R=(μoI)/(2B)=(4πx10^-7x0,125)/(2x10^-5)=0,0078m        d=2R=0,0156 m=1,56cm

Observa que la expresión de la función aceleración tiene seis trozos:

a(t) =

 2             con   0 < t <   5 (observa que en esta etapa tienes Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado),

 0             con   5 < t < 15 (observa que en esta etapa tienes Movimiento Rectilíneo Uniforme),

-2             con 15 < t < 25 (observa que en esta etapa tienes Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado),

 0             con 25 < t < 35 (observa que en esta etapa tienes Movimiento Rectilíneo Uniforme),

 2             con 35 < t < 40 (observa que en esta etapa tienes Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado),

 0             con 40 < t < 45 (observa que en esta etapa tienes Movimiento Rectilíneo Uniforme).

Luego, planteas la expresión de la función velocidad para el primer tramo (observa que el instante inicial y la velocidad inicial son nulas, y queda:

v₁(t) = 2*t,

por lo que tienes que la velocidad final de este tramo (y velocidad constante del segundo tramo, y velocidad inicial del tercer tramo) es: v_1f = v₂ = 10 m/s.

Luego, planteas la expresión de la función velocidad para el tercer tramo (observa que el instante inicial es t = 15 s, y que la velocidad inicial es v = 10 m/s), y queda:

v₂(t) = 10,

v₃(t) = 10 - 2*(t-15),

por lo que tienes que la velocidad final de este tramo (y velocidad constante del cuarto tramo, y velocidad inicial del quinto tramo) es: v_3f = v₄ = -10 m/s.

Luego, planteas la expresión de la función velocidad para el quinto tramo (observa que el instante inicial es t = 35 s, y que la velocidad inicial es v = -10 m/s), y queda:

v₄(t) = -10,

v₅(t) = -10 + 2*(t-35),

por lo que tienes que la velocidad final de este tramo (y velocidad constante del sexto tramo) es: v_5f = v₆ = 0.

Luego, planteas la expresión de la función velocidad para el sexto tramo, y queda:

v₆(t) = 0,

por lo que tienes que el tren permanece en reposo en este último tramo.

Luego, con las expresiones de la velocidad para cada tramo, y con los intervalos de tiempo correspondientes, tienes que la expresión de la función velocidad queda:

v(t) = 

 2*t                            con   0 < t <   5 (observa que en esta etapa tienes Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado),

 10                             con   5 < t < 15 (observa que en esta etapa tienes Movimiento Rectilíneo Uniforme),

 10 - 2*(t-15)            con 15 < t < 25 (observa que en esta etapa tienes Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado),

-10                             con 25 < t < 35 (observa que en esta etapa tienes Movimiento Rectilíneo Uniforme),

-10 + 2*(t-35)           con 35 < t < 40 (observa que en esta etapa tienes Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado),

 0                               con 40 < t < 45 (observa que en esta etapa tienes que el tren permanece en reposo).

Luego, queda que plantees la expresión de la función posición para los tramos:

x = x_i + vi*(t-t_i) + (1/2)*a*(t-ti)2 (para Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado),

x = x_i + v*(t-t_i) (para Movimiento Rectilíneo Uniforme);

luego, tienes que la posición inicial del primer tramo es nula, y que su posición final es la posición inicial del segundo tramo, y así sucesivamente, procedes en forma similar a la que empleamos para los tramos de la función velocidad (observa que tienes todas las velocidades iniciales y las aceleraciones), y la expresión de la función posición queda;

x(t) = 

1*t²                                                  con   0 ≤ t <   5 (observa que en esta etapa tienes MRUV),

25 + 10*(t-5)                                   con   5 < t < 15 (observa que en esta etapa tienes MRU),

125 + 10*(t-15) - 1*(t-15)²            con 15 < t < 25 (observa que en esta etapa tienes MRUV),

125 - 10*(t-25)                                con 25 < t < 35 (observa que en esta etapa tienes MRU),

25 - 10*(t-35) + 1*(t-35)²              con 35 < t < 40 (observa que en esta etapa tienes MRUV),

 0                                                     con 40 ≤ t < 45 (observa que en esta etapa tienes que el tren permanece en reposo).

Luego, tienes para la posición final (observa que corresponde al último tramo):

v(45) = 0;

por lo que puedes concluir que el tren se encuentra en su punto de partida inicial del primer tramo.

Espero haberte ayudado.

a)

Suponemos que el coche se desplaza hacia la derecha; luego las fuerzas aplicadas sobre él son cuatro:

Fuerza que ejerce el motor: F, horizontal hacia la derecha;

Peso: P = M*g, vertical hacia abajo;

Acción normal del suelo: N, vertical hacia arriba;

Rozamiento del suelo: fr = μ*N, horizontal hacia la izquierda.

b)

Las fuerzas aplicadas sobre el cuerpo son dos:

Peso: P = M*g, vertical hacia abajo;

Tensión de la cuerda: T, vertical hacia arriba.

Espero haberte ayudado.

Consideramos que la caja se desplaza hacia la derecha; luego, las fuerzas aplicadas sobre ella son cuatro:

Tensión de la cuerda: T, horizontal hacia la derecha;

Peso: P = M*g, vertical hacia abajo;

Acción normal del suelo: N, vertical hacia arriba;

Rozamiento del suelo: fr = μ*N, horizontal hacia la izquierda.

Espero haberte ayudado.

Hola, el tipo de movimiento es un MRUA, ya que el enunciado dice que es una carretera recta y la aceleración es constante.

Para empezar, hay que calcular el valor de la aceleración a partir de los datos que te dan. En un MRUA, a = (v_f - v_i) / t, por tanto, sustituyes: a = (25 m/s - 0 m/s) / 10 s, y obtienes que a = 2,5 m/s².

Una vez que ya sabes que la aceleración es 2,5 m/s², puedes averiguar los valores de velocidad y posición en cada momento. Para calcularlo, se aplican las respectivas fórmulas:

Para la velocidad: v_f = v_i + a · t, sustituyes v_f = 0 m/s + 2,5 m/s² · t, y sustituyes t por el número de segundos que quieras para obtener la velocidad que tendrá el ciclista en ese momento. Por ej.: en el segundo 2: v_f = 0 m/s + 2,5 m/s² · 2 s, por tanto, v_f = 5 m/s. Y así sucesivamente.

Para la posición puedes usar: s_f = s_i + v_i · t + 1/2 · a · t², aunque por supuesto puedes usar otras fórmulas que te permitan calcular la posición en cada momento. Podrías usar, por ejemplo, una vez que has calculado la velocidad para cada momento, una fórmula más sencilla como: s_f = s_i + [(v_i + v_f) / 2] · t, lo que hallas mediante (v_i + v_f) / 2 es la velocidad media, y multiplicando ese dato por el tiempo obtienes la posición final. Entonces, por usar el ejemplo de antes: para t = 2 s, sustituyes los valores que ya conoces: s_f = 0 m + [(0 m/s + 5 m/s) / 2] · 2 s, y el resultado es que s_f = 5 m. Con la otra fórmula da exactamente lo mismo, pero no necesitas haber calculado anteriormente la velocidad final: s_f = 0 m + 0 m/s · 0 s + 1/2 · 2,5 m/s² · (2 s)², y el resultado es igual: s_f = 5 m.

De todas maneras te adjunto unas imágenes con la tabla con los valores y las gráficas.

Espero que te sea de ayuda, un saludo.

Para este tipo de ejercicios mírate mis explicaciones anteriores porque son muy simples y con un poco de observación puedes completar la tabla; en un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado la ecuacion de la velocidad es de la forma v_f = v_o+a•t

Como en la tabla no te piden el tiempo, lo tienes que olvidar. Te voy a hacer el tercero que para mi es el mas complicado y los dos primeros lo haces tu para practicarlo. 

Tu la ultima ecuacion lo puedes poner de la forma v = 30 + (-2) * t. Si te fijas en la ecuacion que te he indicado arriba puedes comprobar que la velocidad inicial es 30 y la aceleración es -2 y si puede ser negativa porque puede estar parándose el cuerpo. 

Espero haberte ayudado, un saludo ;)

no entendí muy bien, debo poner tan solo las ecuaciones o debo resolverlas? por ejemplo, en el primer MRUA la velocidad inicial seria 0 y la aceleracion 5 ??

No tienes suficientes dados para resolver el problema, además eso se va de tu nivel de instituto vale. 

Correcto en el primer ejemplo la velocidad inicial seria cero y la aceleración 5, muy bien.

Espero que te ayude, un saludo ;)

Vas bien con tu idea, que es la que mostramos en la imagen.

Observa que tienes un triángulo rectángulo sombreado en amarillo, 

cuya base tiene longitud:

b = |F₁| = 15 N,

y cuya altura tiene longitud:

h = |F₂| = 20 N,

y cuya hipotenusa tiene como longitud:

H = |R|, 

donde R indica al módulo de la fuerza resultante.

Luego, aplicas el Teorema de Pitágoras y tienes la ecuación:

H = √(b² + h²), reemplazas datos, y queda:

H = √(15² + 20²) = √(225 + 400) = √(625) = 25,

por lo que puedes concluir que el módulo de la fuerza resultante es:

|R| = 25 N.

Espero haberte ayudado.