Observa que la velocidad tiene la dirección y el sentido positivo del eje OX, ya que te indican en su expresión que es un múltiplo del vector característico del eje OX, que tienes señalado con "i", y que expresamos en forma de terna ordenada:

v = 2*10⁷i m/s = < 2*10⁷ , 0 , 0 > m/s.

Por lo tanto, por favor revisa o consulta con tus docentes, si te han indicado algún vector característico en la expresión del campo magnético B. Por ejemplo, si tienes que el campo magnético tiene la dirección y el sentido opuesto del eje OY, su expresión sería:

B = -2*10^-2j KT = -2*10^-2*10³j T = -20j T = < 0 , -20 , 0 > T.

Luego, el producto vectorial en la expresión de la fuerza queda:

v x B = < 0 , 0 , -40*10⁷ > N/C = < 0 , 0 , -4*10⁸ > N/C;

luego, reemplazas esta última expresión, y el valor de la carga del electrón (q = -1,6*10^-19 C) en la expresión vectorial de la fuerza que tienes en tu enunciado, y queda:

F = -1,6*10^-19*< 0 , 0 , -4*10⁸ > = < 0 , 0 , 6,4*10^-11 > N = 6,4*10^-11k N.

Espero haberte ayudado.

Me has ayudado mucho, muchísimas gracias por tan buena explicación

Observa que la superficie de contacto entre los bloques es vertical, por lo que tienes que éstos se ejercen mutuamente una acción normal con dirección horizontal, y una fuerza de rozamiento dinámico, cuya dirección es vertical.

Luego, consideramos cada cuerpo por separado.

a)

Observa que sobre el bloque A están aplicadas cinco fuerzas, de las que indicamos sus módulos, direcciones y sentidos:

Peso: P_A, vertical, hacia abajo,

Acción normal de la rampa: N_A, perpendicular a la rampa, hacia arriba,

Acción normal del bloque B: N_AB, horizontal, hacia la derecha,

Rozamiento dinámico del bloque B: fr_AB = μ_d*N_AB, vertical, hacia abajo,

Fuerza exterior aplicada: F_P, paralela a la rampa, hacia arriba.

b)

Observa que sobre el bloque B están aplicadas cuatro fuerzas, de las que indicamos sus módulos, direcciones y sentidos:

Peso: P_B, vertical, hacia abajo,

Acción normal de la superficie de apoyo: NB, vertical, hacia arriba,

Reacción normal del bloque A: N_AB, horizontal, hacia la izquierda,

Reacción al rozamiento dinámico del bloque A: fr_AB = μ_d*N_AB, vertical, hacia arriba.

Luego, queda que establezcas los sistemas de referencia, apliques la Segunda Ley de Newton, y resuelvas los sistemas de ecuaciones (observa que debes prestar atención a las aceleraciones de los bloques, ya que cuando el bloque A recorre una distancia ΔL sobre la rampa, observa que el bloque B recorre una distancia ΔL*cosα).

Haz el intento de continuar la tarea, y si te resulta necesario, no dudes en volver a consultar.

Espero haberte ayudado.

Establece un sistema de referencia con origen de coordenadas a nivel del suelo, con eje de posiciones (alturas) OY con dirección vertical y sentido positivo hacia arriba, y con instante inicial: t_i = 0 correspondiente al comienzo de la caída del Hombre Araña.

Luego, planteas la ecuación tiempo-posición de Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado, y queda:

y = y_i + v_i*t + (172)*a*t²;

luego, reemplazas datos (y_i = h, v_i = 0, a = -g = -9,8 m/s²), resuelves coeficientes, cancelas el término nulo, y queda:

y = h - 4,9*t² (1).

Luego, tienes los datos del primer punto por el que pasa el Hombre Araña:

y = h/4, t = t₁ = a determinar, sustituyes estas expresiones en la ecuación señaladas (1), y queda:

h/4 = h - 4,9*t₁², sumas 4,9*t₁² y restas h/4 en ambos miembros, y queda:

4,9*t₁² = 3h/4, multiplicas por 4 y divides por 3 en ambos miembros, y queda:

19,6*t₁²/3 = h (2).

Luego, tienes los datos de la llegada del Hombre Araña al suelo:

y = 0, t = t₁ + 1,0 s, sustituyes estas expresiones en la ecuación señaladas (1), y queda:

0 = h - 4,9*(t₁ + 1)², sumas 4,9*(t₁ + 1)² en ambos miembros, y queda:

4,9*(t₁ + 1)² = h (3).

Luego, sustituyes la expresión señalada (2) en el segundo miembro de la ecuación señalada (3), y queda:

4,9*(t₁ + 1)² = 19,6*t₁²/3, divides por 4,9 en todos los términos, y queda:

(t₁ + 1)² = 4*t₁²/3, desarrollas el primer miembro, y queda:

t₁² + 2*t₁ + 1 = 4*t₁²/3, multiplicas por 3 en todos los términos, y queda:

3*t₁² + 6*t₁ + 3 = 4*t₁², restas 4*t₁² en ambos miembros, y queda:

-t₁² + 6*t₁ + 3 = 0, multiplicas por -1 en todos los términos, y queda:

t₁² - 6*t₁ - 3 = 0, 

que es una ecuación polinómica cuadrática, cuyas soluciones son:

a)

t₁ = ( 6 - √(48) )/2 ≅ -0,464 s, que no tiene sentido para este problema;

b)

t₁ = ( 6 + √(48) )/2 ≅ 6,464 s, 

que es el valor del instante en el cuál el Hombre Araña pasa por el primer punto por el que pasa el Hombre Araña;

luego, reemplazas este último valor remarcado en la ecuación señalada (2), y queda:

19,6*6,464²/3 ≅ h, resuelves el primer miembro, y de aquí despejas:

h ≅ 272,993 m.

Espero haberte ayudado.

Tienes los datos de la masa de agua (recuerda que una masa de agua de un kilogramos ocupa un litro):

Δt = 1/2 h = (1/2)*3600 = 1800 s (intervalo de tiempo),

M = 1 Kg (masa),

ΔT = 2 °C (variación de temperatura),

C = 4184 J/(°C*Kg) (calor específico del agua líquida).

a)

Planteas la expresión de la cantidad de energía entregada por el motor que es absorbida por la masa de agua, y queda:

ΔQ = M*C*ΔT = 1*4184*2 = 8368 J;

luego, planteas la expresión de la potencia entregada por el motor a la masa de agua, y queda:

Pot = ΔQ/Δt = 8368/1800 ≅ 4,649 W (watts).

Luego, planteas la expresión de la potencia desarrollada por el motor en función de la tensión y de la intensidad de corriente (que suponemos es continua), y queda:

V*I = Pot, y de aquí despejas:

I = Pot/V, reemplazas valores, y queda:

I ≅ 4,649/12 ≅ 0,387 A.

b)

Tienes el valor de la frecuencia de giro del motor:

f = 1000 rev/min = 1000/60 = 50/3 rev/s;

luego, planteas la expresión del módulo de la velocidad angular en función de la frecuencia, y queda:

ω = 2π*f = 2π*(50/3) ≅ 104,720 rad/s.

Luego, planteas la expresión de la potencia entregada por el motor en función del módulo del torque aplicado y del módulo de la velocidad angular, y queda:

Pot = τ*ω, y de aquí despejas:

τ = Pot/ω ≅ 4,649/104,720 ≅ 0,044 N*m.

Espero haberte ayudado.

Muchísimas gracias Antonio 🤗

Estaría bien dejarnos el enunciado :)

Tienes los datos:

para la porción de sustancia: M_S = 0,22 Kg, t_Si = 330 °C, C_S = a determinar;

para la masa de agua: M_A = 0,15 Kg, t_Ai = 11,5 °C, C_A = 4186 J/(Kg*°C);

para el calorímetro: M_C = 0,09 Kg, t_Ci = 11,5 °C, C_C = 900 J/(Kg*°C);

para el termómetro: M_T = 0,017 Kg, t_Ti = 11,5 °C, C_T = 840 J/(Kg*°C);

temperatura de equilibrio final: t_f = 33,8 °C.

Luego, planteas la ecuación de equilibrio término, y queda:

ΔQ_S + ΔQ_A + ΔQ_C + ΔQ_T = 0, sustituyes las expresiones de las cantidades de energía, y queda:

M_S*C_S*(t_f - t_Si) + M_A*C_A*(t_f - t_Ai) + M_C*C_C*(t_f - t_Ci) + M_T*C_T*(t_f - t_Ti) = 0,

reemplazas valores, y queda:

0,22*C_S*(33,8 - 330) + 0,15*4186*(33,8 - 11,5) + 0,09*900*(33,8 - 11,5) + 0,017*840*(33,8 - 11,5) = 0,

resuelves el coeficiente del primer término, resuelves los demás términos, y queda:

-65,164*C_S + 14002,17 + 1806,3 + 318,444 = 0,

reduces términos numéricos, y queda:

-65,164*C_S + 16126,914 = 0,

restas 16126,914 en ambos miembros, luego divides por -65,164 en ambos miembros, y queda:

C_S = 247,482 J/(Kg*°C).

Espero haberte ayudado.