda que están conectados en paralelo), en función de la capacidad equivalente (C) y de la carga total (Q1 + Q2), y queda:

    V = (Q1 + Q2)/C = 8*10-6/(4*10-6) = 2 V.

    Luego, planteas las expresiones de las cargas de los condensadores en función de sus capacidades y de su diferencia de potencial, y queda:

    Q1 = C1*V = 1*10-6*2 = 2*10-6 C,

    Q2 = C2*V = 3*2 = 6*10-6 C,

    y puedes verificar que estos dos valores verifican la ecuación señalada (*),

    por lo que puedes concluir que la opción señalada (C) es la respuesta correcta.

    Espero haberte ayudado.

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    Ariana cardoza
    el 29/9/19

    Buenas tardes , necesito ayuda en este problema, estoy en parciales

    Los tres bloques de la Fig están conectados por medio de cuerdas ligeras que pasan por poleas sin fricción y se encuentran en reposo. Las masas de los bloques A y C son de 5 Kg y 8 Kg, respectivamente, y las superficies de apoyo son lisas, Determinar: a) la masa del bloque B, y b) la tensión en cada una de las cuerdas

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    Francisco Javier
    el 29/9/19

    Empezamos haciendo una sumatoria de fuerzas en el eje "x" de la masa "C" igual a cero (debido a que hay equilibrio).

    Esta ultima aclaración ya no la repetiré para las demás sumatorias en las demás masas. 

    Respetando el sentido otorgado en el diagrama, nos quedaría: 

    ∑Fx = 0

    wC*Sin(25º) - T1 = 0

    La expresión "wC*Sin(25º)" sale de la descomposición del peso de esta masa en el eje "x". 

    Sabiendo ademas que: 

    w = m*g

    Tenemos que: 

    mC*g*Sin(25º) - T1 = 0

    Despejando "T1": 

    T1 = mC*g*Sin(25º)

    T1 = 8*9.81*Sin(25º)

    T1 = 33.1671 N

    Ahora hacemos una sumatoria de fuerzas en el eje "x" para la masa "A" igual a cero.

    Respetando el sentido otorgado en el diagrama, nos quedaría: 

    ∑Fx = 0

    T1 - T2 = 0

    33.1671 - T2 = 0

    Despejando "T2":

    T2 = 33.1671 N

    Finalmente, hacemos sumatoria de fuerzas en el eje "y" para la masa "B" igual a cero.

    Respetando el sentido otorgado en el diagrama, nos quedaría: 

    ∑Fy = 0

    T2 - wB = 0

    33.1671 - wB = 0

    Aplicando la definición de peso hecha arriba: 

    33.1671 - mB*g = 0

    Despejando "mB": 

    mB*g = 33.1671

    mB = 33.1671/g = 33.1671/9.81

    mB = 3.3809 kg



    Diagrama: 


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    Roberto García Hervás
    el 28/9/19

    Buenos días, necesito ayuda con un problema de tiro parabólico, no se como hacerlo, en la solución dice que es un angulo de 75,96º. Muchas gracias por la ayuda de antemano.

    Un cañón dispara balas con una velocidad de módulo indeterminado v0, actuando a partir de ese instante sobre ellas la aceleración constante de la gravedad de módulo indeterminado g. ¿Con qué ángulo θ hay que colocar el cañón respecto a la horizontal para que la altura máxima H alcanzada por las balas sea igual a su alcance D?

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    Francisco Javier
    el 29/9/19

    Planteamos la ecuación de posición vertical de la bala: 

     y = yo + voy*t - 0.5*g*t2 

    Derivamos respecto al tiempo esta expresión para hallar la ecuación de velocidad vertical de la bala: 

    vy = d/dt [y] = voy - g*t 

    De esta expresión, cuando vy = 0, el tiempo pasa a ser el tiempo de subida:

    vy = 0   →   t = tsubida 

    Dicho esto: 

    0 = voy - g*tsubida 

    Despejando para "tsubida":

    g*tsubida = voy 

    tsubida = voy/g

    Si reemplazamos t = tsubida en la ecuación de posición vertical, y = ymax. 

    Entonces: 

    ymax. = yo + voy*tsubida - 0.5*g*tsubida2 

    ymax. = yo + voy*(voy/g) - 0.5*g*(voy/g)2 

    ymax. = yo + voy2/g - 0.5*g*(voy2/g2)

    ymax. = yo + voy2/g - (0.5*voy2)/g

    ymax. = yo + (0.5*voy2)/g

    Planteamos ahora la ecuación de posición vertical de la bala: 

    x = xo + vox*t

    Si la bala se dispara y vuelve al mismo plano paralelo del que fue lanzado, el tiempo de vuelo sera dos veces el tiempo de subida:

    tvuelo = 2*tsubida 

    Si reemplazamos t = tvuelo en la ecuación de posición horizontal, x = xmax. 

    Entonces: 

    xmax. = xo + vox*tvuelo 

    xmax. = xo + vox*(2*voy/g)

    xmax. = xo + (2*vox*voy)/g

    Aplicamos la condición para que la altura máxima sea igual al alcance máximo:

    ymax. = xmax. 

    yo + (0.5*voy2)/g = xo + (2*vox*voy)/g

    Si tomamos como referencia el lugar justo donde se lanza la bala, xo = 0 e yo = 0. 

    Por lo que: 

    (0.5*voy2)/g = (2*vox*voy)/g

    Las "g" se cancelan. Pasamos los "0.5" dividiendo al miembro derecho. Se simplifican los "voy". Nos quedaría entonces: 

    voy = 4*vox 

    voy/vox = 4

    Llegado a este punto, hay que recordar que: 

    voy = vo*Sin(θ)

    vox = vo*Cos(θ)

    Esto sale de la descomposición de la velocidad inicial en sus componentes rectangulares. 

    Reemplazando:

    [vo*Sin(θ)]/[vo*Cos(θ)] = 4

    Sin(θ)/Cos(θ) = 4

    Tan(θ) = 4

    Y despejando finalmente para "θ" obtenemos la respuesta: 

    θ = Tan-1(4) = 75.9638º 

    θ = 75.9638º

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    Steven EL Batuta Rojas
    el 27/9/19

    EJERCICIO ELECTROSTICA


    Se muestra en la figura un ensamble de 3 condensadores ,cargados mediante una bateria  de fuerza electromotriz "E" . Si la diferencia de potencial a traves del condensador C1  vale 4 voltios . ¿ cual es el valor de la fuerza electromotriz de la bateria?

    c1 = 2 uf        c2  = 6 uf        C 3  = 8 uf


    A mi sales como respuesta 8 voltios , estara bien


    la opciones son :


    a) 2 voltios      b) 4 voltios      c) 6 voltios   D) 8 voltios   E) 12 voltios

     

    por favor ayúdame no se si estará bien , ayúdame con esta duda, por favor en que no estoy seguro si estar bien.



    ESTA EN LA FIGURA 

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 29/9/19

    Por favor, mira tu última consulta sobre este problema, porque ya la hemos respondido.

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    Señor Oscuro
    el 26/9/19

    Hola, podrían ayudarme con este problema de universidad de estática del punto material.

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 26/9/19

    Vamos con una orientación.

    Tienes para el resorte de la izquierda:

    L1i = 1,1 m (longitud inicial),

    (L1i + ΔL1) (en m) (longitud final),

    θ1 = 66° (ángulo de inclinación con respecto a la dirección vertical),

    F1 = k1*ΔL1 (módulo de la fuerza elástica).

    Tienes para el resorte de la derecha:

    L2i = 0,4 m (longitud inicial),

    (L2i + ΔL2) (en m) (longitud final),

    θ2 = 37° (ángulo de inclinación con respecto a la dirección vertical),

    F2 = k2*ΔL2 (módulo de la fuerza elástica).

    Luego, estableces un sistema de referencia con origen de coordenadas en el punto de unión entre los dos resortes, con eje OX horizontal con sentido positivo hacia la derecha según tu figura, y con eje OY vertical con sentido hacia arriba; luego aplicas la Primera Ley de Newton (recuerda que los ángulos de inclinación de las fuerzas elásticas están medidos a partir de la dirección vertical, y observa que designamos con F al módulo de la fuerza externa aplicada), y tienes el sistema de ecuaciones:

    -F1*sen(θ1) + F2*sen(θ2) = 0,

    F1*cos(θ1) + F2*cos(θ2) - F = 0;

    luego, sustituyes las expresiones de los módulos de las fuerzas elásticas (observa que remarcamos las incógnitas del sistema), y queda:

    -k1*ΔL1*sen(θ1) + k2*ΔL2*sen(θ2) = 0 (1),

    k1*ΔL1*cos(θ1) + k2*ΔL2*cos(θ2) - F = 0 (2).

    Luego, observa que si superpones las dos figuras tienes dos triángulos rectángulos, de los que conoces sus ángulos interiores en el origen de coordenadas, las longitudes de los lados opuestos a dichos ángulos, y observa también que tienes planteadas las longitudes de sus hipotenusas, por lo que puedes plantear las relaciones trigonométricas (observa que aquí también remarcamos las incógnitas):

    sen(θ1) = L1i/(L1i + ΔL1) (3),

    sen(θ2) = L2i/(L1i + ΔL2) (4).

    Luego, solo queda que reemplaces valores en las ecuaciones señaladas (3) (4) y resuelvas sus incógnitas, para luego reemplazar sus valores en las ecuaciones señaladas (1) (2), para luego resolver el sistema formado por ellas y obtener los valores de las constantes elásticas de los resortes (te dejo la tarea).

    Haz el intento de terminar la tarea, y si te resulta necesario no dudes en volver a consultar.

    Espero haberte ayudado.

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