Recuerda que si tienes al cuerpo en reposo y apoyado sobre una superficie, entonces tienes que ésta ejerce sobre el cuerpo una acción normal, y si está inclinada también ejerce sobre el cuerpo una fuerza de rozamiento estático, con lo que tienes que la acción del peso está equilibrada por estas fuerzas que hemos mencionado.

Espero haberte ayudado.

Recuerda que el módulo de la fuerza que la Tierra ejerce sobre el satélite es igual al módulo de la fuerza centrípeta que está aplicada sobre éste, por lo que puedes plantear la ecuación:

|F_cp| = M_s*g;

luego, sustituyes la expresión del módulo de la fuerza centrípeta en función de la rapidez lineal orbital y del radio orbital (observa que éste es aproximadamente igual al radio terrestre), y queda:

M_s*v²/R_T = M_s*g; divides por M_s y multiplicas por R_T en ambos miembros, y queda:

v² = g*R_T, extraes raíz cuadrada positiva en ambos miembros, y queda:

v = √(g*R_T), reemplazas valores, y queda:

v = √(9,81*6,371*10⁶) ≅ 7,906*10³ m/s ≅ 7,91 Km/s.

Luego, planteas la expresión de la rapidez lineal orbital en función del periodo orbital y del radio orbital, y queda:

v = 2π*R_T/T, y de aquí despejas:

T = 2π*R_T/v ≅ 2π*6,371*10⁶/(7,906*10³) ≅ 5063,481 s ≅ 1 h 24,391 min.

Luego, puedes concluir que la opción señalada (c) es la respuesta correcta.

Espero haberte ayudado.

Buen día 

Este vídeo explica exactamente este mismo problema. Saludos

https://www.youtube.com/watch?v=an87r5O2ZK4

Es casi seguro que se trata de un error de imprenta.

Te ayudamos con los dos primeros incisos.

Tienes la primera carga, y el punto en el que está ubicada:

q₁ = 1 nC = 10^-9 C, P₁(0,0);

luego, planteas la expresión del vector posición del punto en estudio: A(3,0) con respecto al punto P₁, y queda:

r₁ = P₁A = < 3-0 , 0-0 > = < 3 , 0 > (en m),

cuyo módulo es:

|r₁| = 3 m,

y cuyo vector unitario asociado es:

R₁ = r₁/|r₁| = < 3 , 0 >/3 = < 1 , 0 >;

luego, planteas la expresión vectorial del campo electrostático producido por la primera carga en el punto en estudio, y queda:

E₁ = (k*q₁/|r₁|²)*R₁ = (9*10⁹*10^-9/3²)*< 1 , 0 > = (1)*< 1 , 0 > = < 1 , 0 > (en N/C);

luego, planteas la expresión del potencial electrostático producido por la primera carga en el punto en estudio, y queda:

V₁= k*q₁/|r₁| = 9*10⁹*10^-9/3 = 3 (en V).

Tienes la segunda carga, y el punto en el que está ubicada:

q₂ = -20 nC = -20*10^-9 = -2*10^-8 C, P₂(0,3);

luego, planteas la expresión del vector posición del punto en estudio: A(3,0) con respecto al punto A₂, y queda:

r₂ = P₂A = < 3-0 , 0-3 > = < 3 , -3 > (en m),

cuyo módulo es:

|r₂| = √(18) m = 3*√(2) m,

y cuyo vector unitario asociado es:

R₂ = r₂/|r₂| = < 3 , -3 >/[3*√(2)] = < 1/√(2) , -1/√(2) >;

luego, planteas la expresión vectorial del campo electrostático producido por la primera carga en el punto en estudio, y queda:

E₂ = (k*q₂/|r₂|²)*R₂ = (9*10⁹*[-2*10^-8]/[√(18)]²)*< 1/√(2) , -1/√(2) > = (-10)*< 1/√(2) , -1/√(2) > = < -10/√(2) , 10/√(2) > (en N/C));

luego, planteas la expresión del potencial electrostático producido por la segunda carga en el punto en estudio, y queda:

V₂= k*q₂/|r₂| = 9*10⁹*[-2*10^-8]/√(18) = -18*10/√(18) = -√(18)*10 (en V).

a)

Planteas la expresión del campo electrostático resultante en el punto en estudio, y queda:

E_A = E₁ + E₂, sustituyes expresiones vectoriales, y queda:

E_A = < 1 , 0 > + < -10/√(2) , 10/√(2) > = < 1-10/√(2) , 10/√(2) > ≅ < -6,071 , 7,071 > (en N/C),

y observa que debes revisar los cálculos para las primeras componentes de los campos y del campo resultante, y consultar además con tus docentes acerca de la respuesta que está consignada en tu solucionario.

b)

Planteas la expresión del potencial total en el punto en estudio, y queda:

V_A = V₁ + V₂, reemplazas valores, y queda:

V_A = 3 - √(18)*10 ≅ -39,426 (en V).

Espero haberte ayudado.

Observa que tienes el módulo de la fuerza F expresado en Kilopondios (o Kilogramos-fuerza), cuya equivalencia es:

F = 10 Kp = 10*9,81 = 98,1 N (Newtons);

y observa que todas las magnitudes que están presentes en la expresión fraccionaria final están expresadas en unidades internacionales: metro, Kilogramo, segundo, Newton.

Espero haberte ayudado.

Se trata de un error de imprenta, debes omitir el factor T que has señalado.

Espero haberte ayudado.

Recuerda que el campo electrostático es conservativo, por lo que las variaciones de potencial dependen solamente del potencial del punto inicial y del potencial del punto final de la trayectoria, pero no dependen de dicha trayectoria.

a)

V_B - V_A = 1000 - 500 = 1000 V;

luego, la variación de energía potencial electrostática queda:

ΔEP = q*(V_B - V_A) = 10^-6*10³ = 10^-3 J.

b)

V_B - V_A = 1000 - 500 = 1000 = 10³ V;

luego, la variación de energía potencial electrostática queda:

ΔEP = q*(V_B - V_A) = 10^-6*10³ = 10^-3 J.

c)

Observa que los puntos B y C pertenecen a una misma línea equipotencial, por lo tanto tienes

V_C - V_A = 1000 - 500 = 1000 V;

luego, la variación de energía potencial electrostática queda:

ΔEP = q*(V_C - V_A) = 10^-6*10³ = 10^-3 J.

Espero haberte ayudado.

1)

Para el bloque colgante, establece un sistema de referencia con eje OY vertical con sentido hacia abajo, aplicas la Segunda Ley de Newton, y queda la ecuación:

M_A*g - T = M_A*a (1).

Para el bloque apoyado, establece un sistema de referencia con eje OX horizontal con sentido positivo hacia la izquierda, y con eje OY vertical con sentido positivo hacia arriba, y observa que sobre este bloque están aplicadas tres fuerzas (suponemos que la superficie es perfectamente lisa): Peso (vertical, hacia abajo), Acción normal de la superficie de apoyo (vertical, hacia arriba), Tensión de la cuerda (horizontal, hacia la izquierda); luego, aplicas la Segunda Ley de Newton, y quedan las ecuaciones:

T = M_B*a (2),

N_B - M_B*g = 0, y de aquí despejas: N_B = M_B*g.

Luego, sustituyes la expresión señalada (2) en la ecuación señalada (1), y queda:

M_A*g - M_B*a = M_A*a, sumas M_B*a en ambos miembros, y queda:

M_A*g = M_A*a + M_B*a, extraes factor común en el segundo miembro, y queda:

M_A*g = (M_A + M_B)*a, divides por (M_A + M_B) en ambos miembros, y luego despejas: a = M_A*g/(M_A + M_B);

luego, sustituyes la última expresión remarcada en la ecuación señalada (2), y queda: T = M_B*M_A*g/(M_A + M_B).

Espero haberte ayudado.

1)

Para el bloque colgante, establece un sistema de referencia con eje OY vertical con sentido hacia abajo, aplicas la Segunda Ley de Newton, y queda la ecuación:

M_A*g - T = M_A*a (1).

Para el bloque apoyado, establece un sistema de referencia con eje OX paralelo a la rampa con sentido positivo hacia arriba, y con eje OY perpendicular a la rampa con sentido positivo hacia arriba, y observa que sobre este bloque están aplicadas tres fuerzas (suponemos que la superficie de la rampa es perfectamente lisa): Peso (vertical, hacia abajo), Acción normal de la superficie de apoyo (perpendicular a la rampa, hacia arriba), Tensión de la cuerda (paralela a la rampa, hacia arriba); luego, aplicas la Segunda Ley de Newton, y quedan las ecuaciones:

T - M_B*g*senα = M_B*a, y de aquí despejas: T = M_B*a + M_B*g*senα (2),

N_B - M_B*g*cosα = 0, y de aquí despejas: N_B = M_B*g*cosα.

Luego, sustituyes la expresión señalada (2) en la ecuación señalada (1), y queda:

M_A*g - (M_B*a + M_B*g*senα) = M_A*a, distribuyes el segundo término, y queda:

M_A*g - M_B*a - M_B*g*senα = M_A*a, sumas M_B*a en ambos miembros, y queda:

M_A*g - M_B*g*senα = M_A*a + M_B*a, extraes factores comunes en ambos miembros, y queda:

(M_A + M_B*senα)*g = (M_A + M_B)*a, divides por (M_A + M_B) en ambos miembros, y luego despejas: 

a = (M_A + M_B*senα)*g/(M_A + M_B);

luego, queda que sustituyas la última expresión remarcada en la ecuación señalada (2).

Espero haberte ayudado.

Vamos con una orientación.

Planteas la suma de las cargas, y queda la ecuación:

q₁ + q₂ = 5*10^-4, de aquí despejas:

q₂ = 5*10^-4 - q₁ (1).

Planteas la expresión del módulo de la fuerza electrostática que se ejercen las cargas entre sí, y queda:

k*q₁*q₂/r² = F, reemplazas datos, y queda:

9*10⁹*q₁*q₂/3² = 1, resuelves el denominador, simplificas en el primer miembro, y queda:

10⁹*q₁*q₂ = 1, multiplicas por 10-9 en ambos miembros, y queda:

q₁*q₂ = 10^-9 (2).

luego, queda que resuelvas el sistema conformado por las ecuaciones señaladas (1) (2), y observa que puedes sustituir la expresión señalada (1) en la ecuación señalada (2), y luego despejar el valor de la carga q₁ (recuerda que tienes en tu enunciado que ambas cargas son positivas), para luego reemplazar el valor obtenido en la ecuación señalada (1) para obtener el valor de la carga q₂.

Haz el intento de terminar la tarea, y si te resulta necesario no dudes en volver a consultar.

Espero haberte ayudado.