Foro de preguntas y respuestas de Física

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    Carlos Perez
    el 1/6/19

    Muchas gracias Nybhrum, pero sigo sin comprenderlo. Según el ejemplo que se suele poner, una bola colocada en una cama elástica crea una depresión en la misma ("curva" el espacio próximo), de tal forma que un objeto que rueda por la cama y llega a la depresión, sigue la línea curvada por la bola y se acerca a ésta; ahora bien, si colocamos ese objeto, inmóvil, en el borde de la depresión, para que "caiga" en la misma necesitamos una fuerza que lo atraiga (o lo empuje). Es decir, que la curvatura del espacio que propugna la teoría de la relatividad no permitiría prescindir de las fuerzas clásicas de Newton, a mi simple entender.


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    Nybhrum
    el 2/6/19

    No hay una "fuerza de atraccion", es simplemente el cuerpo afectado por la modificacion del espacio que necesita desplazarse. Imaginate que sigues una trayectoria recta y derrepente entras en un agujero, no puedes simplemente ignorarlo y seguir en la misma coordenada "altura", tienes que desplazarte en la altura para seguir tocando la coordenada "suelo" y seguir con la trayectoria original.

    Puedes "intentar" evadir el cambiar la altura, modificando la trayectoria o el espacio mismo, pero en el momento en el que hagas eso, dejarias de seguir un "moviento natural", es decir, es alto que has hecho por tu voluntad, no se si me explico xD.

    Lo que quiero decir es, todo cuerpo esta vinculado a una posicion en los ejes de coordenadas, si un cuerpo modifica el espacio, no puedes simplemente ignorar las modificaciones y "levitar", tu trayectoria se adapta al nuevo terreno por naturaleza.



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    Carlos Perez
    el 1/6/19

    Según la relatividad la fuerza gravitatoria está causada por una masa que curva el espacio alrededor, desviando las trayectorias de los objetos móviles que pasan cerca; pero por qué, si ponemos un objeto inmóvil cerca de una masa, dicho objeto debería empezar a moverse, según esa teoría. ¿Alguien podría aclarármelo por favor?



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    Nybhrum
    el 1/6/19

    En Teoria, todas las masas modifican el espacio, lo "curvan" y por ello, los cuerpos cercanos pueden tender a acercarse a este cuerpo que genera la deformacion.

    Ahora, si la masa que tienes es minuscula, este "efecto" se puede despreciar. El modificar el espacio al rededor solamente es apreciable por cuerpos celestes con gran masa.

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    mery
    el 1/6/19

    Hola buenas tardes, de el siguiente ejercicio no me sale la velocidad de escape ya que en el solucionario me pone que la velocidad de escape es de 6,14x104 

    La distancia media del planeta Júpiter al Sol es 5.203 veces la distancia media de la Tierra al Sol. La masa de Júpiter es 317,8 veces la masa de la Tierra, y Tiene un radio que es 10,52 veces el radio terrestre. Supongamos que las órbitas de los planetas que giran alrededor del Sol son circulares. Calcule:

    a) La duración del «año» de Júpiter, es decir, el tiempo que tarda Júpiter a hacer unavolta torno al Sol.

    b) La velocidad de escape a la superficie de Júpiter.

    DATOS: Rterra = 6 367 km; g = 9,80 m / s




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    Francisco Javier
    el 2/6/19

    Supongo que ya sabes calcular el inciso a). Así que te ayudo solo con el inciso b). 

    Planteamos la energía mecánica de dos objetos cuando están separados una distancia: 

    E = 0.5*m*v2 - (G*M*m)/r

    Donde "m" es la masa de un objeto cualquiera y "M" la masa del planeta (Júpiter en este caso). 

    Llamando "A" al punto en la superficie de Júpiter y "B" al punto de altura máxima tenemos que: 

    EA = 0.5*m*vA2 - (G*MJúpiter*m)/rA 

    EB = 0.5*m*vB2 - (G*MJúpiter*m)/rB 

    En el punto "A":

    vA = vescape 

    rA = RJúpiter 

    En el punto "B": 

    vB = 0

    rB = RJúpier + h = rmáximo

    Reemplazando en las expresiones de energía mecánica: 

    EA = 0.5*m*vespape2 - (G*MJúpiter*m)/RJúpiter 

    EB = - (G*MJúpiter*m)/rmáximo 

    Como la energía se conserva, podemos decir que: 

    EA = EB 

    0.5*m*vespape2 - (G*MJúpiter*m)/RJúpiter = - (G*MJúpiter*m)/rmáximo

    Despejando para "vescape": 

    vescape2 = (2*G*MJúpiter)/RJúpiter - (2*G*MJúpiter)/rmáximo 

    vescape2 = 2*G*MJúpiter*(1/RJúpiter - 1/rmáximo)

    Como queremos que la masa "m" llegue alcanzar la mayor distancia posible para escapar, tenemos la condición que:

    rmáximo → 

    Significa que: 

    1/rmáximo = 1/∞ = 0

    Entonces: 

    vescape2 = 2*G*MJúpiter*(1/RJúpiter)

    vescape = [2*G*MJúpiter*(1/RJúpiter)]0.5 

    Del enunciado: 

    MJúpiter = 317.8*MTierra 

    De tablas: MTierra = 5.98x1024 kg

    Entonces: 

    MJúpiter = 317.8*5.98x1024 = 1.9004x1027 kg

    También se menciona en el enunciado que: 

    RJúpiter = 10.52*RTierra 

    Como dato del problema: RTierra = 6367 km*(1000 m/1 km) = 6.367x106 m

    Entonces: 

    RJúpiter = 10.52*6.367x106 = 6.6981x107 m 

    Finalmente, reemplazando todos estos datos en la expresión de la velocidad de escape damos con la respuesta. 

    Recuerda que G = 6.67x10-11 N*m2/kg2 

    vescape = [2*G*MJúpiter*(1/RJúpiter)]0.5 

    vescape = [2*6.67x10-11*1.9004x1027*(1/6.6981x107)]0.5 

    vescape = 6.1521x104 m/s

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    Sara
    el 1/6/19

    ¿Alguien me puede ayudar con este ejercicio por favor?

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    Berthin Alexander
    el 1/6/19


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    Shantal Caipo
    el 1/6/19

    Porfavor necesito ayuda ,gracias!!

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    Francisco Javier
    el 1/6/19

    Asignamos como punto "A" al lugar donde el vagón esta justo antes de chocar con el primer resorte.

    Asignamos como punto "B" al lugar donde el vagón se detiene por acción de los dos resortes. 

    Calculamos la energía mecánica en "A", sabiendo que allí solo habrá energía cinética "K".

    Recordamos que: 

    K = 0.5*m*v2 

    Entonces: 

    EA = KA = 0.5*m*vA2 = 0.5*6000*vA2 

    EA = 3000*vA2 

    Calculamos la energía mecánica en "B", sabiendo que allí solo habrá energía potencial elástica "Ue".

    Recordamos que: 

    Ue = 0.5*k*x2 

    Hay que tener en cuenta que en este punto habrá dos magnitudes de energía elástica.

    Una que proporciona el primer resorte "Ue(k1)" y otra que proporciona el segundo resorte "Ue(k2)". 

    El valor de "x" para estas energías cambian. Del enunciado es fácil distinguir que: 

    x(k1) = 50 cm

    x(k2) = 50 - 30 = 20 cm

    Pasando estas distancias a unidades acordes al sistema internacional (SI): 

    x(k1) = 50 cm*(1 m/100 cm) = 0.5 m

    x(k2) = 20 cm*(1 m/100 cm) = 0.2 m

    Dicho esto: 

    EB = Ue(k1) + Ue(k2) = 0.5*k1*x(k1)2 + 0.5*k2*x(k2)2 = 0.5*1600*0.52 + 0.5*3400*0.22 

    EB = 268 J

    Y ahora aplicando conservación de energía entre los puntos "A" y "B" (ya que no hay fuerza de rozamiento). 

    EA = EB 

    3000*vA2 = 268

    Y de aca se despeja "vA" para la respuesta. 

    vA2 = 268/3000 = 0.0893 

    vA = (0.0893)0.5 

    vA = 0.2988 m/s

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    Shantal Caipo
    el 1/6/19

    Porfavor ayuda !!

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    Francisco Javier
    el 1/6/19

    a) 

    Como no hay fuerza de rozamiento, la energía se conserva.

    Quiere decir que la energía mecánica en "A" va ser igual a la energía mecánica en "B".

    Recordamos que la energía mecánica se encuentra sumando la energía cinética "K" más la energía potencial "U" (o elastica "Ue" si hay). 

    Escribimos las ecuaciones para estas energias mencionadas: 

    K = 0.5*m*v2 

    U = m*g*h

    Ue = 0.5*k*x2 

    Dicho esto, podemos encontrar la energía mecánica en "A": 

    EA = K(A) + U(A) + Ue(A) = 0.5*m*vA2 + m*g*hA + 0.5*k*x2 

    En este punto no hay precensia de resortes. Por lo tanto se va el ultimo termino:

    EA = 0.5*m*vA2 + m*g*hA 

    Reemplazando datos: 

    EA = 0.5*3*17.42 + 3*9.81*5 = 601.29 J

    Hacemos lo mismo para el punto "B". Planteamos la energía mecánica: 

    EB = K(B) + U(B) + Ue(B) = 0.5*m*vB2 + m*g*hB + 0.5*k*x2 

    En este punto tampoco hay precensia de resortes. Y tambien es evidente que hB = 0.

    Por esta razon, desaparecen los dos ultimos terminos de ecuación plasmada.

    EB = 0.5*m*vB2 

    Reemplazando datos: 

    EB = 0.5*3*vB2 = 1.5*vB2 

    Y como dijimos al inicio, la energía mecánica en "A" y "B" es la misma. Entonces: 

    EA = EB 

    601.29 = 1.5*vB2 

    Y de acá solo toca despejar "vB" para obtener la respuesta. 

    vB2 = 601.29/1.5

    vB = (601.29/1.5)0.5 

    vB = 20.0215 m/s

    b) 

    Encontramos la energía mecánica en el punto de máxima compresión del resorte. Llamamos a este punto "P". 

    EP = K(P) + U(P) + Ue(P) = 0.5*m*vP2 + m*g*hP + 0.5*k*x2 

    En este punto no hay velocidad (vP = 0) ni altura (hP = 0). Se van los dos primeros terminos de la ecuación.

    EP = 0.5*k*x2 

    Reemplazando datos: 

    EP = 0.5*400*x2 = 200*x2 

    La energía mecánica en el punto "B" se obtiene reemplazando el valor de velocidad obtenido en el inciso a) en "EB":

    EB = 1.5*20.02152 = 601.29 J

    Como era de esperarse. 

    En esta ocasión, se tiene presencia de una fuerza de rozamiento. La expresión para el cambio de energía entre estos dos puntos es: 

    EP - EB = - ƒ*d

    Donde "ƒ" es la fuerza de rozamiento y "d" es la distancia en la que actua la fuerza de rozamiento. 

    Recordemos que: 

    ƒ = μk*N

    Donde "N" es la fuerza normal. Haciendo un diagrama de cuerpo libre es facil ver que: 

    N = m*g

    Entonces: 

    ƒ = µk*m*g

    Y la fuerza de rozamiento actua en los 12.3 m mas la distancia "x" que es nuestra incognita. Matemáticamente: 

    d = 12.3 + x

    Por lo que nos queda la expresión final como: 

    EP - EB = - µk*m*g*(12.3 + x)

    Reemplazando los datos:

    200*x2 - 601.29 = - 0.82*3*9.81*(12.3 + x)

    Si arreglas esta ecuación, te daras cuenta que se tiene una cuadratica.

    Resolviendo por cualquier metodo algebraico conocido y omitiendo todo resultado negativo obtenemos la respuesta.

    x = 1.1750 m

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    Kate
    el 1/6/19

    Por favor me pueden ayudar con el procedimiento o fórmulas del ejercicio 3 

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    Francisco Javier
    el 1/6/19

    Recordamos que la magnitud de la fuerza que ejercen dos cargas puntuales se determina con la expresión: 

    F = (ke*q*q')/(r2

    Donde ke en el vacío vale 8.99x109 N*m2/C2 

    Las cargas q1 y q3 ejercen fuerzas de repulsión y atracción en q2 respectivamente. 

    Haciendo origen en la carga q2, la fuerza que ejerce q1 sobre q2 (F12) tendrá componentes tanto en el eje "x" y "y" debido a la posición de las cargas. 

    El triángulo de cargas es equilátero (lados iguales). Por lo que todos sus ángulos internos miden 60º. 

    Con esta información podemos calcular las componentes de la fuerza F12.

    Pasamos antes el lado del triángulo a unidades acordes al sistema internacional (SI). 

    r = 6 cm*(1 m/100 cm) = 0.06 m

    Entonces:

    F12(x) = [(ke*q1*q2)/(r2)]*Sin(60º) = [(8.99x109*3x10-6*4x10-6)/(0.062)]*Cos(60º)

    F12(x) = - 14.9833 N

    F12(y) = [(ke*q1*q2)/(r2)]*Sin(60º) = [(8.99x109*3x10-6*4x10-6)/(0.062)]*Sin(60º)

    F12(y) = - 25.9519 N

    Fíjate que ambas componentes son negativas respecto al origen establecido. Esto se hace manualmente. 

    Ahora calculamos la fuerza que ejerce q3 sobre q2 (F32). Esta fuerza solo va en dirección "x". 

    Quiere decir que: 

    F32(y) = 0

    F32(x) = (ke*q3*q2)/(r2) = (8.99x109*2x10-6*4x10-6)/(0.062)

    F32(x) = 19.9778 N

    La fuerza total en q2 será la suma de las componentes. 

    FT = [F12(x) + F32(x)] i + [F12(y) + F32(y)] j

    FT = [- 14.9833 + 19.9778] i + [- 25.9519 + 0] j

    FT = 4.9945 N i - 25.9519 N j

    Y la magnitud de este vector seria: 

    |FT| = [(4.9945)2 + (-25.9519)2]0.5 = 26.4281 N

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    Giank
    el 31/5/19

    Alguien puede ayudarme?

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    Francisco Javier
    el 1/6/19

    1. 

    Sumatorias de fuerzas en el eje vertical "y" igual a cero (no hay movimiento):

    ∑Fy = 0

    N - m*g*Cos(30º) = 0

    De acá calculamos el valor de la fuerza normal.

    N = m*g*Cos(30º)

    N = 80*9.81*Cos(30º)

    N = 679.657 N

    Sumatoria de fuerzas en el eje horizontal "x" igual a masa por aceleración:

    ∑Fx = m*a

    m*g*Sin(30º) - ƒ = m*a

    Aca sabemos todo menos la aceleración. 

    Reemplazando datos y resolviendo para "a":

    80*9.81*Sin(30º) - 20.4 = 80*a

    372 = 80*a

    a = 372/80

    a = 4.65 m/s2 (Opción "B" es falsa)

    Aplicando la ecuación cinemática: 

    x = vo*t + 0.5*a*t2 

    Como no hay velocidad inicial, vo = 0. Entonces: 

    x = 0.5*a*t2 

    Reemplazando los datos y resolviendo para "t": 

    149 = 0.5*4.65*t2 

    2.325*t2 = 149

    t2 = 149/2.325

    t2 = 64.086

    t = 8.0054 s (Opción "C" es falsa)

    Recordando que ƒ = µk*N

    Reemplazando datos y resolviendo para "µk": 

    20.4 = µk*679.657

    µk = 20.4/679.657

    µk = 0.0300 (Opción "A" es verdadera)

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    Charan Herraiz Escale
    el 31/5/19

    Alguien sabría hacer el ejercicio 1 de electricidad 

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    Francisco Javier
    el 1/6/19

    dF = (ke*q*dQ)/[x(dQ->q)]2

    dQ = λ*dx

    x(dQ->q) = a - x + r 

    dF = (ke*q*λ*dx)/(a -x +r)2 

    F = ke*q*λ*0a[dx/(a -x +r)2]

    λ = Q/a

    F = ke*q*(Q/a)*0a[dx/(a -x +r)2]

    F = ke*q*(Q/a)*[1/(a -x +r)]0a 

    F = ke*q*(Q/a)*[1/(a -a + r) - 1/(a -0 +r)]

    F = ke*q*(Q/a)*[1/r - 1/(a + r)]

    Reemplazando los datos en esta última ecuación damos con la respuesta.

    Recordando que en el vacío ke = 8.99x109 N*m2/C2

    Dicho esto:

    F = 8.99x109*1x10-6*(100x10-6/1)*[1/0.5 - 1/(1 + 0.5)]

    F = 1.1987 N i (Repulsión)

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    lucia mariana centurion
    el 31/5/19

    alguien me podría decir si este problema de fisica lo tengo bien?

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    Francisco Javier
    el 1/6/19

    Perfecto, Lucia. 

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