Foro de preguntas y respuestas de Física

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    Luis
    el 21/4/19

    Hola a todos,

    Escribo una novela fantástica y necesito ayuda con algún dato.

    Estoy a 6,21 millones de años luz de la Tierra y he tardado 44 años en llegar.

    ¿A que velocidad voy?

    Gracias de antemano. Un saludo

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    Raúl RC
    el 24/4/19

    v=e/t=6,21c/44=0,14c=0,14·3·108=4,23·107m/s

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    Arnau Planas
    el 21/4/19

    Hola, ¿me podrían ayudar con este ejercicio de física?

    Un cilindro masiso de radio 5 cm y de masa 2 kg baja por una rampa de 60º de inclinación. Si inicialmente se encuentra en reposo y baja una longitud de 15 m, determinar:

    a) La velocidad al final del pendiente

    b) Energía cinética total del cilindro al final del plano

    Muchas gracias



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    Antonio Silvio Palmitano
    el 21/4/19

    Establece un sistema de referencia con eje OY vertical con sentido hacia arriba.

    Luego, planteas la expresión del momento de inercia del cilindro con respecto a su eje de giros (observa que es paralelo a la rampa y que pasa por su centro de masas), y queda (empleamos unidades internacionales):

    I = (1/2)*M*R2 (1).

    Luego, planteas la expresión de la energía mecánica del cilindro (observa que tienes energía potencial gravitatoria, energía cinética de traslación y energía cinética de rotación, y que ahora consideramos un eje de posiciones OY vertical con sentido positivo hacia arriba, y con origen de coordenadas a nivel del pie de la rampa) en el instante inicial y en el instante final, y queda:

    EMi = EPgi + ECti + ECri, sustituyes expresiones, y queda:

    EMi = M*g*yi + (1/2)*M*vi2 + (1/2)*I*ωi2

    sustituyes la expresión de la altura inicial en función de la longitud de la rampa y de su ángulo de inclinación con respecto a la horizontal, cancelas los dos últimos términos ya que el cilindro parte desde el reposo, y queda:

    EMi = M*g*L*senθ (2);

    EMf = EPgf + ECtf + ECrf, sustituyes expresiones, y queda:

    EMf = M*g*yf + (1/2)*M*vf2 + (1/2)*I*ωf2

    sustituyes la expresión de la rapidez angular en función de la rapidez lineal y del radio del cilindro, sustituyes la expresión del momento de inercia señalada (1), cancelas el primer término ya que el cilindro se encuentra a nivel del origen de coordenadas, y queda:

    EMf = (1/2)*M*vf2 + (1/2)*(1/2)*M*R2*vf2/R2, simplificas y resuelves el coeficiente en el último término, y queda:

    EMf = (1/2)*M*vf2 + (1/4)*M**vf2, reduces términos semejantes, y queda:

    EMf = (3/4)*M*vf2 (3).

    a)

    Planteas conservación de la energía mecánica, y tienes la ecuación:

    EMf = EMi, sustituyes las expresiones señaladas (3) (2), y queda:

    (3/4)*M*vf2 = M*g*L*senθ, multiplicas por 4/3 y divides por M en ambos miembros, y queda:

    vf2 = (4/3)*g*L*senθ (4), extraes raíz cuadrada positiva en ambos miembros, y queda:

    vf = √( (4/3)*g*L*senθ )

    que es la expresión de la rapidez lineal final del cilindro en función del módulo de la aceleración gravitatoria terrestre, de la longitud de la rampa, y del ángulo de inclinación de ésta con respecto a la horizontal.

    b)

    Vuelves a tu ecuación de conservación de la energía, y tienes

    EMf = EMi, expresas al primer miembro como suma de energía potencial y energía cinética total, y queda:

    EPgf + ECfEMi,

    cancelas el primer término (recuerda que el cilindro se encuentra a nivel del origen de coordenadas), y queda:

    ECf = EMi, sustituyes la expresión señalada (2) en el segundo miembro, y queda:

    ECf = M*g*L*senθ

    que es la expresión de la energía cinética final del cilindro en función del módulo de la aceleración gravitatoria terrestre, de la longitud de la rampa, y del ángulo de inclinación de ésta con respecto a la horizontal.

    Luego, solo queda que reemplaces valores en las expresiones remarcadas y hagas los cálculos.

    Espero haberte ayudado.

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    Jerson
    el 21/4/19

    Un estrecho haz de ondas ultrasónicas se refleja del tumor hepático que se ilustra en la figura P35.16. La rapidez de la onda es 10.0%10.0% menor en el hígado que en el medio circundante. Determine a qué profundidad se encuentra el tumor.  

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    Raúl RC
    el 24/4/19

    El índice de refracción se define como n=c/v:

    Por otra parte nos dicen que v1=0,9v2

    Aplicando ley de Snell:

    c/v1·sen50=c/v2·senα

    sen50/v1=senα/0,9v1

    sen50=senα/0,9

    α=43,58º

    Por trigonometría podemos hallar la profundidad del tumor:

    tg43,58=12/x =>x=12,6 cm

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    David
    el 20/4/19

    No me convencen los resultados, y como no viene indicada la solución, pregunto por si hay algo mal


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    Antonio Silvio Palmitano
    el 21/4/19

    A)

    Observa que sobre el cuerpo están aplicadas tres fuerzas, de las que indicamos sus módulos, direcciones y sentidos:

    Peso: P = M*g, vertical, hacia abajo;

    Acción normal del plano inclinado: N, perpendicular al plano inclinado, hacia arriba;

    Rozamiento dinámico del plano inclinado: frd = μ*N, paralela al plano inclinado, hacia arriba.

    Luego, establece un sistema de referencia con eje OX paralelo al plano inclinado con sentido positivo hacia abajo, y con eje OY perpendicular al plano inclinado, con sentido positivo hacia arriba, aplicas la Segunda Ley de Newton, y queda el sistema de ecuaciones:

    P*sen(30°) - frd = M*a,

    N - P*cos(30°) = 0;

    sustituyes las expresiones de los módulos de las fuerzas, y queda:

    M*g*sen(30°) - μ*N = M*a,

    N - M*g*cos(30°) = 0, de aquí despejas: N = M*g*cos(30°),

    luego sustituyes esta expresión remarcada en la primera ecuación, y queda:

    M*g*sen(30°) - μ*M*g*cos(30°) = M*a, aquí divides por M en todos los términos, y queda:

    g*sen(30°) - μ*g*cos(30°) = a;

    luego, sustituyes la expresión del módulo de la acción normal en la expresión del módulo de la fuerza de rozamiento dinámico, y queda:

    frd = μ*M*g*cos(30°);

    Planteas la expresión del trabajo de la fuerza de rozamiento, que es igual a la energía mecánica disipada (observa que el sentido de esta fuerza es opuesto al sentido del desplazamiento del cuerpo), y queda:

    Wfr = -frd*L = -μ*M*g*cos(30°)*L.

    B)

    Ahora considera un sistema de referencia con eje OY vertical, con sentido positivo hacia arriba, con origen de coordenadas a nivel del suelo;

    luego, planteas la expresión de la energía mecánica inicial, y queda:

    EMi = ECi + EPi = ECi + M*g*yi = ECi + M*g*L*sen(30°);

    luego, planteas la expresión de la energía mecánica final, y queda:

    EMf = ECf + EPf = ECf + M*g*yf = ECf + M*g*0 = ECf + 0 = ECf.

    Luego, planteas la ecuación trabajo-energía, y queda:

    EMf - EMi = Wfr, sustituyes expresiones, y queda:

    ECf - ( ECi + M*g*L*sen(30°) ) = Wfr, distribuyes el segundo término, y queda:

    ECf - ECi - M*g*L*sen(30°) = -μ*M*g*cos(30°)*L, sumas M*g*L*sen(30°) en ambos miembros, y queda:

    ECf - ECi = M*g*L*sen(30°) - μ*M*g*cos(30°)*L, extraes factores comunes en el segundo miembro, y queda:

    ECf - ECi = M*g*L*( sen(30°) - μ*cos(30°) ), expresas al primer miembro como variación, y queda:

    ΔEC = M*g*L*( sen(30°) - μ*cos(30°) ), que es la expresión de la variación de energía cinética del cuerpo.

    C)

    Luego, planteas la expresión de la variación de energía cinética en función de la masa del cuerpo, de la rapidez final del cuerpo y de la rapidez inicial del cuerpo, y queda:

    (1/2)*M*vf2 - (1/2)*M*vi2 = ΔEC, sumas  (1/2)*M*vi2 en ambos miembros, y queda:

    (1/2)*M*vf2 = (1/2)*M*vi2 + ΔEC, sustituyes la expresión de la variación de energía cinética del cuerpo, y queda:

    (1/2)*M*vf2 = (1/2)*M*vi2 + M*g*L*( sen(30°) - μ*cos(30°) ),

    multiplicas por 2 y divides por M en todos los términos, y queda:

    vf2 = vi2 + 2*g*L*( sen(30°) - μ*cos(30°) ), extraes raíz cuadrada positiva en ambos miembros, y queda:

    vf√( vi2 + 2*g*L*( sen(30°) - μ*cos(30°) ) ), que es la expresión de la rapidez final del cuerpo;

    luego, si consideras que la rapidez inicial del cuerpo es igual a cero, cancelas el término nulo en el argumento de la raíz cuadrada, y queda:

    vf = √( 2*g*L*( sen(30°) - μ*cos(30°) ) ).

    Luego, solo queda que reemplaces datos:

    M = 40 Kg, L = 5 m, μ = 0,2, g = 9,8 m/s2,

    y luego hagas los cálculos.

    Espero haberte ayudado.

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    David
    el 21/4/19

    Es decir, el primer apartado lo debo resolver con el diagrama de fuerzas, y ya el segundo y el tercero por balance de energías. 

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    María
    el 20/4/19

    Alguien me puede ayudar por favor?

    Desde lo alto de un plano inclinado 34º, se lanza hacia abajo un cuerpo de masa 4 kg, con una cierta velocidad inicial a lo largo del plano. Si llega a la base 5 s después de ser lanzado, con una velocidad de 216 km/h: a) ¿a qué velocidad se lanzó?; b) ¿cuál es la longitud del plano inclinado?  Sol: a) a = 32’05 m/s2; b) l = 230’13 m

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 20/4/19

    Establece un sistema de referencia con origen de coordenadas en el punto de partida del cuerpo, con eje OX paralelo al plano inclinado con sentido positivo hacia abajo, con eje OY perpendicular al plano inclinado con sentido positivo hacia arriba, y con instante inicial: ti = 0 correspondiente al inicio del deslizamiento del cuerpo.

    Luego, tienes los datos (observa que el cuerpo se desplaza en la dirección del eje OX):

    M = 4 Kg (masa del cuerpo),

    xi = 0 (componente de la posición inicial paralela al plano inclinado),

    vxi = a determinar (componente de la velocidad inicial paralela al plano inclinado),

    tf = 5 s (instante final),

    vxf = 216 Km/h = 216*1000/3600 = 60 m/s (componente de la velocidad final paralela al plano inclinado),

    θ = 34° (ángulo de inclinación del plano inclinado con respecto a un plano horizontal).

    Luego, planteas las ecuaciones de posición y de velocidad de Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado, y queda el sistema de ecuaciones (observa que omitimos términos nulos):

    x = 60*t + (1/2)*a*t2,

    v = 60 + a*t;

    luego, reemplazas los datos finales, y queda:

    x = vxi*5 + (1/2)*a*52,

    60 = vxi + a*5;

    luego, resuelves coeficientes en ambas ecuaciones, y queda:

    x = 5*vxi + 12,5*a (1),

    60 = vxi + 5*a (2).

    Luego, observa que sobre el cuerpo están aplicadas dos fuerzas, de las cuales indicamos sus módulos, direcciones y sentidos (consideramos que el módulo de la aceleración gravitatoria terrestre es: g = 9,8 m/s2):

    Peso: P = M*g = 4*9,8 = 39,2 N, vertical, hacia abajo;

    Acción Normal del plano inclinado: N, perpendicular al plano inclinado, hacia arriba.

    Luego, aplicas la Segunda Ley de Newton, y tienes el sistema de ecuaciones:

    P*sen(34°) = M*a,

    N - P*cos(34°) = 0;

    sustituyes las expresiones de los módulos de las fuerzas, y queda:

    39,2*sen(34°) = 4*a, y de aquí despejas: a = 39,2*sen(34°)/4 = 9,8*sen(34°) ≅ 5,480 m/s,

    N - 39,2*cos(34°) = 0, y de aquí despejas: N = 39,2*cos(34°) ≅ 32,498 N.

    Luego, reemplazas el valor de la aceleración que tienes remarcado en las ecuaciones señaladas (1) (2), y queda:

    x = 5*vxi + 12,5*9,8*sen(34°) (3), 

    60 = vxi + 5*9,8*sen(34°), aquí resuelves el último término, y despejas: vxi = 60 - 49*sen(34°) ≅ 32,600 m/s;

    luego, resuelves el coeficiente en el último término y reemplazas este valor remarcado en la ecuación señalada (3), y queda:

    x = 5*( 60 - 49*sen(34°) ) + 122,5*sen(34°) = 300 - 245*sen(34°) + 122,5*sen(34°) = 300 - 122,5*sen(34°) ≅ 231,499 m.

    Luego, tienes que la rapidez final del cuerpo es aproximadamente 32,600 m/s, y que la longitud total del plano inclinado es aproximadamente: 231,499 m, y observa que las discrepancias entre nuestros resultados y los consignados en el solucionario de tu enunciado se deben a diferencias por aproximaciones.

    Espero haberte ayudado.

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    María
    el 20/4/19

    Alguien me puede ayudar por favor?

    Un péndulo de masa m parte, sin velocidad inicial, de una posición que forma un ángulo de 90º  con la vertical. Determínese la tensión del hilo cuando la masa alcanza su punto más bajo.  Sol: T = 3 mg

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 20/4/19

    Por favor revisa tus entradas anteriores, porque ya te hemos respondido esta consulta.

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    David
    el 19/4/19

    ¿Estará bien?


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    Antonio Silvio Palmitano
    el 20/4/19

    Sí, has planteado y resuelto correctamente el problema.

    Espero haberte ayudado.

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    Antonio Sanchez
    el 19/4/19

     necesito ayuda con la teoria del 6-A , como se sabe el tipo de imagen formada?

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    Raúl RC
    el 20/4/19

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    David
    el 19/4/19

    me sale 5,8 m/s y 6,2 m/s (el criterio de este apartado es v2´negativa, no lo puse por no repetir) los apartados a y b, cuando aquí pone 5,9 y 6,3. Quiero pensar que no está bien puesta la solución, o algo no he visto al aplicar el problema. 


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    Antonio Silvio Palmitano
    el 19/4/19

    Debes corregir: observa que en la situación inicial tienes que el patinador y la bola de nieve se desplazan juntos.

    A)

    Establece un sistema de referencia con eje OX con dirección y sentido positivo acordes al desplazamiento de Javier.

    Luego, planteas la expresión del impulso (cantidad de movimiento) inicial, y queda:

    pi = (MJ+Mb)*vJi = (60+1)*6 = 61*6 = 366 N*s. 

    Luego, planteas la expresión del impulso (cantidad de movimiento) final, y queda:

    pf = MJ*vJf + Mb*vbf = 60*vJf + 1*12 = 60*vJf + 12 (en N*s). 

    Luego, como no actúan fuerzas externas en el plano de movimiento, planteas conservación del impulso y queda la ecuación:

    pf = pi, sustituyes expresiones, y queda:

    60*vJf + 12 = 366, de aquí despejas:

    vJf = 354/60, resuelves, y queda:

    vJf = 5,9 m/s.

    B)

    Planteas la expresión del impulso (cantidad de movimiento) inicial, y queda:

    pi = (MJ+Mb)*vJi = (60+1)*6 = 61*6 = 366 N*s. 

    Luego, planteas la expresión del impulso (cantidad de movimiento) final, y queda:

    pf = MJ*vJf + Mb*vbf = 60*vJf + 1*(-12) = 60*vJf - 12 (en N*s). 

    Luego, como no actúan fuerzas externas en el plano de movimiento, planteas conservación del impulso y queda la ecuación:

    pf = pi, sustituyes expresiones, y queda:

    60*vJf - 12 = 366, de aquí despejas:

    vJf = 378/60, resuelves, y queda:

    vJf = 6,3 m/s.

    Espero haberte ayudado.


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    David
    el 19/4/19

    y tanto, porque pensaba que lo que hice estaba bien planteado.

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    Jesus Ortuño Saura
    el 19/4/19

    Un estudiante se encuentra a 3m del centro de una ventana de 1m de ancho y un bus que experimenta M.R.U. se mueve por una pista paralela a la ventana con una distancia de 87m. Si el bus de 10m de longitud fue observado por el estudiante durante 8s, ¿qué valor tiene la rapidez del bus (en Km/h)?
    a. 10
    b. 12
    c. 18
    d. 15
    e. 20

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 19/4/19

    Observa la figura, y observa que tienes dos triángulos superpuestos:

    el triángulo pequeño tiene:

    base:  b = 1 m, y altura: h = 3 m;

    el triángulo grande tiene:

    base: B = d, y altura: H = 90 m.

    Luego, observa que los triángulos son semejantes, ya que sus lados correspondientes son dos colineales y el tercero paralelo, por lo que puedes plantear la ecuación:

    B/b = H/h, y de aquí despejas:

    B = (H/b)*h, sustituyes expresiones, y queda:

    d = (90/3)*1 = 30 m.

    Luego, observa que el observador comienza viendo el paragolpes delantero del bus cuando este se encuentra en el punto A, y termina viendo el paragolpes trasero del bus cuando este se encuentra en el punto B, por lo que puedes plantear la ecuación (llamamos L = 10 m a la longitud del bus, y Δt = 8s al intervalo que transcurre entre las dos situaciones descritas):

    vb*Δt = d + L, divides en ambos miembros por Δt, y queda:

    vb = (d + L)/Δt, reemplazas valores, y queda:

    vb = (30 + 10)/8, resuelves, y queda:

    vb = 5 m/s = 5*3600/1000 = 18 Km/h,

    que es el valor de la rapidez del autobús, por lo que puedes concluir que la opción señalada (C) es la respuesta correcta.

    Espero haberte ayudado.

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