Foro de preguntas y respuestas de Física

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    monica
    el 9/5/19

    Alguien podría resolver el siguiente problema, por favor?

    Se lanza una vagoneta de 200kg a una velocidad inicial de 36 km/h en el punto A, que está a 8 m de altura, avanza hasta otro punto B (a la misma altura), luego baja a otro punto C (que está a nivel del suelo) , para seguidamente subir a otro punto que está a 12 m de altura donde se halla un muelle.

    a) Si suponemos que no hay rozamiento, calcular su velocidad en C.

    b) Calcular hasta qué elongación se comprime el muelle de K=150N/cm.

    c) Todavía sin rozamiento, qué velocidad lleva la vagoneta cuando ha comprimido 40cm el muelle.

    d) Si el tramo horizontal que va de A a B mide 10m y consideramos ahora que en él afecta a la vagoneta una fuerza de rozamiento de 800N, volver a calcular la velocidad en C

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 9/5/19

    Establece un sistema de referencia con eje de posiciones (alturas) OY vertical, con sentido positivo hacia arriba, y con origen de coordenadas a nivel del suelo.

    Luego, tienes los datos:

    M = 200 Kg;

    yA = 8 m,

    vA = 36 Km/h = 36*1000/3600 = 10 m/s,

    ΔsA = 0 (el muelle está relajado);

    yB = 8 m,

    vB = a determinar,

    ΔsB = 0 (el muelle está relajado);

    yC = 0,

    vC = a determinar,

    ΔsC = 0 (el muelle está relajado);

    yD = 12 m,

    vD = a determinar,

    ΔsD = 0 (el muelle está relajado);

    yE = 12 m,

    vE = a determinar,

    ΔsE = 40 cm = 0,4 m (el muelle está parcialmente comprimido y la vagoneta está en movimiento);

    yF = 12 m,

    vF = 0,

    ΔsF = a determinar (el muelle está totalmente comprimido y la vagoneta está en reposo);

    k = 150 N/cm = 150/0,01 = 15000 N/m;

    g = 9,8 m/s2.

    a)

    Planteas conservación de la energía en todo punto del recorrido de la vagoneta, por lo que puedes plantear la ecuación de conservación de la energía mecánica total entre los puntos C y A (observa que el muelle está relajado), y queda:

    EPC + ECC = EPA + ECA, sustituyes expresiones, y queda:

    M*g*yC + (1/2)*M*vC2 = M*g*yA + (1/2)*M*vA2,

    multiplicas por 2 y divides por M en todos los términos, y queda:

    2*g*yC + vC2 = 2*g*yA + vA2

    restas 2*g*yC en ambos miembros, y queda:

    vC2 = 2*g*yA + vA2 - 2*g*yC,

    reemplazas datos, y queda

    vC2 = 2*9,8*8 + 102 - 2*9,8*0,

    resuelves el segundo miembro, y queda:

    vC2 = 256,8,

    extraes raíz cuadrada positiva en ambos miembros, y queda:

    vC ≅ 16,025 m/s,

    que es el valor de la rapidez de la vagoneta en el punto C.

    b)

    Planteas conservación de la energía mecánica total entre el punto A y el punto F (observa que en esta situación tienes que la vagoneta se encuentra en reposo), y queda la ecuación:

    EPeF + EPF + ECF = EPA + ECA, sustituyes expresiones, y queda:

    (1/2)*k*ΔsF2M*g*yF + (1/2)*M*vE2 = M*g*yA + (1/2)*M*vA2,

    multiplicas por 2 en todos los términos, y queda:

    k*ΔsF2 + 2*M*g*yF + M*vF2 = 2*M*g*yA + M*vA2,

    restas 2*M*g*yF y restas M*vF2 en ambos miembros, y queda:

    k*ΔsF2 = 2*M*g*yA + M*vA2 - 2*M*g*yF - M*g*vF2,

    reemplazas datos, y queda

    15000*ΔsF2 = 2*200*9,8*8 + 200*102 - 2*200*9,8*12 - 200*9,8*02,

    resuelves el segundo miembro, y queda:

    15000*ΔsF2 = 4320,

    divides por 15000 en ambos miembros, y queda:

    ΔsF2 = 0,288,

    extraes raíz cuadrada positiva en ambos miembros, y queda:

    ΔsF ≅ 0,537 m ≅ 53,7 cm,

    que es el valor de la longitud de la compresión máxima del muelle.

    c)

    Planteas conservación de la energía mecánica total entre el punto A y el punto E (observa que en esta situación tienes que la vagoneta se encuentra en movimiento), y queda la ecuación:

    EPeE + EPE + ECE = EPA + ECA, sustituyes expresiones, y queda:

    (1/2)*k*ΔsE + M*g*yE + (1/2)*M*vE2 = M*g*yA + (1/2)*M*vA2,

    multiplicas por 2 en todos los términos, y queda:

    k*ΔsE + 2*M*g*yE + M*vF2 = 2*M*g*yA + M*vA2,

    restas 2*M*g*yE y restas k*ΔsE en ambos miembros, y queda:

    M*vE2 = 2*M*g*yA + M*vA2 - 2*M*g*yE - k*ΔsE,

    reemplazas datos, y queda

    200*vE2 = 2*200*9,8*8 + 200*102 - 2*200*9,8*12 - 15000*0,42,

    resuelves el segundo miembro, y queda:

    200*vE2 = 1920,

    divides por 200 en ambos miembros, y queda:

    vE2 ≅ 9,6, 

    extraes raíz cuadrada positiva en ambos miembros, y queda:

    vE ≅ 3,098 m/s,

    que es el valor de la rapidez de la vagoneta cuando el muelle se ha comprimido cuarenta centímetros.

    d)

    Planteas la ecuación trabajo-variación de la energía mecánica entre los puntos A y C, y queda:

    (EPC + ECC) - (EPA + ECA) = Wfr,

    sustituyes expresiones (observa que el sentido de la fuerza de rozamiento dinámico es opuesto al sentido del  desplazamiento de la vagoneta), y queda:

    ( M*g*yC + (1/2)*M*vC2 ) - ( M*g*yA + (1/2)*M*vA2 ) = -fr*ΔsAB,

    reemplazas datos (fr = 800 N, ΔsAB = 10 m, más los datos que ya tienes), y queda:

    ( 200*9,8*0 + (1/2)*200*vC2 ) - ( 200*9,8*8 + (1/2)*200*102 ) = -800*10,

    resuelves operaciones entre expresiones numéricas en todos los términos, y queda:

    ( 0 + 100*vC2 ) - ( 15680 + 10000 ) = -8000,

    cancelas el término nulo, resuelves agrupamientos, y queda:

    100*vC2 - 25680 = -8000,

    divides por 100 en todos los términos, y queda:

    vC2 - 256,8 = -80,

    sumas 256,8 en ambos miembros, y queda:

    vC2 = 176,8,

    extraes raíz cuadrada positiva en ambos miembros, y queda:

    vC ≅ 13,297 m/s,

    que es el valor de la rapidez de la vagoneta en el punto C.

    Espero haberte ayudado.

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    Aldo Osorio
    el 9/5/19

    me podrían ayudar a plantearlo? Tengo duda porque no me dan la masa del aire 

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    Francisco Javier
    el 11/5/19

    Suposiciones

    - Calores específicos constantes.

    - Condiciones de aire estándar aplicables. 

    a) 

    Estado #1:

    T1 = 30º C = 303 K   →   T1 = 303 K

    P1 = 1.6 kgf/cm2   →   P1 = 156.906 kPa

    Aplicando la ecuación de gas ideal: 

    P1*v1 = R*T1   

    156.906*v1 = 0.287*303   →   v1 = 0.554 m3/kg

    Estado #2:

    De la relación de compresión podemos decir que: 

    (1/r) = (v2/v1

    Resolviendo para "v2": 

    (1/6) = (v2/0.554)   →   v2 = 0.0923 m3/kg 

    Dado el proceso de 1-2 de compresión isentrópica: 

    (P2*v2)/(T2) = (P1*v1)/(T1

    (T1/T2) = (v2/v1)k-1 

    De la última expresión hallamos la temperatura "T2". Recuerda que la "k" vale 1.4

    Puedes obtener este valor dividiendo cp/cv. Dicho esto: 

    (303/T2) = (1/6)1.4 - 1   →   T2 = 620.455 K

    Y entonces "P2" vale:

    (P2*0.0923)/(620.455) = (156.906*0.554)/(303)   →   P2 = 1927.78 kPa

    Estado #3

    El volumen en el punto tres es igual al volumen en el punto dos (ciclo otto ideal). Entonces:

    v3 = v2 = 0.0923 m3/kg   →   v3 = 0.0923 m3/kg

    Del proceso de adición de calor 2-3 a volumen constante sacamos "T3". 

    qin = 620 kcal/kg = 2595.820 kJ/kg

    cv = 0.171 kcal/kg*K = 0.7159 kJ/kg*K

    qin = cv*(T3 - T2)

    2595.820 = 0.7159*(T3 - 610.437)   →   T3 = 4236.39 K

    Y "P3" valdría: 

    (P3*v3)/(T3) = (P2*v2)/(T2

    (P3/T3) = (P2/T2

    (P3/4236.39) = (1927.78/620.455)   →   P3 = 28925.5 kPa

    Estado #4

    El volumen en el punto cuatro es igual al volumen en el punto uno (ciclo otto ideal). Entonces: 

    v4 = v1 = 0.554 m3/kg   →   v4 = 0.554 m3/kg

    Dado el proceso de 3-4 de expansión isentrópica:

    (P4*v4)/(T4) = (P3*v3)/(T3

    (T4/T3) = (v3/v4)k-1 

    De la última sacamos "T4": 

    (T4/4236.39) = (1/6)1.4 - 1   →   T4 = 2068.88 K 

    Y "P4" valdría: 

    (P4*0.554)/(2068.88) = (28925.5*0.0923)/(4236.39)   →   P4 = 2354.34 kPa 

    b) 

    Planteamos la expresión del calor de salida y resolvemos: 

    qout = cv*(T4 - T1) = 0.7159*(2068.88 - 303) 

    qout = 1264.19 kJ/kg

    c) 

    Planteamos la expresión del trabajo neto y resolvemos: 

    wneto = qin - qout = 2595.820 - 1264.19

    wneto  = 1331.63 kJ/kg

    d) 

    Planteamos la expresión de eficiencia y resolvemos: 

    ηth = 1 - (qout/qin) = 1 - (1264.19/2595.820)

    ηth = 0.5130 = 51.3%

    Observa que aplicando la ecuación (ya deducida) para un ciclo otto debemos obtener el mismo valor.

    Demostrando: 

    ηth = 1 - [1/(rk-1)] = 1 - [1/(61.4 - 1)] 

    ηth = 0.5116 = 51.2%

    Puedes ver que se cumple lo antes dicho a la perfección. 

    e) 

    Planteamos la expresión para la presión media efectiva (PME) y resolvemos: 

    PME = (wneto)/(v1 - v2) = (1331.63)/(0.554 - 0.0923) 

    PME = 2884.19 kPa 

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    Karen Cabrera
    el 8/5/19
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    hola me podrian ayudar con este problema q no lo entiendo...

     

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    Raúl RC
    el 9/5/19

    Lo siento Karen, pero el concepto de centro de masas es propio de universidad y unicoos no aborda esos niveles.

    Ójala algun otro unico se anime a echarte una mano, lo ideal sería que os ayudárais los unos a los otros

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    Francisco Javier
    el 11/5/19

    a) 

    Centro de masa de un conjunto de masas puntuales: 

    RCM = [∑(mi*ri)]/mtotal 

    Determinamos el vector posición de cada particula.

    r1 = 0 m i + 0 m j = 0   →   r1 = 0 

    r2 = 0 m i + 4 m j = 4 m j   →   r2 = 4 m j

    Y aplicando la formula: 

    RCM = (m1*r1 + m2*r2)/(m1 + m2)

    RCM = [5*(0) + 10*(4 j)]/(5 + 10)

    RCM = [40 j]/(15)

    RCM = 8/3 m  = 2.6667 m j

    b) 

    Aplicamos la segunda ecuación de newton para hallar la aceleración de dicha masa.

    Fx = m2*a

    2 = 10*a

    a = 0.2 m/s2 

    Y la nueva posición horizontal la hallamos aplicando cinematica: 

    x = xo + vo*t + 0.5*a*t2 = 0.5*a*t2 

    x = 0.5*0.2*22 = 0.4 m 

    Y la posición final de esta masa seria entonces: 

    r2 = 0.4 m i + 4 m j

    La posición de la otra masa sigue siendo la misma: 

     r1 = 0

    Entonces la posición del centro de masa seria: 

    RCM = (m1*r1 + m2*r2)/(m1 + m2)

    RCM = [5*(0) + 10*(0.4 i + 4 j)]/(5 + 10)

    RCM = [4 + 40 j]/(15)

    RCM = 4/15 m i + 8/3 m = 0.2667 i + 2.6667 m j

    c) 

    Aceleración del centro de masa para un conjunto de masas puntuales: 

    aCM = [∑(mi*ai)]/mtotal 

    Donde para nuestro caso:

    a1 = 0

    a2 = 0.2 i

    Aplicando la ecuación: 

    aCM = (m1*a1 + m2*a2)/(m1 + m2)

    aCM = [5*0 + 10*(0.2 i)]/(5 + 10)

    aCM = [2 i]/(15)

    aCM = 2/15 m/s2 i = 0.1333 m/s2 i

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    Daniel
    el 8/5/19

    Ayuda con el apartado B este ejercicio de selectividad:

    El poloni, 210 Po , es un emissor natural de particulas ``a´´

    a) escribe la reaccion de desintegracion del 210 Po sabien que cuando se desintegra genera un isotopo de Plomo ( Pb)

    Este lo tengo bien

    b) Sabiendo que el periodo de semidesintegracion del 210 Po es de 138 dias, que cantidad de 210 Po queda en una muestra de 10.0g despues de 69 dias desde el inicio de la actividad?

    ( Me he mirado el video del profe pero no me da lo mismo) resultado es 7.07gr

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    Raúl RC
    el 8/5/19

    Aplicas la expresión:

    m=m0·e^(-λt)=>m=10·e^((-ln2/T)·t)=10·e^((-ln2/138)·69)=7,07 g


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    David
    el 8/5/19

    Alguien podría dejarme las formulas de la Energía de Puesta en Órbita así como una breve explicación?? Muchas gracias!!

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    Raúl RC
    el 8/5/19

    La tienes a partir del minuto 13:00 en este vídeo del profe ;)

    https://www.youtube.com/watch?v=mqIvXg-W7Eo



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    Antonio Omg
    el 8/5/19

    ayuda con este no tengo ni idea de cono cojerlo

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    Ramón
    el 8/5/19

    Hola Antonio,

    Tienes que hacer las ecuaciones del movimiento de cada coche. Al ser un ejercicio de MRU, las ecuaciones son x(t) = x + v · ( t - t0 )

    NOTA: Lo hago todo en km/h y h.

    a) Para hallar el tiempo:

    Policia: x(t) = 0 + 117·( t- 0) --> x(t) = 117·t

    Ladrones: x(t) = 0,5 + 99 (t - 0) --> x(t) = 0,5 +99·t

    Ahora igualas las dos ecuaciones: 

    117·t = 0,5 +99·t

    Y queda una ecuación de primer grado con una incognita, que resuelvo

    117·t-99·t = 0,5

    18·t = 0,5

    t = 0,5 /18

    t= 1 /36 horas --> lo pasamos a segundos multiplicando por 3600 --> t= 100s

    b) Para hallar el espacio, basta con sustituir t=1/36 h en cualquiera de las dos ecuaciones, esto te lo dejo a ti.


    Y como consejo, añade un par de dibujos esquematico con etiquetas de inicial y final, ladrones y policias.


    Saludos


    Ramón Ferreruela

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    Pedro
    el 7/5/19

    Un cuerpo de 15 kg es lanzado hacia arriba a 9 m/s desde 25 m de altura. Tomando el suelo como referencia de la energía potencial ¿cuál es la energía mecánica inicial del cuerpo? ¿Qué velocidad tendrá cuando haya caído hasta 9 metros de altura? No consigo sacar la velocidad.


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    Ramón
    el 7/5/19

    Hola Pedro,

    Creo que tienes que usar el teorema de conservación de la energía.

    E inicial =  Efinal 

    Einicial = Ecinetica inicial + Epotencial inicial  

    Efinal = Ecinetica final + Epotencial final 

    Ahora toca calcular la energía inicial  

    Ecinetica inicial = (m·v2 ) / 2 = (15 · 92 )/2= 15·81/2=  ...  Julios

    E potencial inicial = m·g·h=15·9,81·25 = ... Julios

    Si sumas los dos resultados es la energía inicial

    Ahora tienes que igualar la energía inicial a la final:

    Efinal = Ecinetica final + Epotencial final 

    Que  no la conocemos en su totalidad...

    Ecinetica final =(m·v2)/2= (15·v2)/2, se quedará la v como incognita  

    Ahora toca calcular la energía potencial, que a 9 metros de altura si que la podemos calcular.

    E potencial final = m·g·h=15·9,81·9 = ... Julios

    Y ahora igualas 

    Ecinetica inicial + Epotencial inicial  =  Ecinetica final + Epotencial final 

    Solo te queda la  v como incognita.

    Mucha suerte

    Saludos

    Ramón

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    Nepgordo
    el 7/5/19

    ayuda urgente 

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    Raúl RC
    el 8/5/19

    a) Tenemos un movimiento en 2 dimensiones: MRU en eje X y MRUA en eje Y:

    vx=20i m/s

    vy=(v0y-gt)j=0-10·t=-10t j

    v=20 i-10t j m/s

    v(t=4)=20i-40j m/s

    b) r=x i+ y j

    x=x0+v0x·t=20t  m

    y=2000-0,5·10·t2=2000-5t2 m

    r(t=4)=80 i -1920 j m

    c) Aplicando las expresiones del tiro horizontal tienes que:

    x=20t

    y=2000-5t2=>el punto de impacto se produce cuando y=0 con lo cual:

    0=2000-5t2=>t=20 s

    Por lo tanto el alcance será => x=20·20=400 m

    d) La velocidad la obtenemos utilizando la expresion del apartado a) y sustituyendo el tiempo que tarda en impactar en el suelo:

    v=20 i-10t j m/s=>v(t=20)=20i-200j m/s cuyo módulo es: v=200,1 m/s

    e) tgα=vy/vx=-200/20=-10 =>α=-84,28 º

    Mejor?

    Para la próxima sería recomendable que antes vieras los vídeos de la web del profe sobre tiro horizontal 

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    Jasson Grefa
    el 6/5/19
    flag

    Calcular 3 puntos para la trayectoria, con los ángulos de 30, 45 y 60 grados

    v.inicial= 50 km/h

    Vx=?

    Vy=?

    ty=?  en la altura máxima                             tx=? en la velocidad final


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    Raúl RC
    el 8/5/19

    Lo siento pero no entiendo tu pregunta

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    Jasson Grefa
    el 6/5/19

    Calcular 3 puntos para la trayectoria, con los ángulos de 30, 45 y 60 grados

    v.inicial= 50 km/h

    Vx=?

    Vy=?

    ty=?  en la altura máxima                             tx=? en la velocidad final


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    Antonio Silvio Palmitano
    el 6/5/19

    Por favor envía foto del enunciado completo para que podamos ayudarte.

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    Jasson Grefa
    el 7/5/19


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    Antonio Silvio Palmitano
    el 13/5/19

    En los tres problemas tienes Tiro Oblicuo (o Parabólico).

    Luego, recuerda las expresiones que seguramente has visto en clase:

    tascenso = vi*senθ/g (tiempo de ascenso),

    yMáxima =  vi2*sen2θ/(2*g) (altura máxima),

    tvuelo = 2*vi*senθ/g (tiempo de vuelo),

    xAlcance = vi2*sen(2*θ)/g (alcance).

    Luego, tienes los datos:

    vi = 50 Km/h = 50*1000/3600 = 125/9 m/s (rapidez inicial, para los tres problemas);

    θ = 30° (ángulo de disparo para el primer problema),

    θ = 45° (ángulo de disparo para el segundo problema),

    θ = 60° (ángulo de disparo para el tercer problema),

    g = 9,8 m/s2 (módulo de la aceleración gravitatoria terrestre),

    y solo queda que reemplaces valores en las expresiones remarcadas y hagas los cálculos.

    Espero haberte ayudado.

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