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Foro de preguntas y respuestas de Física

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    Carmen
    el 27/3/19

    El campo electrico cerca de la superficie terrestre apunta hacia abajo y tiene una magnitud de 150 N/C. Calcula que carga electrica debería tener una pelota de ping pong de masa 3 g, de modo que
    la fuerza electrica sobre la pelota se equilibre con su peso


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    Antonio Silvio Palmitano
    el 27/3/19

    Observa que la carga de la pelota debe ser negativa, así la fuerza eléctrica ejercida sobre ella tiene sentido hacia arriba. Luego, planteas la expresión del módulo de esta fuerza, y queda:

    Fe = |q|*E (1).

    Luego, tienes que el peso tiene sentido hacia abajo, y que la expresión de su módulo queda:

    P = M*g (2).

    Luego, aplicas la Primera Ley de Newton, y queda la ecuación (observa que consideramos positivo el sentido hacia arriba):

    Fe - P = 0, sumas P en ambos miembros, y queda:

    Fe = P, sustituyes las expresiones de los módulos de las fuerzas señaladas (1) (2), y queda:

    |q|*E = M*g, divides por E en ambos miembros, y queda:

    |q| =  M*g/|E|,

    que es la expresión del valor absoluto de la carga de la pelota, en función de los datos del problema;

    luego, reemplazas datos en la ecuación remarcada (observa que empleamos unidades internacionales), y queda:

    |q| = 0,003*9,8/150 = 0,000196 C,

    por lo que tienes que la carga de la pelota (recuerda que debe ser negativa) es:

    q = -0,000196 C.

    Espero haberte ayudado.

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    Carmen
    el 26/3/19

    Calcula la intensidad del campo electrico creado por un volumen cilíndrico infinitamente largo de radio R, y donde la densidad volumetrica de carga, ρ, es uniforme, a una distancia r del eje del cilindro en los casos: r ≤ R y r ≥ R.

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 26/3/19

    Tienes dos situaciones:

    1°)

    r < R (dentro del cilindro cargado):

    observa que la expresión de la carga neta encerrada por una superficie de Gauss coaxial con el cilindro y con radio r (indicamos con L a la longitud del cilindro en el planteo) es:

    qneρ*V = ρ*π*r2*L;

    luego, aplicas la Ley de Gauss (observa que simplificamos expresiones), y queda:

    ε*E*A = qne,

    sustituyes la expresión del área de la superficie de Gauss, sustituyes la expresión de la carga neta encerrada, y queda:

    ε*E*2*π*r*L = ρ*π*r2*L, divides por (π*r*L) en ambos miembros, y queda:

    ε*E*2 =  ρ*r, multiplicas por 1/(2ε) en ambos miembros, y queda:

    E = ( ρ/(2ε) )*r, que es la expresión del módulo del campo eléctrico dentro del cilindro cargado;

    2°)

    r > R (fuera del cilindro cargado):

    observa que la expresión de la carga neta encerrada por una superficie de Gauss coaxial con el cilindro y con radio r (observa que el radio de la superficie de Gauss es mayor que el radio del cilindro, indicamos con L a la longitud del cilindro en el planteo) es:

    qne = ρ*V = ρ*π*R2*L;

    luego, aplicas la Ley de Gauss (observa que simplificamos expresiones), y queda:

    ε0*E*A = qne,

    sustituyes la expresión del área de la superficie de Gauss, sustituyes la expresión de la carga neta encerrada, y queda:

    ε0*E*2*π*r*L = ρ*π*R2*L, divides por (π*L) en ambos miembros, y queda:

    ε0*E*2*r =  ρ*R2, multiplicas por 1/(2ε)  por (1/r)yen ambos miembros, y queda:

    E = ( ρ*R2/(2ε0) )*(1/r), que es la expresión del módulo del campo eléctrico fuera del cilindro cargado.

    Espero haberte ayudado.

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    Uriel Dominguez
    el 26/3/19

    Qué tal, me podrían decir porque al usar la fuerza de 300 lb una es negativa y otra es positiva? 

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    Raúl RC
    el 27/3/19

    Por que depende del sentido de giro que estés tomando,  tomamos el sentido negativo a la fuerza cuando el giro es horario y positivo cuando es antihorario 

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    David
    el 26/3/19

    Un objeto posee un peso real de 840 N y al introducirlo en alcohol(d=800 kg/m3) su peso aparente es de 500 N. Calcula: a\ Empuje (me sale 340 N) b\ volumen objeto (con la fórmula del empuje sale 0,043 m3) y c\ su densidad, y ahí me he quedado.

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 26/3/19

    Planteas la expresión del módulo del peso aparente en función del módulo del peso real y del módulo del empuje, y queda:

    Pap = P - E, sumas E y restas Pap en ambos miembros, y queda:

    E = P - Pap, remplazas valores, y queda:

    E = 840 - 500 = 340 N.

    Planteas la expresión del módulo del empuje en función de la densidad del líquido y del volumen del objeto, y queda

    δL*V*g = E, divides por δL y por g en ambos miembros, y queda:

    V = E/(δL*g), reemplazas valores, y queda:

    V = 340/(800*9,8) 0,043367 m3.

    Planteas la expresión del módulo del peso real del objeto en función dde su masa y del módulo de la aceleración gravitatoria terrestre, y queda:

    M*g = P, sustituyes la expresión de la masa en función de la densidad del objeto y de su volumen, y queda:

    δ*V*g = P, divides por δ y por g en ambos miembros, y queda:

    δ = P/(V*g), reemplazas valores, y queda:

    δ  840/(0,043367*9,8) ≅ 1976,471 Kg/m3.

    Espero haberte ayudado.

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    María
    el 25/3/19

    Dos bolas de billar de masas iguales chocan frontalmente con velocidades de 4,48 m/s y 2,32 m/s. Después del choque, la primera bola se mueve en una dirección que forma 60º con su dirección inicial, y la segunda bola, en una dirección que forma –20º con la dirección inicial de la primera. Calcular la velocidad final de ambas.

    Sol: 0´75 m/s; 1´9 m/s

    3

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 26/3/19

    Vamos con una orientación.

    Considera un sistema de referencia OXY usual, con eje OX con dirección y sentido positivo acorde a la velocidad inicial de la primera bola, y con eje OY perpendicular, con sentido positivo acorde a la velocidad final de la primera bola.

    Luego, como no actúan fuerzas exteriores, puedes plantear que el impulso se conserva,

    por lo que tienes, para las componentes del impulso inicial:

    pix = +M*4,48 - M*2,32 = +2,16*M,

    piy = 0;

    y tienes para el impulso final:

    pfx = +M*v1*cos(60°) + M*v2*cos(-20°),

    pfy = +M*v2*sen(60°) + M*v2*sen(-20°);

    luego, igualas expresiones componente a componente, y queda:

    +M*v1*cos(60°) + M*v2*cos(-20°) = +2,16*M,

    +M*v2*sen(60°) + M*v2*sen(-20°) = 0;

    luego, divides por M en todos los términos de las dos ecuaciones, y queda:

    v1*cos(60°) + v2*cos(-20°) = +2,16,

    v2*sen(60°) + v2*sen(-20°) = 0;

    y solo queda que reemplaces valores de las razones trigonométricas y resuelvas el sistema de ecuaciones, cuyas incógnitas son los módulos de las velocidades finales de las dos bolas después del choque.

    Espero haberte ayudado.

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    María
    el 25/3/19

    Determina el momento angular de un satélite que se encuentra a 1000 km sobre la superficie de la Tierra respecto al centro de la misma sabiendo que su masa es de 1200 kg y describe una órbita completa cada 87 minutos. El radio de la Tierra es de 6.37·106 m.   Sol: 78’45⋅1012 kg⋅m2⋅s−1                                                                                                             

     

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 26/3/19

    Tienes el valor del periodo orbital del satélite:

    T = 87 min = 87*60 = 5220 s.

    Luego, planteas la expresión de la rapidez angular orbital en función del radio orbital, y queda:

    ω = 2π/T = 2π/5220 ≅ 0,001204 rad/s.

    Luego, planteas la expresión del radio orbital, y queda:

    Ro = 6,37*106 m + 1000 Km = 6,37*106 + 1*106 = 7,37*106 m.

    Luego, planteas la expresión de la rapidez orbital del satélite en función de su rapidez angular orbital y de su radio orbital, y queda:

    v = Ro*ω ≅ 7,37*106*0,001204 ≅ 8871,087 m/s.

    Luego, planteas la expresión del momento angular del satélite con respecto al eje de suórbita, y queda:

    L = Ro*M*v ≅ 7,37*106*1200*8871,087 ≅ 78455896*106 ≅ 7,8455896*1013 J*s.

    Espero haberte ayudado.

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    María
    el 25/3/19

    Hallar el ángulo que forma el vector w = 5i con el producto vectorial de los vectores u = -3 j + 4k y v = 3 j + 4k. Sol: 180°

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    David
    el 26/3/19


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    Antonio Silvio Palmitano
    el 28/3/19

    Esta consulta es propia del Foro de Matemáticas, pero igual ahí vamos.

    Planteas la expresión del vector w, y queda: w = < 5 , 0 , 0 >,

    cuyo módulo queda: |w| = 5.

    Luego, planteas el producto vectorial que tienes en tu enunciado, y queda:

    u x v = < 0 , -3 , 4 > x < 0 . 3 . 4 >, desarrollas este producto, y queda:

    u x v = < -12-12 , 0-0 , 0-0 > = < -24 , 0 , 0 >,

    cuyo módulo queda: |u x v| = 24.

    Luego, planteas la expresión del producto escalar en función de las componentes entre el vector w y el vector obtenido en el producto vectorial, y queda:

    • (u x v) = < 5 , 0 , 0 > • < -24 , 0 , 0 > = 5*(-24) + 0 + 0 = -120 (1).

    Luego, planteas la expresión del producto escalar en función de los módulos y del ángulo determinado entre el vector w y el vector obtenido en el producto vectorial, y queda:

    • (u x v) = |w|*|u x v|*cosθ = 5*24*cosθ = 120*cosθ (2).

    Luego, planteas la igualdad entre las expresiones del producto escalar señaladas (2) (1), y queda la ecuación trigonométrica:

    120*cosθ = -120, divides por 120 en ambos miembros, y queda:

    cosθ = -1, compones en ambos miembros con la función inversa del coseno, y queda:

    θ = 180°.

    Espero haberte ayudado.


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    María
    el 25/3/19

    Titán es el mayor  satélite de Saturno.  Sabemos que Titán describe una órbita de radio medio, 1’22·109 m, y tarda 15’95 días en recorrerla. Determina la masa de Saturno. G = 6’67·10-11 N·m2 / kg2.  Sol:  M = 5’66·1026 kg.

     

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 26/3/19

    Vamos con una orientación.

    Tienes el periodo orbital de Titán:

    T = 15,95 días = 15,95*24*3600 = 1,378080 s.

    Luego, observa que sobre Titán actúa la fuerza de atracción gravitatoria que Saturno ejerce sobre él, que es la fuerza centrípeta que permite al satélite describir órbitas alrededor del planeta, por lo que aplicas la Segunda Ley de Newton, y queda:

    G*MT*MS/R2 = MT*acp, divides por MT en ambos miembros, y queda:

    G*MS/R2 = acp,

    expresas al módulo de la aceleración centrípeta en función del módulo de la rapidez angular orbital y del radio orbital, y queda:

    G*MS/R2 = R*ω2, expresas al módulo de la rapidez angular en función del periodo orbital, y queda:

    G*MS/R2 = R*(2π/T)2, multiplicas por R2 y divides por G en ambos miembros, y queda:

    MS = R3*(2π/T)2/G

    que es una expresión del valor de la masa de Saturno en función de los datos que tienes en tu enunciado,

    por lo que solo queda que reemplaces valores y hagas el cálculo.

    Espero haberte ayudado.

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    María
    el 25/3/19

    Un cohete se mueve con una velocidad medida desde la tierra, de 900 Km/h, en dirección horizontal y sentido hacia la derecha. En un instante determinado explota en tres fragmentos iguales, uno se mueve horizontalmente y hacia la derecha, con una velocidad de 1200 Km /h, otro sale verticalmente y hacia arriba con una velocidad de 900 Km/h. Calcula la velocidad del tercer fragmento, indicando su módulo y dirección.                                                                          Sol: v = 1749'28 Km/h,  a = 30'96º

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 26/3/19

    Vamos con una orientación.

    Es muy conveniente que hagas un gráfico para que puedas visualizar mejor la situación que se plantea en tu enunciado.

    Tienes la rapidez inicial del cohete:

    vi = 900 Km/h = 900*1000/3600 = 250 m/s (con dirección y sentido positivo del eje OX).

    Tienes las rapideces y direcciones de los fragmentos

    v1 = 1200 Km/h = 1200*1000/3600 = 1000/3 m/s (con dirección y sentido positivo del eje OX),

    v2900 Km/h = 900*1000/3600 = 250 m/s (con dirección y sentido positivo del eje OY),

    v3 = a determinar (formando un ángulo θ = a determinar, con el semieje OX positivo).

    Luego, planteas las expresiones de las componentes del impulso (cantidad de movimiento) inicial, y queda:

    pix = (3*M)*vi = 3*M*250 = 750*M (en N*s),

    piy = 0.

    Luego, planteas las expresiones de las componentes del impulso (cantidad de movimiento) final, y queda:

    pfx = M*v1 + M*v3*cosθ M*1000/3 + M*v3*cosθ = 1000*M/3 + M*v3*cosθ (en N*s),

    pfy = M*v2 + M*v3*senθ M*250 + M*v3*senθ = 250*M + M*v3*senθ (en N*s).

    Luego, planteas conservación del impulso, igualas componente a componente, y queda el sistema de ecuaciones:

    1000*M/3 + M*v3*cosθ = 750*M,

    250*M + M*v3*senθ = 0;

    divides por M en todos los términos en ambas ecuaciones, y queda:

    1000/3 + v3*cosθ = 750,

    250 + v3*senθ = 0;

    restas 1000/3 en ambos miembros de la primera ecuación, restas 250 en ambos miembros de la segunda ecuación y el sistema queda:

    v3*cosθ = 1250/3 (1),

    v3*senθ = -250 (2);

    luego, elevas al cuadrado en ambos miembros de las ecuaciones señaladas (1) (2), y queda:

    v32*cos2θ = 1562500/9,

    v32*sen2θ = 62500,

    sumas miembro a miembro, extraes factor común en el primer miembro, y queda:

    v32*(cos2θ+sen2θ) = 2125000/9,

    aplicas la identidad trigonométrica en el primer miembro, resuelves el primer miembro, y queda:

    v32 = 2125000/9,

    extraes raíz cuadrada positiva en ambos miembros, y queda:

    v3 ≅ 485,913 m/s, que es el valor aproximado de la rapidez del tercer fragmento;

    luego, reemplazas el valor remarcado en las ecuaciones señaladas (1) (2), y queda:

    485,913*cosθ  1250/3, aquí divides por 485,913 en ambos miembros, y queda: cosθ  0,857 (3),

    485,913*senθ = -250, aquí divides por 485,913 en ambos miembros, y queda: senθ  -0,514 (4);

    luego divides miembro a miembro la ecuación señalada (4) entre la ecuación señalada (3), y queda:

    senθ/cosθ ≅ -0,600, aplicas la identidad trigonométrica de la tangente en función del seno y del coseno, y queda:

    tanθ ≅ -0,600, compones en ambos miembros con la función inversa de la tangente, y queda:

    θ ≅ -30,964°, por lo que tienes que el tercer fragmento se desplaza en el cuarto cuadrante, ya que su dirección es inclinada hacia la derecha y hacia abajo.

    Espero haberte ayudado.

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    María
    el 25/3/19

    Un objeto de masa 200 g se lanza con velocidad de 3 m/s deslizando sobre una mesa horizontal, desde un extremo hasta el opuesto que está a una distancia de 1’5 m. El coeficiente de rozamiento entre el objeto y la mesa es m = 0’2. Explique si el objeto caerá o no al suelo. En caso afirmativo, y suponiendo que la altura de la mesa sobre el suelo es de 0’8 m. ¿A qué distancia de la mesa caerá? ¿Cuál será el tiempo transcurrido desde el comienzo del movimiento hasta el instante de impacto con el suelo? DATO: g = 9’8 m/s2 Sol: Cae al suelo; e =  0’7 m; t = 0’4 s

     

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    Raúl RC
    el 27/3/19

    Lo tienes resuelto en este link, ejercicio 6.

    Sería recomendable que para la próxima intentes adjuntar no solo el enunciado, si no todos los pasos que hayas podido hacer, estén bien o mal, de esa manera podremos ver en qué fallas y así poder orientarte mejor ;)

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