Foro de preguntas y respuestas de Física

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    Antonio Mayán Medina
    el 22/4/19
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    En la parte superior de un plano inclinado 30o , hay una polea sin masa ni
    rozamientos, por la que pasa una cuerda también sin masa. En los extremos de la
    cuerda hay dos cuerpos de 35 kg cada uno. Si entre el plano y el cuerpo existe un
    rozamiento de coeficiente  = 0,35, calcula: a) La aceleración del sistema. b) La
    tensión del hilo. c) El tiempo necesario para que el bloque que se encuentra sobre
    el plano, partiendo del reposo, recorra 4 m sobre el plano.


    Hola me podrian resolver este problema porfavor

    Gracias


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    Raúl RC
    el 24/4/19

    Hola Antonio. La idea es que puedas resolver el problema paso a paso yendo previamente a clase. Hay muchos vídeos grabados sobre plano inclinado, inténtalo y nos cuentas ;)


    Plano inclinado

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    Karen Cabrera
    el 22/4/19

    y me podrian resolver el problema 14...


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    Antonio Silvio Palmitano
    el 22/4/19

    Considera un sistema de referencia con origen de coordenadas en la posición de María, con eje OY con dirección vertical y sentido positivo hacia arriba.

    Luego, planteas las expresiones de las funciones posición y velocidad de Tiro Vertical, y queda:

    y = yi + vi*t - (1/2)*g*t2,

    v = vi - g*t;

    luego, reemplazas datos iniciales (yi = 0, g = 9,8 m/s2), resuelves coeficientes, cancelas el término nulo, y queda:

    y = vi*t - 4,9*t2,

    v = vi - 9,8*t.

    Luego, tienes el primer instante en estudio: t1 = 0,69, evalúas las expresiones para este valor (llamamos h a la posición de Juan), y queda:

    h = vi*0,69 - 2,33289 (1),

    v1 = vi - 6,762 (2).

    Luego, tienes el segundo instante en estudio: t2 = 0,69+1,68 = 2,37 s, evalúas las expresiones para este valor (llamamos h a la posición de Juan), y queda:

    h = vi*2,37 - 27,52281 (3),

    v2 = vi - 23,226 (4).

    Luego, con las cuatro ecuaciones numeradas tienes un sistema cuyas incógnitas son: h, vi, v1 y v2,

    por lo que queda que lo resuelvas y tendrás las respuestas para tu problema.

    Haz el intento de terminar la tarea, y si te resulta necesario no dudes en volver a consultar.

    Espero haberte ayudado.

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    Karen Cabrera
    el 22/4/19

    Hola me podrían ayudar a resolver el problema 18 por favor... 


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    Antonio Silvio Palmitano
    el 22/4/19

    Considera un sistema de referencia con origen de coordenadas en la posición de la sacadora a nivel del piso, con eje OX paralelo al piso con dirección perpendicular a la red y con sentido positivo hacia el campo del adversario, y con eje OY vertical con sentido positivo hacia arriba.

    Luego, planteas las ecuaciones de posición de Tiro Oblicuo (o Parabólico), observa que la velocidad inicial de la pelota tiene dirección horizontal, y queda:

    x = vi*t,

    y = h - (1/2)*g*t2;

    reemplazas datos: vi = 30,5 m/s, g = 9,8 m/s2, resuelves coeficientes, y queda:

    x = 30,5*t,

    y = h - 4,9*t2.

    a)

    Tienes los datos de la posición en estudio: x = 12,2 m, y = 0,914 m + 152 mm = 0,914 + 0,152 = 1,066 m;

    luego, reemplazas valores en las ecuaciones, y queda:

    12,2 = 30,5*t, de aquí despejas: t = 12,2/30,5 = 0,4 s,

    1,066 = h - 4,9*t2;

    luego, reemplazas el valor remarcado en la segunda ecuación, y queda:

    1,066 = h - 0,784, y de aquí despejas: h = 1,066 + 0,784 = 1,85 m.

    b)

    Tienes las ecuaciones de posición (observa que reemplazamos el valor de h):

    x = 30,5*t,

    y = 1,85 - 4,9*t2;

    luego, reemplazas el valor de la condición de llegada al suelo (y = 0), y queda:

    x = 30,5*t,

    0 = 1,85 - 4,9*t2, y de aquí despejas: t√(1,85/4,9) ≅ 0,614 s;

    luego, reemplazas este valor remarcado en la primera ecuación, y queda:

    x 30,5*0,614 ≅ 18,740 m, que es el valor de la posición de llegada al suelo con respecto a la línea de saque;

    luego, planteas la expresión de la posición de este punto con respecto a la red, y queda:

    xred 18,740 - 12,2 ≅ 6,540 m. 

    c)

    Planteas las ecuaciones de velocidad, y queda:

    vx = vi,

    vy = -g*t;

    luego, reemplazas el valor de la rapidez inicial y del módulo de la aceleración gravitatoria terrestre, y queda:

    vx = 30,5,

    vy = -9,8*t;

    reemplazas el valor del instante de llegada al suelo (t ≅ 0,614 s), resuelves, y queda:

    vx = 30,5 m/s,

    vy = -6,017 m/s,

    que son los valores de las componentes de la velocidad de la pelota en el instante de llegada al suelo;

    luego, planteas la expresión de la rapidez resultante, y queda:

    v = √(vx2 + vy2), reemplazas valores, resuelves, y queda:

    ≅ 31,088 m/s.

    d)

    Planteas las ecuaciones de posición de Tiro Oblicuo (o Parabólico), observa que la velocidad inicial de la pelota tiene dirección horizontal, y queda:

    x = vi*cosθ*t,

    y = h + vi*senθ*t - (1/2)*g*t2;

    luego, reemplazas datos: h = 1,85 m, vi = 30,5 m/s, θ = - 4°, g = 9,8 m/s2, resuelves coeficientes, y queda:

    x = 30,5*cos(-4°)*t,

    y = 1,85 + 30,5*sen(-4°)*t - (1/2)*9,8*t2;

    luego, resuelves coeficientes, y queda:

    x 30,4,26*t,

    y 1,85 - 2,128*t - 4,9*t2;

    luego, planteas la condición de llegada a la posición de la red: x = 12,2 m, reemplazas este valor, y queda:

    12,2  30,4,26*t, y de aquí despejas: 12,2/30,426 ≅ 0,401 s,

     1,85 - 2,128*t - 4,9*t2;

    luego, reemplazas este último valor remarcado en la segunda ecuación, resuelves, y queda:

     0,209 m < 0,914 m,

    por lo que tienes que la pelota choca contra la red. 

    Espero haberte ayudado.

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    Emmanuel Chelini
    el 22/4/19

    Buenos dias, me podrían ayudar? Gracias.



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    Antonio Silvio Palmitano
    el 22/4/19

    Observa que sobre el cuerpo están aplicadas, en la dirección vertical, su peso y la acción normal de la superficie de apoyo, y como el cuerpo se desplaza horizontalmente, tienes que la acción normal equilibra al peso, y su módulo queda expresado:

    N = M*g = 2*9,8 = 19,6 N.

    Luego, tienes que el módulo de la fuerza de rozamiento dinámico queda:

    frdμ*N = 0,2*19,6 = 3,92 N,

    y observa que esta fuerza tiene dirección horizontal y sentido opuesto al desplazamiento del cuerpo.

    Luego, observa que el desplazamiento total del cuerpo queda expresado:

    Δs = (30 + 50) cm = 80 cm = 0,8 m.

    Luego, planteas la expresión del trabajo de la fuerza de rozamiento, y queda:

    Wfrd = -frd*Δs = -3,92*0,8 = -3,136 J.

    Luego, planteas la expresión de la energía mecánica total inicial (observa que no consideramos la energía potencial gravitatoria ya que esta permanece constante en todo instante, y que el resorte se encuentra relajado), y queda:

    EMi = ECi + EPei = (1/2)*M*vi2 + (1/2)*k*02 = (1/2)*2*32 + 0 = 9 J.

    Luego, planteas la expresión de la energía mecánica total final (observa que no consideramos la energía potencial gravitatoria ya que esta permanece constante en todo instante, y que el resorte se encuentra comprimido y que el cuerpo está en reposo), y queda:

    EMf = ECf + EPef = (1/2)*M*02 + EPef = 0 + EPefEPef.

    Luego, planteas la ecuación trabajo-energía mecánica total, y tienes la ecuación:

    EMf - EMi = Wfrd, sustituyes expresiones, y queda:

    EPef - 9 = -3,136, sumas 9 en ambos miembros, y queda:

    EPef = 5,864 J,

    que es el valor de la energía potencial elástica del resorte, y es numéricamente igual al trabajo que el resorte realiza sobre el cuerpo hasta detenerlo, cuyo valor es:

    Wres = -5,864 J,

    y observa que el signo es negativo ya que este trabajo quita energía cinética al cuerpo, y la almacena como energía potencial elástica en el resorte.

    Luego, planteas la expresión de la energía potencial elástica final del resorte en función de su constante elástica y de su distancia de compresión: Δx = 50 cm = 0,5 m, y queda:

    (1/2)*k*Δx2 = EPef, reemplazas valores, y queda:

    (1/2)*k*0,52 = 5,864, resuelves el coeficiente en el primer miembro, y queda:

    0,125*k = 5,864, divides en ambos miembros por 0,125, y queda:

    k = 46,912 N/m,

    que es el valor de la constante elástica del resorte.

    Espero haberte ayudado.

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    Antonio Del Rio Sancho
    el 22/4/19

    Buenas tardes, adjunto un problema que no consigo terminarle de hacer. Me le podrían explicar? Muchisimas gracias.

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 22/4/19

    Recuerda la expresión del alcance en Tiro Oblicuo (o Parabólico):

    vi2*sen(2θ)/g = A (1).

    Luego, tienes los datos:

    vi = 500 m/s (rapidez inicial del proyectil),

    θ = a determinar (ángulo de disparo, con respecto a la horizontal),

    g = 9,8 m/s2 (módulo de la aceleración gravitatoria terrestre),

    A = 1200 m (alcance).

    Luego, reemplazas valores en la ecuación señalada (1), y queda:

    5002*sen(2θ)/9,8 = 1200, multiplicas por 9,8 en ambos miembros, y queda:

    5002*sen(2θ) = 11760, divides por 5002 en ambos miembros, y queda:

    sen(2θ) = 0,04704, compones en ambos miembros con la función inversa del seno, y queda:

    2θ ≅ 2,696°, divides por 2 en ambos miembros, y queda:

    θ ≅ 1,348°.

    Espero haberte ayudado.

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    Ryan Benitez
    el 21/4/19
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    Hola muy buenas

    No se si podrían ayudarme a plantear correctamente las integrales del problema 11 y 12 de la siguiente imagen.

    El tema es "trabajo" usando integrales


    Lo estuve intentando y llegue a estas respuestas:



    El numero 62.4 seria el valor de la densidad del agua.


    Muchas gracias de antemano :)

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    Raúl RC
    el 24/4/19

    Lamento no poder ayudarte pero no resolvemos dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos ya grabados por el profe.

    Como excepción tienes estos sobre razon de cambio que  espero puedan servirte ;) lo siento.


    Razón de cambio

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    Luis
    el 21/4/19

    Hola a todos,

    Escribo una novela fantástica y necesito ayuda con algún dato.

    Estoy a 6,21 millones de años luz de la Tierra y he tardado 44 años en llegar.

    ¿A que velocidad voy?

    Gracias de antemano. Un saludo

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    Raúl RC
    el 24/4/19

    v=e/t=6,21c/44=0,14c=0,14·3·108=4,23·107m/s

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    Arnau Planas
    el 21/4/19

    Hola, ¿me podrían ayudar con este ejercicio de física?

    Un cilindro masiso de radio 5 cm y de masa 2 kg baja por una rampa de 60º de inclinación. Si inicialmente se encuentra en reposo y baja una longitud de 15 m, determinar:

    a) La velocidad al final del pendiente

    b) Energía cinética total del cilindro al final del plano

    Muchas gracias



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    Antonio Silvio Palmitano
    el 21/4/19

    Establece un sistema de referencia con eje OY vertical con sentido hacia arriba.

    Luego, planteas la expresión del momento de inercia del cilindro con respecto a su eje de giros (observa que es paralelo a la rampa y que pasa por su centro de masas), y queda (empleamos unidades internacionales):

    I = (1/2)*M*R2 (1).

    Luego, planteas la expresión de la energía mecánica del cilindro (observa que tienes energía potencial gravitatoria, energía cinética de traslación y energía cinética de rotación, y que ahora consideramos un eje de posiciones OY vertical con sentido positivo hacia arriba, y con origen de coordenadas a nivel del pie de la rampa) en el instante inicial y en el instante final, y queda:

    EMi = EPgi + ECti + ECri, sustituyes expresiones, y queda:

    EMi = M*g*yi + (1/2)*M*vi2 + (1/2)*I*ωi2

    sustituyes la expresión de la altura inicial en función de la longitud de la rampa y de su ángulo de inclinación con respecto a la horizontal, cancelas los dos últimos términos ya que el cilindro parte desde el reposo, y queda:

    EMi = M*g*L*senθ (2);

    EMf = EPgf + ECtf + ECrf, sustituyes expresiones, y queda:

    EMf = M*g*yf + (1/2)*M*vf2 + (1/2)*I*ωf2

    sustituyes la expresión de la rapidez angular en función de la rapidez lineal y del radio del cilindro, sustituyes la expresión del momento de inercia señalada (1), cancelas el primer término ya que el cilindro se encuentra a nivel del origen de coordenadas, y queda:

    EMf = (1/2)*M*vf2 + (1/2)*(1/2)*M*R2*vf2/R2, simplificas y resuelves el coeficiente en el último término, y queda:

    EMf = (1/2)*M*vf2 + (1/4)*M**vf2, reduces términos semejantes, y queda:

    EMf = (3/4)*M*vf2 (3).

    a)

    Planteas conservación de la energía mecánica, y tienes la ecuación:

    EMf = EMi, sustituyes las expresiones señaladas (3) (2), y queda:

    (3/4)*M*vf2 = M*g*L*senθ, multiplicas por 4/3 y divides por M en ambos miembros, y queda:

    vf2 = (4/3)*g*L*senθ (4), extraes raíz cuadrada positiva en ambos miembros, y queda:

    vf = √( (4/3)*g*L*senθ )

    que es la expresión de la rapidez lineal final del cilindro en función del módulo de la aceleración gravitatoria terrestre, de la longitud de la rampa, y del ángulo de inclinación de ésta con respecto a la horizontal.

    b)

    Vuelves a tu ecuación de conservación de la energía, y tienes

    EMf = EMi, expresas al primer miembro como suma de energía potencial y energía cinética total, y queda:

    EPgf + ECfEMi,

    cancelas el primer término (recuerda que el cilindro se encuentra a nivel del origen de coordenadas), y queda:

    ECf = EMi, sustituyes la expresión señalada (2) en el segundo miembro, y queda:

    ECf = M*g*L*senθ

    que es la expresión de la energía cinética final del cilindro en función del módulo de la aceleración gravitatoria terrestre, de la longitud de la rampa, y del ángulo de inclinación de ésta con respecto a la horizontal.

    Luego, solo queda que reemplaces valores en las expresiones remarcadas y hagas los cálculos.

    Espero haberte ayudado.

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    Jerson
    el 21/4/19

    Un estrecho haz de ondas ultrasónicas se refleja del tumor hepático que se ilustra en la figura P35.16. La rapidez de la onda es 10.0%10.0% menor en el hígado que en el medio circundante. Determine a qué profundidad se encuentra el tumor.  

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    Raúl RC
    el 24/4/19

    El índice de refracción se define como n=c/v:

    Por otra parte nos dicen que v1=0,9v2

    Aplicando ley de Snell:

    c/v1·sen50=c/v2·senα

    sen50/v1=senα/0,9v1

    sen50=senα/0,9

    α=43,58º

    Por trigonometría podemos hallar la profundidad del tumor:

    tg43,58=12/x =>x=12,6 cm

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    David
    el 20/4/19

    No me convencen los resultados, y como no viene indicada la solución, pregunto por si hay algo mal


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    Antonio Silvio Palmitano
    el 21/4/19

    A)

    Observa que sobre el cuerpo están aplicadas tres fuerzas, de las que indicamos sus módulos, direcciones y sentidos:

    Peso: P = M*g, vertical, hacia abajo;

    Acción normal del plano inclinado: N, perpendicular al plano inclinado, hacia arriba;

    Rozamiento dinámico del plano inclinado: frd = μ*N, paralela al plano inclinado, hacia arriba.

    Luego, establece un sistema de referencia con eje OX paralelo al plano inclinado con sentido positivo hacia abajo, y con eje OY perpendicular al plano inclinado, con sentido positivo hacia arriba, aplicas la Segunda Ley de Newton, y queda el sistema de ecuaciones:

    P*sen(30°) - frd = M*a,

    N - P*cos(30°) = 0;

    sustituyes las expresiones de los módulos de las fuerzas, y queda:

    M*g*sen(30°) - μ*N = M*a,

    N - M*g*cos(30°) = 0, de aquí despejas: N = M*g*cos(30°),

    luego sustituyes esta expresión remarcada en la primera ecuación, y queda:

    M*g*sen(30°) - μ*M*g*cos(30°) = M*a, aquí divides por M en todos los términos, y queda:

    g*sen(30°) - μ*g*cos(30°) = a;

    luego, sustituyes la expresión del módulo de la acción normal en la expresión del módulo de la fuerza de rozamiento dinámico, y queda:

    frd = μ*M*g*cos(30°);

    Planteas la expresión del trabajo de la fuerza de rozamiento, que es igual a la energía mecánica disipada (observa que el sentido de esta fuerza es opuesto al sentido del desplazamiento del cuerpo), y queda:

    Wfr = -frd*L = -μ*M*g*cos(30°)*L.

    B)

    Ahora considera un sistema de referencia con eje OY vertical, con sentido positivo hacia arriba, con origen de coordenadas a nivel del suelo;

    luego, planteas la expresión de la energía mecánica inicial, y queda:

    EMi = ECi + EPi = ECi + M*g*yi = ECi + M*g*L*sen(30°);

    luego, planteas la expresión de la energía mecánica final, y queda:

    EMf = ECf + EPf = ECf + M*g*yf = ECf + M*g*0 = ECf + 0 = ECf.

    Luego, planteas la ecuación trabajo-energía, y queda:

    EMf - EMi = Wfr, sustituyes expresiones, y queda:

    ECf - ( ECi + M*g*L*sen(30°) ) = Wfr, distribuyes el segundo término, y queda:

    ECf - ECi - M*g*L*sen(30°) = -μ*M*g*cos(30°)*L, sumas M*g*L*sen(30°) en ambos miembros, y queda:

    ECf - ECi = M*g*L*sen(30°) - μ*M*g*cos(30°)*L, extraes factores comunes en el segundo miembro, y queda:

    ECf - ECi = M*g*L*( sen(30°) - μ*cos(30°) ), expresas al primer miembro como variación, y queda:

    ΔEC = M*g*L*( sen(30°) - μ*cos(30°) ), que es la expresión de la variación de energía cinética del cuerpo.

    C)

    Luego, planteas la expresión de la variación de energía cinética en función de la masa del cuerpo, de la rapidez final del cuerpo y de la rapidez inicial del cuerpo, y queda:

    (1/2)*M*vf2 - (1/2)*M*vi2 = ΔEC, sumas  (1/2)*M*vi2 en ambos miembros, y queda:

    (1/2)*M*vf2 = (1/2)*M*vi2 + ΔEC, sustituyes la expresión de la variación de energía cinética del cuerpo, y queda:

    (1/2)*M*vf2 = (1/2)*M*vi2 + M*g*L*( sen(30°) - μ*cos(30°) ),

    multiplicas por 2 y divides por M en todos los términos, y queda:

    vf2 = vi2 + 2*g*L*( sen(30°) - μ*cos(30°) ), extraes raíz cuadrada positiva en ambos miembros, y queda:

    vf√( vi2 + 2*g*L*( sen(30°) - μ*cos(30°) ) ), que es la expresión de la rapidez final del cuerpo;

    luego, si consideras que la rapidez inicial del cuerpo es igual a cero, cancelas el término nulo en el argumento de la raíz cuadrada, y queda:

    vf = √( 2*g*L*( sen(30°) - μ*cos(30°) ) ).

    Luego, solo queda que reemplaces datos:

    M = 40 Kg, L = 5 m, μ = 0,2, g = 9,8 m/s2,

    y luego hagas los cálculos.

    Espero haberte ayudado.

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    David
    el 21/4/19

    Es decir, el primer apartado lo debo resolver con el diagrama de fuerzas, y ya el segundo y el tercero por balance de energías. 

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