Puedes llamar a las masas de los cuerpos:
M1 = 4,5 Kg, M2 = 3 Kg, M3 = 5 Kg.
Luego, planteas las fuerzas que actúan sobre cada cuerpo, de las que indicamos sus módulos, direcciones y sentidos, y luego planteamos el sistema de ecuaciones correspondiente, a partir de aplicar la Segunda Ley de Newton para cada cuerpo:
1)
observa que este cuerpo se desplaza con dirección vertical y sentido hacia abajo (que consideramos positivo):
Peso: P1 = M1*g vertical hacia abajo,
Tensión: T1 vertical hacia arriba,
luego tienes la ecuación:
P1 - T1 = M1*a, sustituyes la expresión del peso, y queda:
M1*g - T1 = M1*a, aquí sumas T1 y restas M1*a en ambos miembros, y queda:
M1*g - M1*a = T1 (1);
2)
observa que este cuerpo se desplaza con dirección vertical y sentido hacia arriba (que consideramos positivo):
Tensión: T2, vertical, hacia arriba,
Peso: P2 = M2*g, vertical, hacia abajo,
luego tienes la ecuación:
T2 - P2 = M2*a, sustituyes la expresión del peso, y queda:
T2 - M2*g = M2*a, aquí sumas M2*g en ambos miembros, y queda:
T2 = M2*g + M2*a (2);
3)
observa que el cuerpo se desplaza con dirección horizontal y sentido hacia la derecha (que consideramos positivo, al igual que el sentido hacia arriba para la dirección vertical):
Tensión: T1, horizontal hacia la derecha,
Tensión: T2, horizontal hacia la izquierda,
Rozamiento dinámico: frd = µd*N, horizontal hacia la izquierda,
Peso: P3 = M3*g, vertical hacia abajo,
Acción normal: N, vertical hacia arriba,
luego tienes las ecuaciones:
T1 - T2 - frd = M3*a,
N - P3 = 0, sustituyes las expresiones del rozamiento y del peso, y queda:
T1 - T2 - µd*N = M3*a (3),
N - M3*g = 0, aquí sumas M3*g en ambos miembros, y queda: N = M3*g (4).
Luego, sustituyes las expresiones señaladas (1) (2) (4) en la ecuación señalada (3), y queda:
M1*g - M1*a - (M2*g + M2*a) - µd*M3*g = M3*a,
distribuyes el agrupamiento de términos, y queda:
M1*g - M1*a - M2*g - M2*a - µd*M3*g = M3*a,
restas M3*a, restas M1*g y sumas M*g en ambos miembros, y queda:
-M1*a - M2*a - M3*a = -M1*g + M2*g + µd*M3*g,
multiplicas por -1 en todos los términos, extraes factor común en ambos miembros, y queda:
(M1 + M2 + M3)*a = (M1 - M2 - µd*M3)*g,
divides por (M1 + M2 + M3) en ambos miembros, y queda:
a = (M1 - M2 - µd*M3)*g/(M1 + M2 + M3),
que es la expresión del módulo de la aceleración de los bloques en función de sus masas y del módulo de la aceleración gravitatoria terrestre (te dejo la tarea de reemplazar y de hacer el cálculo), y observa también que la velocidad es la misma para los tres bloques, al igual que sus desplazamientos.
Luego, como tienes que en el instante inicial: ti = 0 los tres bloques estaban en reposo, puedes plantear entonces: vi = 0, y como tienes que su desplazamiento es: d = 1 m, planteas la ecuación desplazamiento-velocidad de Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado que indicas en tu planteo, y queda:
v2 - vi2 = 2*a*d, cancelas el término nulo, extraes raíz cuadrada en ambos miembros, y queda:
v = √(2*a*d),
que es la expresión del módulo de la velocidad de los bloques cuando se han desplazado un metro (te dejo la tarea de reemplazar valores y hacer el cálculo).
Espero haberte ayudado.