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Foro de preguntas y respuestas de Física

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    Cristina
    el 6/8/19


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    Antonio Silvio Palmitano
    el 6/8/19

    Establece un sistema de referencia con eje OX horizontal, con sentido positivo acorde al desplazamiento del cuerpo, y con eje OY vertical, con sentido positivo hacia arriba.

    Observa que sobre el cuerpo están aplicadas cuatro fuerzas, de las que indicamos sus módulos, direcciones y sentidos:

    Peso: P = M*g, vertical, hacia abajo;

    Acción normal de la mesa: N, vertical, hacia arriba;

    Fuerza exterior aplicada: F, horizontal, según el semieje OX positivo;

    Rozamiento dinámico de la mesa: frdμd*N, horizontal, según el semieje OX negativo.

    a)

    Aplicas la Primera Ley de Newton (observa que el cuerpo se desplaza con velocidad constante), y queda el sistema de ecuaciones:

    F - frd = 0, y de aquí despejas: F = frd,

    N - P = 0, y de aquí despejas: N = P;

    luego, sustituyes las expresiones de los módulos de la fuerza de rozamiento dinámico y del peso del cuerpo, y queda:

    F = μd*N,

    N = M*g = 5*9,8 = 49 N;

    luego, reemplazas el valor de módulo de la acción normal que tienes remarcado, reemplazas el valor del coeficiente dinámico que tienes en tu enunciado, todo en la primera ecuación, y queda:

    F = 0,4*49 = 19,6 N,

    y observa que la fuerza externa aplicada es exactamente la opuesta a la fuerza de rozamiento dinámico, por lo que tienes que el módulo de esta última fuerza es:

    frd = 19,6 N.

    b)

    Observa que el sentido de la fuerza exterior y el sentido del desplazamiento del cuerpo coinciden, por lo que el trabajo realizado por dicha fuerza queda expresado:

    WF = F*Δx*cos(0°) = reemplazas valores = 19,6*1,5*1 = 29,4 J.

    Observa que el sentido de la fuerza de rozamiento dinámico y el sentido del desplazamiento del cuerpo son opuestos, por lo que el trabajo realizado por dicha fuerza queda expresado:

    Wfrd = frd*Δx*cos(180°) = reemplazas valores = 19,6*1,5*(-1) = -29,4 N.

    Observa que la dirección del peso es perpendicular a la dirección del desplazamiento del cuerpo, por lo que el trabajo realizado por dicha fuerza queda expresado:

    WP = P*Δx*cos(90°) = reemplazas valores = 49*1,5*0 = 0.

    Observa que la dirección de la acción normal es perpendicular a la dirección del desplazamiento del cuerpo, por lo que el trabajo realizado por dicha fuerza queda expresado:

    WN = N*Δx*cos(90°) = reemplazas valores = 49*1,5*0 = 0.

    Luego, planteas la expresión del trabajo total realizado sobre el cuerpo, y queda:

    WT = WF + Wfrd + WP + WN, reemplazas valores, y queda:

    WT = 29,4 + (-29,4) + 0 + 0 = 0,

    y puedes apreciar que el trabajo resultante realizado sobre el cuerpo es igual a cero, ya que la energía cinética de traslación del cuero permanece constante (recuerda que se desplaza con velocidad constante), y la energía potencial gravitatoria también es constante (recuerda que el cuerpo se desplaza sobre una superficie horizontal), por lo que tienes que la energía mecánica total del cuerpo permanece constante.

    Espero haberte ayudado.

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    Pedro Estrada
    el 6/8/19

    Hola, sé que es un problema largo y por lo menos para mi se ha vuelto muy complicado si alguien se toma el tiempo de ayudarme se lo agradecería muchísimo.


    Un bloque P de masa M está en un plano horizontal liso, y un objeto Q de masa m siempre está encima del bloque P. Inicialmente, tanto P como Q están en reposo. En un tiempo t = 0, se da una velocidad inicial v0 a P en la dirección hacia la derecha.Entonces Q también comienza a moverse. Cuando se pasa un tiempo T después de que P recibe una velocidad inicial, la velocidad de P coincide con la velocidad de Q. Un coeficiente de fricción cinética entre P y Q se denota como µ. Trate la dirección hacia la derecha como positiva, y la aceleración de la gravedad se denota como g. Responde las siguientes preguntas.

    (1) Encuentre la fuerza que actúa sobre Q en el tiempo t (0 <t <T).

    (2) Encuentre la fuerza que actúa sobre P en el tiempo t (0 <t <T).

    (3) Encuentre la velocidad de P en el tiempo t (0<t<T).

    (4) Encuentre la expresión de T usando algunas otras cantidades adecuadas.

    (5) Encuentre la distancia que Q se movió contra P en la duración de t = 0 a t = T.

    He intentado varias cosas pero en realidad no he logrado nada relevante 

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 6/8/19

    Vamos con una orientación.

    Observa que sobre el bloque P están aplicadas cuatro fuerzas, de las que indicamos sus módulos, direcciones y sentidos:

    Peso: PP = MP*g, vertical, hacia abajo;

    Acción normal del suelo: NS, vertical, hacia arriba;

    Acción normal del bloque Q: NQP, vertical, hacia abajo;

    Fuerza exterior que produce el desplazamiento: F, horizontal, hacia la derecha;

    Rozamiento estático del bloque Q: freQP, horizontal hacia la izquierda;

    luego, estableces un sistema de referencia OXY usual, aplicas la Segunda Ley de Newton, y tienes las ecuaciones:

    F - freQP = MP*a (1),

    NS - NQP - PP = 0 (2),

    Observa que sobre el bloque Q están aplicadas tres fuerzas, de las que indicamos sus módulos, direcciones y sentidos:

    Peso: PQ = MQ*g, vertical, hacia abajo;

    Reacción normal del bloque P: NQP, vertical, hacia arriba;

    Reacción al rozamiento estático dle bloque P: freQP, horizontal, hacia la derecha;

    luego, estableces un sistema de referencia OXY usual, aplicas la Segunda Ley de Newton, y tienes las ecuaciones:

    freQP = MQ*a (3),

    NQP - PQ = 0 (4).

    Observa que hemos considerado que los dos bloques se desplazan juntos en todo momento, por eso es que hemos planteado que se ejercen mutuamente una fuerza de rozamiento estático, ya que no habría desplazamiento de uno de los bloques con respecto al otro.

    Luego, considera el instante inicial: ti = 0, planteas la expresión de la aceleración de Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado, y queda:

    a = (VT - V0)/(T - 0), cancelas el término nulo en el denominador, y queda:

    a = (VT - V0)/T (5).

    Luego, planteas la ecuación velocidad-desplazamiento de Movimiento Rectilíneo Unformemente Variado (consideramos que la posición inicial es: xi = 0), y queda:

    VT2 -V02 = 2*a*(xT - 0), cancelas el término nulo en el agrupamiento del segundo miembro, y queda:

    VT2 -V02 = 2*a*xT (6).

    Luego, con las seis ecuaciones numeradas tienes todo lo que es necesario para responder las cuestiones de tu enunciado.

    Haz el intento de terminar la tarea, y si te resulta necesario no dudes en volver a consultar.

    Espero haberte ayudado.

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    Kevin79
    el 5/8/19

    Buenas tardes,


    ¿Alguien que me pueda desarrollar la fórmula de la fuerza? F=m.a2




    Fuente : https://todotech20.com

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 5/8/19

    Por favor, envía el enunciado completo del problema que tienes que resolver para que podamos ayudarte.

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    Sebastian Henriquez
    el 5/8/19

    Hola me podrían ayudar con este ejercicio dice así..
    Dos barcos salen simultáneamente de un puerto, uno viaja hacia el Sur a una velocidad de 30 km/h y el otro hacia el Este a una velocidad de 40 km/h. Después de dos horas ¿Cual es la velocidad de separación de los dos barcos?

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 5/8/19

    Considera un sistema de referencia con origen de coordenadas en el puerto, con eje OX en la dirección Oeste-Este, con sentido positivo hacia el Este, y con eje OY en la dirección Sur-Norte, con sentido positivo hacia el Norte, y con instante inicial: ti = 0 correspondiente a la salida de los barcos del puerto.

    Luego, planteas la ecuación tiempo-posición de Movimiento Rectilíneo Uniforme para el primer barco (observa que se dirige hacia el Sur), y queda:

    y = -30*t,

    y observa que la expresión del punto donde se encuentra este barco en un instante genérico es:

    A(0,-30*t),

    y observa también que la expresión vectorial de su posición queda determinada por el vector OA, por lo que tienes:

    p1 = < 0-0  , -30-0 >, resuelves componentes, y queda:

    p1 = < 0 , -30*t > (1) (en Km).

    Luego, planteas la ecuación tiempo-posición de Movimiento Rectilíneo Uniforme para el segundo barco (observa que se dirige hacia el Este), y queda:

    x = 40*t,

    y observa que la expresión del punto donde se encuentra este barco en un instante genérico es:

    B(40*t, 0) (2),

    y observa también que la expresión vectorial de su posición queda determinada por el vector OB, por lo que tienes:

    p2 = < 40*t-0  , 0-0 >, resuelves componentes, y queda:

    p2 = < 40*t , 0 > (2) (en Km).

    Luego, planteas la expresión de la posición relativa del segundo barco con respecto al primero, y queda:

    p2/1 = p2 - p1, sustituyes expresiones, y queda:

    p2/1 = < 40*t , 0 > - < 0 , -30*t >, resuelves la resta entre vectores en el segundo miembro, y queda:

    p2/1 = < 40*t , 30*t >, extraes el factor común escalar genérico (t), y queda:

    p2/1 = < 40 , 30 >*t (3) (en Km);

    luego, a partir de la expresión anterior señalada (3) (recuerda que los barcos se desplazan con Movimiento Rectilíneo Uniforme, por lo que la expresión vectorial de su posición es: p = v*t), tienes que la expresión de la velocidad relativa del segundo barco con respecto al primero es:

    v2/1 = < 40 , 30 > (en Km/h).

    Luego, planteas la expresión del módulo de esta velocidad relativa, y la rapidez relativa con que el segundo barco se aleja del primero queda expresada:

    |v2/1| = √(402 + 302), resuelves el segundo miembro, y queda:

    |v2/1| = 50 Km/h.

    Espero haberte ayudado.

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    rainbow
    el 5/8/19

    Hola alguien me puede ayudar con este verdadero o falso por favor sobre preguntas de teoricas de tiro parabolico, una de momento de inercia y otra de cuerpo rigido.

    Marcar la respuesta CORRECTA para las siguientes preguntas.

    1)En un tiro oblicuo sin considerar el rozamiento con el aire, se verifica que:

    a)Para la misma altura, la rapidez en la etapa de descenso es el doble que en la etapa de ascenso.

    b)La energía mecánica se conserva.


    2)en un tiro oblicuo sin considerar el rozamiento con el aire, se verifica que:

    a)La componente vertical de la velocidad se hace nula en el punto de máximo alcance horizontal.

    b)La componente vertical de la velocidad se hace nula en el punto de máximo alcance vertical.


    3)En un cuerpo en caída libre, despreciando el rozamiento con el aire: 

    a)La energía cinética es nula.

    b)Las energías potencial y cinética coinciden.

    c=La energía potencial es nula.

    d)El trabajo del peso es positivo


    Marcar la respuesta FALSA para las siguientes preguntas.

    5)En un bloque de masa m en reposo apoyado sobre un plano inclinado de 30° respecto a la superficie horizontal se verifica que:

    a)La fuerza normal y la componente vertical de la fuerza peso constituyen un par acción-reacción.

    b)La fuerza normal y la fuerza de rozamiento dinámica tienen la misma magnitud.

    c)La fuerza de rozamiento estática es nula.

    d)El coeficiente de rozamiento estático es mayor que el coeficiente de rozamiento dinámico.


    6)En un cuerpo lanzado verticalmente hacia arriba, despreciando el rozamiento con el aire, se verifica en cada instante que: 

    a)La energía cinética es nula.

    b)La aceleración que actúa es conocida.

    c)Las energías potencial y cinética coinciden.

    d)El trabajo de la fuerza peso es positivo.


    7)Todas las partículas de un cuerpo rígido que giran alrededor de un eje…

    a) …giran el mismo ángulo en un tiempo dado.

    b) … tienen la misma velocidad angular.

    c) … comparten el mismo eje de rotación.

    d) …recorren la misma distancia en un tiempo dado.


    8)Una calesita de radio R y momento de inercia I gira con una velocidad angular Wi con una persona de masa m en reposo en el centro de la calesita. Si la persona comienza a moverse desde el centro hasta el borde entonces:

    a)Se conserva el momento angular.

    b)No se conserva la cantidad de movimiento.

    c)El momento de inercia del sistema calesita-hombre irá disminuyendo. 

    d)La velocidad angular irá disminuyendo progresivamente.


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    jorge velazquez
    el 5/8/19

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 5/8/19

    Vamos con una orientación, a ver si te ayudamos.

    En las cuestiones que se refieren a movimiento vertical consideramos un sistema de referencia con eje de posiciones OY con dirección vertical, con sentido positivo hacia arriba, y con origen de coordenadas a nivel del suelo.

    1)

    a) Es Falsa, porque las rapideces son iguales para puntos que se encuentran a una misma altura.

    b) Es Verdadera, porque no actúan fuerzas disipativas (rozamientos).

    2)

    a) Es Falsa, ya que la componente vertical es opuesta a la componente vertical de la velocidad en el instante de disparo.

    b) Es Verdadera, ya que en este punto el proyectil "no sube ni baja", por lo que la componente vertical de su velocidad es igual a cero.

    3)

    a) Es Falsa, ya que la rapidez del móvil aumenta, y por lo tanto también aumenta su energía cinética.

    b) Es Falsa, ya que la energía cinética aumenta y la energía potencial disminuye, y solo coinciden en un punto intermedio de la trayectoria del móvil.

    c) Es Falsa, porque la energía potencial va disminuyendo a medida que cae el móvil, y solamente es igual a cero cuando de encuentra a nivel del suelo.

    d) Es Verdadera, ya que el sentido del peso (hacia abajo) es igual al sentido de desplazamiento del móvil.

    5)

    a) Es Falsa, ya que las dos fuerzas están aplicadas sobre el cuerpo.

    b) Es Falsa, ya que la magnitud de la fuerza de rozamiento estático es, como máximo, igual a la multiplicación del coeficiente de rozamiento estático por la magnitud de la fuerza normal que el plano inclinado ejerce sobre el cuerpo.

    c) Es Falsa, porque si el rozamiento estático fuese nulo entonces el cuerpo deslizaría hacia abajo y no estaría en reposo.

    d) Es Verdadera, ya que la fuerza necesaria para mover un cuerpo que está en reposo es la fuerza de rozamiento estático máximo, y su magnitud es menor que la magnitud d la fuerza de rozamiento dinámico que se debe vencer para mantenerlo en movimiento.

    6)

    a) Es Falsa, ya que la energía cinética es máxima en el punto de lanzamiento, y es igual a cero cuando el móvil alcanza su altura máxima.

    b) Es Verdadera, ya que se trata de la aceleración gravitatoria terrestre.

    c) Es Falsa, ya que en el punto de lanzamiento la energía cinética es máxima y la energía potencial es igual a cero, ya que la energía cinética es igual a cero en el punto de máxima altura y la energía potencial es máxima en dicho punto, por lo que solamente coincidirán los valores en un punto intermedio de la trayectoria del móvil.

    d) Es Falsa, ya que el sentido del peso es hacia abajo, y es opuesto al sentido de desplazamiento del móvil.

    7)

    a) Es Verdadera.

    b) Es Verdadera.

    c) Es Verdadera.

    d) Es Falsa, ya que la magnitud del arco descrito por cada punto depende de la rapidez angular (que es la misma para todos los puntos del cuerpo), y depende de la distancia entre el punto en estudio y el eje de rotación, que no es la misma para todos los puntos del cuerpo.

    8)

    a) Es Verdadera, ya que no actúan momentos de fuerzas exteriores al sistema calesita-persona.

    b) Es Verdadera, ya que la cantidad de movimiento inicial de la persona es nula, pero no lo es cuando no se encuentra sobre el eje de rotación de la calesita.

    c) Es Falsa, porque al inicio el momento de inercia de la persona con respecto al eje de giros es igual a cero, y luego aumenta a medida que la persona se aleja del mismo, mientras que el momento de inercia de la calesita permanece constante.

    d) Es Verdadera, ya que la rapidez angular es inversamente proporcional al momento de inercia del sistema calesita-persona, ya que el momento angular de este sistema permanece constante.

    Espero haberte ayudado.


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    Luis Rios Zamudio
    el 4/8/19
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    ¿Alguien me podría ayudar con este problema de acústica?

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    Raúl RC
    el 20/8/19

    Lamento no poder ayudarte luis, pero no resolvemos dudas universitarias que no tengan que ver con el nivel general de unicoos (secundaria y bachiller),  lo lamento de corazón

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    Pedro Estrada
    el 2/8/19

    Hola, alguien me puede ayudar con el siguiente problema, lo he intentado resolver pero mi respuesta no es correcta he intentado hallar el error pero no lo encuentro, adjunto una imagen de mis operaciones.

    Problema: Un objeto se encuentra atado a un resorte que vibra con un movimiento armónico simple como el descrito en la imagen, t representa el tiempo y x la posición, encuentre la máxima velocidad para este movimiento.

    De antemano gracias. 

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    Francisco Javier
    el 2/8/19

    Esta bien, solo te falta que sustituyas el valor del periodo presente en la gráfica.

    Esta mas que claro que T = 2*to viendo el gráfico.

    Entonces:

    vmax. = (2*π*A)/(T) = (2*π*A)/(2*to

    vmax. = (π*A)/(to

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    intento aprender
    el 1/8/19

    me puede alguien echar un cable con el apartado b. gracias.

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    Francisco Javier
    el 2/8/19

    Todo el sistema esta en equilibrio. Por lo tanto, este problema se resuelve aplicando la primera ley de newton. 

    Del sistema cuerda-masa colocada a la derecha del todo de la imagen podemos realizar un análisis de fuerza vertical sencillo.

    De este análisis sale que la tensión de la cuerda es igual al peso del bloque: 

    ∑Fy = 0   →   T - w = 0   →   T = w = 1 kp

    Ahora haciendo el análisis de fuerza vertical en la polea tenemos que: 

    2*T + T*Sin(45º) - F = 0

    Y despejando para "F": 

    F = 2*T + T*Sin(45º)

    F = 2*1 + 1*Sin(45º)

    F = 2.7071 kp

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    intento aprender
    el 9/9/19

    Hola Francisco, repasando el problema hay algo que no entiendo: yo he planteado el dibujo , y a la hora de dibujar el angulo, pues no consigo entender porque calcula el sen de 45,no tendria que calcular el valor del lado y mediante el coseno?  ...

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    Emmanuel Chelini
    el 31/7/19

    Hola, me pueden ayudar? Gracias.



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    Francisco Javier
    el 1/8/19

    Asignamos como objeto "A" a la esfera de 300 kg. 

    Asignamos como objeto "B" a la esfera de 200 kg. 

    Usaremos el sub-indice "i" para designar todo lo que ocurra antes del choque.

    Usaremos el sub-indice "f" para designar todo lo que ocurra después del choque. 

    Empezamos el problema determinando la velocidad máxima que alcanza la esfera "A" justo antes de chocar con la esfera "B". 

    Esto lo determinamos aplicando la conservación de la energía entre los puntos "x" y "y". 

    El punto "x" seria el lugar donde se suelta inicialmente la esfera "A". En este punto hay solo energía potencial y no hay cinética (vx = 0). 

    El punto "y" seria el lugar donde la esfera "A" esta justo por chocar la esfera "B". En este punto hay solo energía cinética y no hay potencial (hy = 0). 

    Recordamos que la energía cinética (K) y potencial (U) la determinamos respectivamente con las siguientes formulas: 

    K = 0.5*m*v2 

    U = m*g*h

    Donde "m" es masa, "v" la velocidad, "g" la gravedad y "h" la altura. 

    La energía mecánica se define como la suma de la energía cinética y potencial en un punto: 

    E = K + U

    Entonces  con esto ya somos capaces de escribir las expresiones para la energía mecánica en los puntos "x" y "y":

    Ex = Kx + Ux = 0.5*mA*vx2 + mA*g*hx 

    Para encontrar la altura "hx" hay que aplicar un poco de trigonometría. 

    Determinamos el cateto adyacente (CA) del péndulo respecto a su posición inicial: 

    Cos(θ) = CA/L 

    Donde "L" es la longitud de la cuerda. Despejando para "CA": 

    CA = L*Cos(θ) 

    Finalmente para obtener la altura en el punto "x" debemos restar el cateto adyacente a la longitud de la cuerda: 

    hx = L - L*Cos(θ) = L*[1 - Cos(θ)]

    Reemplazando ahora esta altura en la energía mecánica en "x": 

    Ex = 0.5*mA*vx2 + mA*g*L*[1 - Cos(θ)] = 0.5*300*02 + 300*9.81*15*[1 - Cos(30º)] = 5 914.31 J 

    Hacemos lo mismo para el punto "y": 

    Ey = Ky + Uy = 0.5*mA*vy2 + mA*g*hy = 0.5*300*vy2 + 300*9.81*0 = 150*vy2 

    Ahora igualando las expresiones de energía mecánica en "x" y "y" (conservación de energía) hallamos la velocidad en "y": 

    5 914.31 = 150*vy2    →    vy = 6.2792 m/s

    Esta velocidad máxima es la que tendrá la esfera "A" justo antes de chocar con la esfera "B". 

    vy = vAi = 6.2792 m/s

    Una vez calculada esta velocidad, hacemos el calculo de la altura para cada caso. 

    Caso #1: Choque elástico 

    Si se trata de un choque elástico, las esferas "A" y "B" después del choque dejan el sitio de colisión con diferentes velocidades y dirección. 

    En este caso, solo nos interesaría la velocidad de la esfera "B" después del choque. 

    Planteamos la velocidad de la esfera "B" después del choque (omitiendo demostración): 

    vBf = [(2*mA)/(mA + mB)]*vAi + [(mB - mA)/(mA + mB)]*vBi 

    Como la esfera "B" esta inicialmente en reposo, vBi = 0. Entonces: 

    vBf = [(2*mA)/(mA + mB)]*vAi = [(2*300)/(300+200)]*6.2792 = 7.5350 m/s

    Finalmente, aplicamos conservación de energía nuevamente para hallar la altura máxima que alcanza la esfera "B". 

    0.5*mB*vBf2 = mB*g*hmax. 

    0.5*vBf2 = g*hmax. 

    0.5*7.53502 = 9.81*hmax. 

    hmax. = 2.8938 m

    Caso #2: Choque inelastico

    Si se trata de un choque inelastico, las esferas "A" y "B" después del choque quedan unidas con una misma velocidad. 

    Planteamos la velocidad en común para las esferas (omitiendo demostración):

    vf = (mA*vAi + mB*vBi)/(mA + mB)

    Como la esfera "B" esta inicialmente en reposo, vBi = 0. Entonces: 

    vf = (mA*vAi)/(mA + mB) = (300*6.2792)/(300+200) = 3.7675 m/s

    Finalmente, aplicamos conservación de energía nuevamente para hallar la altura máxima que alcanza la esfera "B". 

    0.5*(mA + mB)*vf2 = (mA + mB)*g*hmax. 

    0.5*vf2 = g*hmax. 

    0.5*3.76752 = 9.81*hmax. 

    hmax. = 0.7234 m

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    Pedro Estrada
    el 31/7/19

    Hola me pueden ayudar con el siguiente ejercicio, lo he intentado pero no puedo calcular la temperatura para así calcular el cambio de la energía interna sólo he podido calcular el trabajo realizado por el gas. 

    Un gas ideal monoatomico se expande de 100cm³ a 200 cm³ a una presión constante de 1x10⁵Pa. Calcule el cambio en la energía interna del gas 

    Gracias 

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    Francisco Javier
    el 1/8/19

    Si se trata de un proceso adiabático  puedes igualar la variación de la energía interna al trabajo del sistema. 

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 1/8/19

    Vamos con una precisión.

    Planteas la ecuación general de estado para gases ideales, y queda:

    p*ΔV = n*R*ΔT, y de aquí despejas:

    ΔT = p*ΔV/(n*R) (1).

    Luego, planteas la expresión de la variación de energía interna, y queda:

    ΔU = n*Cv*ΔT (2), aquí sustituyes la expresión señalada (1), simplificas, y queda:

    ΔU = Cv*p*ΔV/R (3).

    Luego, planteas la expresión de la variación de calor (recuerda que el proceso es isobárico, ya que la presión es constante), y queda:

    ΔQ = n*Cp*ΔT (4).

    Luego, planteas la ecuación correspondiente al Primer Principio de la Termodinámica, y queda:

    ΔQ = ΔU + ΔW, sustituyes las expresiones señaladas (4) (2), y queda:

    n*Cp*ΔT = ΔU + n*Cv*ΔT, restas n*Cv*ΔT en ambos miembros, extraes factores comunes en el primer miembro, y queda:

    n*(Cp - Cv)*ΔT = ΔU, aplicas la relación entre calores específicos para gases ideales (Cp - Cv = R), y queda:

    n*R*ΔT = ΔU, sustituyes la expresión señalada (1) en el tercer factor del primer miembro, y queda:

    n*R*p*ΔV/(n*R) = ΔU, aquí simplificas, y luego despejas:

    ΔU = p*ΔV, que es la igualdad que señala el colega Francisco Javier;

    luego, sustituyes la expresión de la variación de volumen, y queda:

    ΔU = p*(Vf - Vi), reemplazas valores (observa que empleamos unidades internacionales), y queda:

    ΔU = 1*105*(2*10-4 - 1*10-4), resuelves, y queda:

    ΔU = 10 J.

    Espero haberte ayudado.

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