Hola Natalia , bueno para factorizar x^5y^2-xy^6 aplicamos factor común las potencias comunes con su menor exponente, que sería xy², Entonces:
xy²(x^4-y^4) = xy²[(x²)²-(y²)²] → Aplicamos diferencia de cuadrados
xy²(x²-y²)(x²+y²) →Pero (x²-y²) = (x-y)(x+y) ¡ Otra vez diferencia de cuadrados!! y (x²+y²) no se puede factorizar más ya que la suma de cuadrados no es factorizable. Por lo tanto
x^5y^2-xy^6 = xy²(x-y)(x+y)(x²+y²)

x^4-8x^2+8=0, ésta es una ecuación bicuadrática , debes hacer una sustitución y = x², por lo que resulta,
y²-8y+8=0 , que se transforma en una ecuación de segundo grado, donde a = 1 , b = -8 , c = 8. resuélvela por la ecuación de la resolvente.
Cabe decirte que sería mejor que subieras una imagen para entender mejor el resto de los ejercicios .. Vale!!
Ah y otra cosa , me gustaria que subieras algo hecho por tí para ver que nivel tienes.. Saludos

Muchisimas Gracias Daniel me has ayudado mucho :)

Cualquier duda, no dudes en preguntar.. ;)

8e^(2x) = 20
e^(2x) =10/4
Ln [e^(2x)]= Ln10-Ln4
2x = Ln10-Ln4
x = (Ln10-Ln4)/2

e^3-2x=4
e^3 - 4 = 2x
(e^3 - 4)/2 = x

3LnS+1/2 Ln t- 4Ln (t^2+1)
Ln S^3+Ln t^(1/2)-Ln (t^2+1)^4
Ln[S^3 *t^(1/2)] - Ln (t^2+1)^4
Ln { [S^3 *t^(1/2)] /[(t^2+1)^4]}

Muchas Gracias :) Lightning ...

2) Mira Carlin: (√2√2)³

(√2*√2∧½)³
√2³*√2∧3/2
√8*√2∧3/2
2√2*√2∧3/2
2√4∧3/2

Hola, el primer lo puedes simplificar más, la razón es por que el exponente y el indice tienen divisor común que es el 4 , si dividimos el indice entre 4 y el exponente entre 4 nos queda que
Raiz octava de 2 ^4 = √2.
Aquí te dejo la segunda

Simplificando un poco mas el resultado de Daniel ( hizo un muy buen trabajo ) yo lo dejaria de la siguiente forma: 4×2¼

:) Gracias magui no fue nada

-Gracias a todos.

La funcion no es INYECTIVA .
Lo puedes ver porque una paralela al eje X corta en dos puntos a la curva

Para que f sea inyevtiva se debe cumplir que:
a , b ∈ Dominio , f(a) ≠ f(b) , las imágenes deben ser distintas

Si planteas que
70+35x=40x
X=14 a partir de ese mes sale mas barato

Muchísimas Gracias!!!

La x se calcula mediante el teorema de tales o triángulos semejantes y al tomar como T=0 en 5m ya que desde ahi nos dice el enunciado que empieza a moverse, al reemplazar en la función (imagen anexa) a T=0 debe darnos el valor de la sombra cuando se esta ahi parado. Espero haberte ayudado

Muchas gracias Cesar, no recordaba ese concepto y ps aunque solucionaste el ejercicio me sirve de guía para hacer más ejercicios de este tipo. Pero amigo tengo otra pregunta: que se hace con la velocidad que esta ahí... no influye nd en la solución del ejercicio?

César, la función no concuerda con la forma explicita de una distancia. Si es d(t) = t +1.7 no tiene sentido por que estás sumando un tiempo mas una distancia, supongamos que t = 2s, entonces para hallar la distancia seria d(t) = 2s +1.7m (Esto es ilogico) por que no se suman segundos con metros . Ademas necesitas el dato de la velocidad para determinar la función y no lo usaste.

Verdad Daniel, por el afán, en la imagen no coloque la constante de la ampliación de la sombra por cada segundo que se movía el hombre. Gracias
Mira Sergio: Ls(t)=0.7(t)+1.7

¿Y esa constante de donde la sacaste? ¿Y que unidades tiene?

Sigo teniendo dudas chicos.. A quien más le podemos pedir ayuda?

Hola Carlin!!Se trata de plantear la condición que te dan y sale solo :-)

Ok, -Gracias Raquel.

Pon una imagen de las integrales , para poderlas apreciar mejor vale!!

lo de la indicacion dice
encontrar la integral indefinida utilizando la sustitución: x=5senQ

Ok voy con la primera:
∫1/√(25-x²)^3dx , sea x = 5senθ → dx = 5cosθdθ
∫1/√[25-(5²sen²θ)]^3*5cosθdθ → ∫1/√[25-(25sen²θ)]^3*5cosθdθ Factorizamos 25 = 5²
∫1/√[5²(1-sen²θ )]^3*5cosθdθ → Sabiendo que 1-sen²θ = cos²θ
∫1/√[5²cos²θ]^3*5cosθdθ
∫1/√[5²cos²θ]^3*5cosθdθ
∫1/√[5^6*cos^6 θ]*5cosθdθ
∫1/(5^3*cos^3 θ]*5cosθdθ Cancelamos cos θ de arriba
∫1/(25cos²θ)dθ
(1/25)∫sec²θdθ la integral de la secante cuadrado es la tangente
(1/25)tanθ+C → pero θ =arcsen (x/5)
(1/25)tan [arcsen (x/5)]+C .. Listo

Aquí te dejo el segundo men.. Suerte

Muchas gracias neta bro eres mi salvador ya medio le entendí solo una cosa en la segunda linea del segundo ejercicio no se que onda no le hayo no se si me pudieras explicar si es que tienes tiempo

Dentro d la la raiz , tenemos √(25-x²) pero x = 5senθ, sustituyendo tenemos que √(25-(5senθ)²) = √(25-25sen²θ)
luego factorizo 25 dentro de la raiz , entonces √(25(1-sen²)) , pero ya sabes la identidad trigonometrica
1-sen²θ = cos²θ .. Mejor??

sip ya le entendi mejor muchas gracias por tu tiempo amigo :)

Muy bien Silvia aunque en la en la primera ten cuidado que al despejar el - del dos no afecta a todos los términos (y=-6x-8/-2 y al simplificar y=3x-8), en el segundo la raiz afecta tanto a numerador como denominador y en el ultimo ten en cuenta que antes de sacar factor común hay que poner los términos que no se pueden factorizar al otro lado del igual.

En el ultimo, antes de sacar factor comun acuerdate, los que llevan y a un lado y los que no llevan y al otro, ya que lo que has escrito no es del todo cierto, por lo demas, esta bien hecho

Si es el que marcas con una flecha me parece bien planteado.

¡Enhorabuena! Muy bien todos, aunque revisa el quinto que esta mal la respuesta. Exitos

Sí, también son todos los demás, perdón por la flecha :)

En la primera hoja creo que debes explicar por que sabes que son numeros primos

Y el segundo apartado del problema de la hoja de la derecha está mal ya que te piden la diferencia de tiempo entre los dos y el resultado que te ha salido es mayor que el propio tiempo de Noya :s Lo que has hecho ha sido sumar las horas, en vez de restar; con lo que te debe quedar 11min 54 s.