Foro de preguntas y respuestas de Física

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  • anaespoicon

    anaespo
    el 8/10/18

    Cómo se hace este ejercicio??

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    Guillem De La Calle Vicenteicon

    Guillem De La Calle Vicente
    el 8/10/18


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  • Antonio Mayan Medinaicon

    Antonio Mayan Medina
    el 8/10/18

    Hola buenas tardes tengo dudas con este problema.

    Un hombre se encuentra sobre una báscula en el interior de un ascensor. Con el ascensor quieto la báscula marca 700 N. Calcular cuánto marcará si: a) El ascensor sube con una velocidad constante de 5 m/s. b) El ascensor sube con una aceleración constante de 2 m/s2 c) El ascensor baja con una aceleración constante de 2 m/s2 d) La cuerda del ascensor se parte y éste cae en caída libre.

    Gracias por su ayuda

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    Antonio Silvio Palmitanoicon

    Antonio Silvio Palmitano
    el 9/10/18

    Recuerda que la báscula indica el módulo de la acción normal que ella ejerce sobre el hombre.

    Luego, tienes que con el ascensor quieto (o desplazándose con velocidad constante), la condición de equilibrio queda planteada:

    N - P = 0, aquí sumas P en ambos miembros, y queda: N = P, reemplazas el valor del módulo de la acción normal que ejerce la báscula, y queda: 700 N = P, que es el módulo del peso del hombre.

    a)

    Como el sistema ascensor-báscula-hombre se desplaza con velocidad constante (en este caso vertical y hacia arriba), tienes que se cumple la condición de equilibrio, por lo que la lectura de la báscula es: Na = 700 N.

    b)

    Estableces un sistema de referencia con eje OY vertical con sentido positivo hacia arriba, planteas la ecuación de la Segunda Ley de Newton para el hombre, y queda:

    Nb - P = M*a,

    expresas a la masa del hombre en función del módulo de su peso y del módulo de la aceleración gravitatoria terrestre, y queda:

    Nb - P = (P/g)*a, sumas P en ambos miembros, y queda:

    Nb = (P/g)*a + P,

    reemplazas valores (consideramos: g = 10 m/s2), y queda:

    Nb = (700/10)*2 + 700 = 140 + 700 = 840 N.

    c)

    Empleamos el mismo sistema de referencia del inciso anterior, aplicamos la Segunda Ley de Newton, y queda la ecuación:

    Nc - P = M*a, procedemos en forma análoga tal como hicimos en el inciso anterior, y queda:

    Nc = (P/g)*a + P,

    reemplazas valores (consideramos: g = 10 m/s2), y queda:

    Nb = (700/10)*(-2) + 700 = -140 + 700 = 560 N.

    d)

    Empleamos el mismo sistema de referencia de los incisos anteriores, aplicamos la Segunda Ley de Newton, y queda la ecuación:

    Nc - P = M*a, procedemos en forma análoga tal como hicimos en el inciso anterior, y queda:

    Nc = (P/g)*a + P,

    reemplazas valores (observa que el módulo de la aceleración es: g, y que su sentido es hacia abajo, y que consideramos: g = 10 m/s2), y queda:

    Nd = (700/10)*(-10) + 700 = -700 + 700 = 0.

    Espero haberte ayudado.

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  • Antonio Mayan Medinaicon

    Antonio Mayan Medina
    el 8/10/18

      Hola bunas tardes tengo dudas en este problema.

    Un punto material de masa 2 kg se desplaza en el espacio con un movimiento dado por las ecuaciones 𝑥=3𝑡+1; 𝑦=𝑡2−2; 𝑧=𝑡3+1, en las que x, y z, vienen dadas en metros y t en segundos. Determinar, en función del tiempo, los vectores que se indican, así como sus respectivos módulos para el instante t = 2 s: a) Vector de posición. b) Velocidad. c) Aceleración. d) Fuerza). e) Cantidad de movimiento. f) Momento cinético. g) Comprobar el segundo principio.

    GRACIAS POR LA AYUDA

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    Antonio Silvio Palmitanoicon

    Antonio Silvio Palmitano
    el 9/10/18

    Tienes el valor de la masa del punto: M = 2 Kg,

    a)

    Oberva que tienes todo lo necesario para plantear la expresión de su función vectorial de posición:

    r(t) = < 3t+1 , t2-2 , t3+1 > (en m),

    que al evaluarla para el instante indicado queda:

    r(2) = < 7 , 2 , 9 > (en m),

    cuyo módulo es:

    |r(2)| = √(134) m.

    b)

    Derivas la expresión de la función posición, y la expresión de la función vectorial velocidad queda:

    v(t) = < 3 , 2t , 3t2 > (en m/s),

    que al evaluarla en el instante indicado queda:

    v(2) = < 3 , 4 , 12 > (en m/s),

    cuyo módulo es: 

    |v(2)| = √(169) = 13 m/s.

    c)

    Derivas la expresión de la función velocidad, y la expresión de la función vectorial aceleración queda:

    a(t) = < 0 , 2 , 6t > (en m/s2),

    que al evaluarla en el instante indicado queda:

    a(2) = < 0 , 2 , 12 > (en m/s2),

    cuyo módulo es:

    |a(2)| = √(148) m/s2.

    d)

    Aplicas la Segunda Ley de Newton, y la expresión de la función vectorial fuerza queda:

    F(t) = M*a(t), sustituyes expresiones, y queda:

    F(t) = 2*< 0 , 2 , 6t >, resuelves el producto entre el escalar y la expresión vectorial, y queda:

    F(t) = < 0 , 4 , 12t > (en N),

    que al evaluarla en el instante indicado queda:

    F(2) = < 0 , 4 , 24 > (en N),

    cuyo módulo es:

    |F(2)| = √(592) N.

    e)

    Planteas la definición de cantidad de movimiento para una partícula, y la expresión de la función vectorial cantidad de movimiento queda:

    p(t) = M*v(t), sustituyes expresiones, y queda:

    p(t) = 2*< 3 , 2t , 3t2 >, resuelves el producto entre el escalar y la expresión vectorial, y queda:

    p(t) = < 6 , 4t , 6t2 > (en N*s),

    que al evaluarla en el instante indicado queda:

    p(2) = < 6 , 8 , 24 > (en N*s),

    cuyo módulo es:

    |p(2)| = √(656) N*s.

    f)

    Aquí debes revisar tu enunciado, o tal vez consultar con tus docentes, porque faltan datos para establecer una expresión para el momento cinético, ya que este se refiere a un eje de giros que no está consignado.

    g)

    Ya lo hemos hecho en los incisos anteriores.

    Espero haberte ayudado.


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    Fernando Alfaroicon

    Fernando Alfaro
    el 10/10/18

    El momento cinético LO respecto a un punto O es el producto vectorial r x p. 

    Donde p es el vector cantidad de movimiento, y r es el vector posición con origen en el punto O. (no especificado).

    Producto escalar y vectorial de dos vectores



    Suponiendo el momento cinético LO respecto al origen del sistema de coordenadas entonces en t = 2: 

    LO = r x p = < 7, 2, 9 > x < 6, 8, 24 >  =  < -24, -114,  44 > Kg*m²/s

    Y su modulo es √( (-24)² + (-114)² + (44)²) = 124.5 Kg*m²/s


    Nota: |p(2)| = √(676) N*s.

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  • Stephicon

    Steph
    el 8/10/18

    Hola me podrían explicar este problema? "Desde arriba de una torre se deja caer un cuerpo. Deduce a que distancia del suelo su velocidad sera la mitad de la que tiene al llegar. Altura de la torre h en m"

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    Fernando Alfaroicon

    Fernando Alfaro
    el 9/10/18

    Plantea las ec del MRUV

    y(t) = ½gt² + vy0 + y0      y       vy (t) = gt + vy0

    Las constantes: g = g,      vy0 = 0 (se deja caer)    e   y0 = h       Las ec son: y(t) = ½gt² + h     y    vy(t) = gt


    La velocidad al llegar suelo se alcanza en y = 0

    y(t) = ½gt² + h = 0     =>      t² = -2h/g      =>      t = √(-2h/g). Y la velocidad en dicho t es:     vy(√(-2h/g)) = g√(-2h/g).

    La mitad de esa velocidad es ½g√(-2h/g). El tiempo en que se alcanza la mitad de la velocidad se calcula igualando en vy(t) y despejando t: 

    vy (t) = gt = ½g√(-2h/g)     =>     t = ½√(-2h/g)

    Sustituyendo dicho tiempo en y(t):

    y(½√(-2h/g)) = ½ g (½√(-2h/g))² + h = 1/2 * g * 1/4 * -2h/g + h = -2/8 * h + h = -1/4*h + h = 3/4 h.  


    Nota: Resolverlo con la formula v²(y) = 2g(y - y0) + v0² parece mas sencillo. Lo intente pero no tuve buenos resultados. Esa formula puede arrastrar problemas con los signos.

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    Antonio Silvio Palmitanoicon

    Antonio Silvio Palmitano
    el 9/10/18

    Establece un sistema de referencia con eje de posiciones (alturas) OY vertical con sentido positivo hacia arriba, y con instante inicial: ti = 0 correspondiente al comienzo de la caída del cuerpo.

    Luego, tienes los datos iniciales:

    yi = h, vi = 0, a = -g (observa que la aceleración gravitatoria tienes sentido hacia abajo).

    Luego, planteas la ecuación velocidad-posición de Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado, y queda:

    v2 - vi2 = 2*a*(y - yi), sustituyes expresiones, cancelas el término nulo, y queda:

    v2 = -2*g*(y - h) (1).

    1)

    Planteas la condición de llegada al suelo:

    y = 0,

    v = a determinar,

    reemplazas este valor en la ecuación señalada (1), resuelves su segundo miembro, y queda:

    v12 = 2*g*h,

    extraes raíz cuadrada en ambos miembros (observa que elegimos la raíz negativa porque la velocidad del cuerpo tiene sentido hacia abajo), y queda:

    v1 = -√(2*g*h) (2),

    que es la expresión de la velocidad del cuerpo justo antes de chocar contra el suelo.

    2)

    Planteas la condición que se establece en tu enunciado:

    v = v1/2 = -√(2*g*h)/2,

    y = a determinar,

    sustituyes en la ecuación señalada (1), y queda:

    ( -√(2*g*h)/2 )2 = -2*g*(y - h), resuelves el primer miembro, y queda:

    g*h/2 = -2*g*(y - h), divides por 2*g en ambos miembros, y queda:

    h/4 = -(y - h), distribuyes el segundo miembro, y queda:

    h/4 = -y + h, sumas y en ambos miembros, restas h/4 en ambos miembros, y queda:

    y = 3h/4.

    Espero haberte ayudado.


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  • fabianicon

    fabian
    el 7/10/18

    Hola estoy haciendo una guía de física y esta es la última duda que tengo 

    El movimiento vertical de una masa unida a un resorte se expresa mediante la relación x = 10sin2t+15cos2t+100 , donde x y t se expresan en mm y s, respectivamente. Calcular la velocidad máxima que alcanza la partícula

    Lo que he hecho 

    Se me ocurre derivar la posición para obtener la velocidad  quedando v(t) = 20cos(2t)-30sin(2t) pero luego no se me ocurre que mas hacer


    De antemano gracias

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    Guillem De La Calle Vicenteicon

    Guillem De La Calle Vicente
    el 7/10/18


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    fabianicon

    fabian
    el 8/10/18

    Muchas gracias

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    fabianicon

    fabian
    el 8/10/18

    como pasaste el 151.85 a 36.06?

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    Fernando Alfaroicon

    Fernando Alfaro
    el 8/10/18

    Es que los "grados" en realidad es el tiempo.

    Vmax ocurre en t = 151.85

    v(t) = 20cos(2t)-30sin(2t)  => v(151.85) = 20cos(2*151.85) - 30sin(2*151.85) = 36.06


    Y ahora que lo veo me dan dudas de si esos últimos pasos son correctos y t está en segundos.

    Habría que saber si la constante ω dentro de sin y cos está en rad/s o en °/s.

    Me excede el darme cuenta a la ligera si ese detalle afecta o no al resultado final.



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  • fabianicon

    fabian
    el 7/10/18

    Hola tengo una duda en este ejercicio

    El movimiento de una partícula esta descrito por x(t) =2t3-15t2+24t+4 , donde x y t se expresan en metros y segundos, respectivamente

    a) En que instante la velocidad es cero?

    b) La distancia total recorrida hasta el momento en que la aceleración es cero

    Lo que he hecho

    a) Basta derivar e igualar a cero quedando v(t) = 6t2-15t+24  → 6t2-15t +24= 0 . Por lo tanto t = 1.25

    b) Lo que hice fue derivar la velocidad quedando a(t) = 12t -15. Luego igualando a 0  → 12t-15 = 0 → t= 1.25.

    Mi duda ¿la distancia total recorrida seria calcular la integral definida desde 0 hasta 1.25 de la función 12t-15 ?

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    Fernando Alfaroicon

    Fernando Alfaro
    el 7/10/18

    En a) hay un error en la derivada. Faltó bajar el 2 multiplicando.

    v(t) = 6t² - 30t + 24 = 0  =>   t=1 s   y  t=4 s


    b) Corrigiendo el error anterior, a(t) = 12t - 30 = 0  =>  t=  2.5 s

    Respecto a tu duda, la respuesta es: mas o menos. La integral definida de 12t -30 seguro que no. Deberías integrar 2 veces la aceleración para obtener la posición, y determinar las constantes de integración. Eso da como resultado la función de posición x(t) que ya la tienes. Lo que debes hacer es sustituir en x(t) el valor de t en donde a(t) = 0.

    x(2.5) = 2*(2.5)³ - 15*(2.5)² + 24*(2.5) + 4 = 31.25 - 93.75 + 60 + 4 = 1.5 m




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    fabianicon

    fabian
    el 7/10/18

    Pero al hacer eso x(2.5) = 2*(2.5)³ - 15*(2.5)² + 24*(2.5) + 4 = 31.25 - 93.75 + 60 + 4 = 1.5 m ¿no estariamos encontrando la posición a los 2.5 segundos y no lo que recorrió a los 2.5 segundos?

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    Fernando Alfaroicon

    Fernando Alfaro
    el 7/10/18

    "¿no estaríamos encontrando la posición a los 2.5 segundos?". Totalmente. Posición y desplazamiento dan lo mismo si se mide el desplazamiento desde el origen.

    Pero ahora caigo con que pregunta por el recorrido y no por el desplazamiento. Perdón por el error.

    Encuentro algunas ambiguedades en el termino recorrido.

    Me baso en esta definición de recorrido: El espacio recorrido por una partícula en un intervalo de tiempo determinado es la longitud de la trayectoria que ha descrito.


    Debes tener en cuenta el momento en que la velocidad de la partícula cambia de signo y en vez de alejarse del origen, se acerca. Calcular ambos desplazamientos por separado y sumarlos en valor absoluto.


    El signo de la velocidad es + entre 0s y 1s, en ese intervalo la partícula se aleja del origen. Su desplazamiento en dicho intervalo es:

     Δx1 = (x(1) - x(0)) =  (2*(1)3-15*(1)2+24*(1) + 4) - (2*(0)3-15*(0)2+24*(0)+4) = (2 - 15 + 24 + 4) - (4) = 11m.

    Notas la similitud con una integral definida? Es la integral definida de la velocidad entre 0 y 1


    Cuando la partícula llega a t =1s su velocidad es 0, la partícula se detiene y como la velocidad cambia de signo, comienza a moverse hacia el origen.

    El signo de la velocidad es - entre 1s y 4s, por lo tanto es - entre 1s y 2.5s. El desplazamiento en ese intervalo de tiempo es:

    Δx2 = (x(2.5) - x(1)) = (2*(2.5)³ - 15*(2.5)² + 24*(2.5) + 4) - (2*(1)3-15*(1)2+24*(1) + 4) = 1.5 - 15 = - 13.5m


    Luego el recorrido total es |Δx1| + |Δx2| = 11 + 13.5 = 24.5 m



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  • fabianicon

    fabian
    el 7/10/18

    Hola tengo dudas con este ejercicio

    Un reptil camina en linea recta sobre el eje x con la dirección positiva hacia la derecha. La ecuación de la posición de la tortuga en función del tiempo es:

    x(t) = 50 cm + (2 cm/s)t -(0.0625 cm/s2) t 2

    a) Determine velocidad inicial, posición inicial y aceleración inicial del reptil

    b) En que instante el reptil tiene velocidad cero?

    c) Cuanto tiempo después de ponerse en marcha el reptil regresa al punto de partida

    d)En que instantes el reptil esta a una distancia de 10 cm de su punto de partida

    e) Que velocidad (magnitud y dirección) tiene el reptilen cada uno de esos instantes?


    Lo que he hecho

    a) Para obtener la posición inicial basta reemplazar t=0 en x(t) quedando 50 cm la posición inicial. Por otro lado para obtener la velocidad inicial debemos derivar x(t)  y reemplazar en t= 0 resultando v(t) =2 + 0.125 t , reemplzando t=0 resulta v (inicial) = 2 cm/s. La aleración basta derivar la velocidad resultando a= 0.125 cm/s2 


    Los otros apartados no se me ocurre que hacer


    De antemano muchas gracias

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    Antonio Silvio Palmitanoicon

    Antonio Silvio Palmitano
    el 7/10/18

    a)

    Observa que la aceleración es: a = -0.125 cm/s2.

    b)

    Planteas la expresión de la función velocidad de Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado, reemplazas los valores de la velocidad inicial y de la aceleración, y queda:

    v(t) = 2 - 0.125*t;

    luego, planteas la condición de velocidad nula (v(t) = 0), y tienes la ecuación:

    2 - 0.125t = 0, resuelves esta ecuación, y queda:

    t = 16 s.

    c)

    Planteas la condición de posición inicial (x(t) = 50 cm), y tienes la ecuación:

    50 + 2t - 0.0625t2 = 50, restas 50 en ambos miembros, y queda:

    2t - 0.0625t2 = 0, extraes factor común, y queda:

    t*(2 - 0.0625t) = 0; luego, por anulación de una multiplicación, tienes dos opciones:

    t = 0, que es el instante inicial,

    2 - 0,0625t = 0, de donde puedes despejar:

    t = 32 s, que es el instante en que el reptil alcanza nuevamente su posición inicial.

    d)

    Planteas la condición para la posición indicada, y tienes la ecuación:

    50 + 2t - 0.0625t2 = 10, restas 10 en ambos miembros, ordenas términos, y queda:

    -0.0625t2 + 2t + 40 = 0, que es una ecuación polinómica cuadrática, que puedes resolver y considerar su solución positiva.

    e)

    Solo tienes que evaluar la expresión de la función velocidad en los instantes indicados.

    Espero haberte ayudado.





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    fabianicon

    fabian
    el 7/10/18

    Muy claro muchas gracias. En el apartado e me complica calcular la velocidad ya que es un vector y no sabría como calcular su magnitud y dirección. Por lo que entendi debo evaluar por ejemplo en el instante en que tiene velocidad cero que corresponde  a los 16 segundos en la función v(t) = 2-0.125t resultando v(16) = 2 - 0.125 (16) = 0 (obviamente 0) pero como calculo la magnitud y dirección 

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    Fernando Alfaroicon

    Fernando Alfaro
    el 7/10/18

    En un movimiento rectilíneo, el sentido de los vectores esta dado por el signo.

    "dirección positiva hacia la derecha".  Establecido el marco de referencia, en este caso los valores que resulten con signo positivo estarán direccionados hacia la derecha, y los valores que resulten negativos direccionados hacia la izquierda.

    En cuanto a la magnitud (o el modulo) tienes que calcular el valor numérico de v en los instantes indicados.

    En el caso en que v = 0, la magnitud del vector es 0 y un vector de magnitud 0 no tiene dirección.

    Mas claro ahora?



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    Fernando Alfaroicon

    Fernando Alfaro
    el 8/10/18

    Corrijo un detalle del apartado d) y voy con las respuestas concretas de e) a ver si logro despejarte toda duda en esto de modulo y dirección de vectores en una dimensión.


    En el apartado d) Antonio iguala la ec de posición a 10, pero eso da como resultado el tiempo que demora en llegar a 10 cm de el origen y la pregunta es tiempos a 10cm del punto de partida. Su punto de partida no es el origen, es 50cm del origen. por lo tanto hay que igualar la ec de posición a 40cm y a 60cm

    x(t) = 50 + 2t - 0.0625t2 = 60  =>  -10 + 2t - 0.0625t² = 0   => t = 6.2s  y t = 25.8s 

    x(t) = 50 + 2t - 0.0625t2 = 40  =>   10 + 2t - 0.0625t² = 0   => t = 36.4s


    Apartado e) Cuando se trabaja con vectores que pertenecen todos a la misma recta, como es el caso de un movimiento rectilíneo, signos opuestos indican vectores de sentidos opuestos. Cuando se establece un convenio, por ejemplo "dirección positiva hacia la derecha", lo dicho en la respuesta anterior.

    Ahora,  v(t) = 2 - 0.125*t. Determinar modulo y dirección de v en: t =16 s, t =32 s,  t =6.2s, t =25.8s y t =36.4s

    Me salteo la aritmética.

    v(16) = 0         => Modulo: 0  Dirección: no tiene dirección.           v(32) = -2            = > Modulo: 2  Dirección: hacia la izquierda.

    v(6.2) = 1.225 => Modulo: 1.225  Dirección: hacia la derecha.      v(25.8) = -1.225 => Modulo: 1.225  Dirección, hacia la izquierda.

    v(36.4) = -2.25 => Modulo 2.25  Dirección: hacia izquierda.


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  • Telmiyoicon

    Telmiyo
    el 7/10/18

    Hola buenas, quiero que alguien me ayude a argumentar y razonar un ejercicio:

    El momento de Inercia de una particula es con respecto al eje elegido?. Y el de un sistema de particulas discreto?

    Gracias.


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    Antonio Silvio Palmitanoicon

    Antonio Silvio Palmitano
    el 7/10/18

    La respuesta a tu primera pregunta es Sí, y la expresión del momento de inercia de la partícula con respecto a un eje (O) tiene la expresión:

    IO = M*r2 (observa que es la expresión de una magnitud escalar, y que su unidad de medida internacional es: Kg*m2),

    donde M es la masa de la partícula, y r2 es la longitud del segmento de recta perpendicular al eje O, con extremos en el punto en el cuál está ubicada la masa y en el punto de intersección de dicha recta con el eje de giros.

    Luego, para un sistema de partículas, tienes que el momento de inercia total es igual a la suma algebraica de los momentos de inercia individuales de las partículas.

    Espero haberte ayudado.

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    Antonio Silvio Palmitanoicon

    Antonio Silvio Palmitano
    el 7/10/18

    Errata: la magnitud del segmento de recta perpendicular al eje O, con extremos en el punto en el cuál está ubicada la mas y el punto de intersección de dicha recta con el eje de giros es: r.

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  • fabianicon

    fabian
    el 7/10/18

    Hola tengo dudas con este ejercicio

    Una partícula se mueve a lo largo del eje x de acuerdo con la ecuación x(t) = 3t2 +2t + 3 m , donde t esta en segundos

    Determine:

    a. La rapidez promedio entre t=2s y t=3s

    b. La rapidez instantánea en t=2s y t=3s

    c.  La aceleración promedio entre t=2 s y t= 3 s

    d. La aceleración instantánea en t= 2 s y t= 3 s


    Lo que he hecho:

    b) Debemos derivar la posición para obtener la rapidez. v = 6t + 2 .  Por lo tanto la rapidez en t = 2 es 14 m/s,  y en t= 3 es 20 m/s

    d) debemos derivar la rapidez para obtener la aceleración. a = 6 que seria el valor de la aceleración instantanea en todo momento por lo cual en  t= 2 s y t= 3 s la aceleración es 6 m/s2

    el a y el c no lo se hacer


    De antemano muchas gracias

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    Fernando Alfaroicon

    Fernando Alfaro
    el 7/10/18

    Por rapidez promedio supongo que se refiere a rapidez media, y por aceleración promedio a aceleración media.


    La velocidad media es:  vm = Δx/Δt    y   la aceleración media: am = Δv/Δt 


    x(2) = 12 + 4 + 3 = 19   y   x(3) = 27 + 6 + 3 = 19

    vm = Δx/Δt  = (36-19)/(3-2) = 17 m/s


    Y de los datos que tu ya calculaste, am = Δv/Δt = (20-14)/(3-2) = 6 m/s².  Como debe ser, ya que la aceleración es constante y en ese caso el  valor medio y el instantáneo coinciden.



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  • AINOA DE LOS DOLORES GOMEZ MATISOVAicon

    AINOA DE LOS DOLORES GOMEZ MATISOVA
    el 6/10/18
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    Necesito ayuda: La distancia entre los centros de dos masas M1 y M2 esféricas y homogéneas de

    radios R1 y R2 respectivamente es de 30 R2. Determina la relación entre lasdensidades de las dos esferas sabiendo que el punto sobre el que ejercen la mismafuerza gravitatoria se encuentra en 20R2 de M1. Dato: R1 = 10 R2O1O2 se encuentra a 20R2 de O1. Dato: R1=10R2

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    Raúl RCicon

    Raúl RC
    el 8/10/18

    Por favor, adjunta el enunciado original, muchas veces cuando lo transcribís aquí ponéis datos confusos como por ejemplo "R1 = 10 R2O1O2 "

    Gracias

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    AINOA DE LOS DOLORES GOMEZ MATISOVAicon

    AINOA DE LOS DOLORES GOMEZ MATISOVA
    el 8/10/18


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