Cuando x=-0.5 la funcion no existe

Creo que el dominio son todos los reales menos el intervalo [-1,0]

Error, Dominio : R - (-1,0] con asintota vertical en -1 por que si x = -1 tenemos
f(-1)=(1+1/(-1))^-1=(1-1)^-1 = 0^-1 =1/0 = infinito
La funcion existe en x=0 miren
f(0)=(1+1/0)^0 = como todo elevado a la 0 es 1, se tiene que = infinito^0 =1

no es así pq si x es igual a -1/3 la función si existe

El desarrollo esta bien y considerando que las raices no te ayudan, no pudes simplificar mas la exprecion. Yo lo dejaba tal cual esta, pero si todavia quieres hacer algo mas, puedes multiplicar la exprecion por -1 y te queda 4x² -8x - 2 y a esa exprecion le sumas y restas 6
osea 4x² -8x - 2 + 6 - 6 , al sumar y restar el mismo termino la exprecion no cambia, agregas parentecis y dejas el + 6 dentro del parentecis y el - 6 fuera, entonces te queda asi (4x² -8x - 2 + 6) - 6 = (4x² -8x + 4) - 6 asi consigues un binomio cuadrado y lo simplificas a (2x-2)² - 6
En fin esto ya por jugar un poco mas que como lo tienes tu ya esta muy bien.

Gracias Andres. Te lo agradezco. Saludos

y*2 o y^2?

aqui te lo dejo:

No es posible, un plano viene definido por 2 vectores directores y por punto. O tambien por el vector normal, que en este caso es (3,1,-2)

Como calculas que?

Lo siento pero no entiendo que necesitas.... Lo unico que puedo decirte es que si te piden uno de los vectores directores del plano (el otro es v1=(5,-5,5)), dado que su vector normal es n=(3,1,-2), puedes determinar que el otro vector director v2, de coordenadas (a,b,c) cumplirá que el producto vectorial de v1 y v2 es igual a n...

El foco?

El foco es (h,k+p) por que es vertical ...el vertice es (0,0) con la formula x^2=4*p*y ...reemplazando queda 4*y=x^2 (p queda =1), entonces deberia ser el foco:(0,1+0)...es decir, (0,1).

PARABOLA 01

Y ahi esta graficada

Se trata de que DESPUES DE IR A CLASE (ver los vídeos relacionados con vuestras dudas) enviéis dudas concretas, muy concretas. Y que nos enviéis también todo aquello que hayais conseguido hacer por vosotros mismos. Paso a paso, esté bien o mal. No solo el enunciado. De esa manera podremos saber vuestro nivel, en que podemos ayudaros, cuales son vuestros fallos.... Y el trabajo duro será el vuestro. #nosvemosenclase Nos cuentas ¿ok?

Los signos trigonometricos, son todos positivos en el primer cuadrante.
En el segundo cuadrante son solo positivos el seno y la cosecante, los demas negativos (por ende coseno negativo)
en el tercer cuadrante son solo positivos la tg y la cotg, los demas negativos.
en el cuarto cuadrante son solo positivos el coseno y la secante.
Yo a la hora de aprender eso, hice unos ejes cartecianos con x e y. enumere las funciones trigonometricas de uno a seis, siendo Sen=1, Cos=2 Tg=3, Cotg=4, Sec=5, Cosec=6.
Entonces en el primer cuadrante todos positivos, el segundo cuadrante 1 y 6 positivos. el tercero 3 y 4 positivos, el cuarto 2 y 5 positivos.
Ojala te ayude , ami me simplifico muchisimo la vida :) jajaj un abrazo enorme.

suerte!

A ver si consigo explicartelo con un dibujo

Jajaja soy un poco duro, gracias por tomarse el tiempo ahora entendí

Aqui esta grficada :) igual ese video sirve mucho

Echale un vistazo.... Funcion a trozos Discontinuidad 02
Y tambien a este... Representacion funcion cuadratica

...Se trata de que DESPUES DE IR A CLASE (ver los vídeos relacionados con vuestras dudas) enviéis dudas concretas, muy concretas. Y que nos enviéis también todo aquello que hayais conseguido hacer por vosotros mismos. Paso a paso, esté bien o mal. No solo el enunciado. De esa manera podremos saber vuestro nivel, en que podemos ayudaros, cuales son vuestros fallos.... Y el trabajo duro será el vuestro. #nosvemosenclase Nos cuentas ¿ok?

:-) La gráfica es perfecta!!!!!! GENIAL!!!!

Yo lo hice de la misma forma, no se si existira una ecuacion especifica para ese problema :/

Lo planteaste perfecto.... Pero no "puedes" hacerlo por tanteo...
S+28=(L+2)(L+2)=(L+2)² = L²+4+4L
Como S=L²..... L²+28 = L²+4+4L .... 4L=24... L=6.... ¿mejor?

Lo siento pero no entiendo bien tu duda... Estaría genial que lo escribas en un papel y adjuntes una foto con todo lo que consigas...
En primer lugar te sugiero "elimines" ese "menos infinito" de tu limite...
Limite cuando x tiende a menos infinito

Te quedará un limite del tipo infinito menos infinito... ¿Has visto estos vídeos?
Limite infinito menos infinito 01 Limite infinito menos infinito 02

Tampoco te vendrían mal, estos... Limite 0/0 con radicales -01 Limite 0/0 con radicales -02
¿Y los del tipo infinito entre infinito?... Límite infinito / infinito

Me cuentas ¿ok?...

De acuerdo, te adjunto los ejercicios:
Muchas gracias David.

En el primero, haciendo el cambio de variable t=-x.... te quedaría limt->∞ [-3t + √(9t²-(-t))] = limt->∞ [ √(9t²+t) -3t] = ∞-∞.... que puedes hacer multiplicando a numerador y denominador por el conjugado...

En el segundo te quedó... (4-x)/[(x-4)(3+√(x+5)] ... Hasta ahí ibas genial, pero te complicaste la vida...
Ten en cuenta que x-4 es lo mismo que 4-x pero cambiado de signo... y por tanto (4-x)/(x-4)=-1...
Y te quedaría limx-->4 [-1/(3+√(x+5))]= -1/(3+√(4+5)) = -1/(3+3) =-1/6... ¿mejor?
A mi me pasa igual en los limites que te recomendé del tipo 0/0 con radicales...

Muchas gracias!! Todo entendido David!!

Otra duda de límites David,
Si cambio de variable me salen resultados diferentes, ¿no tendría que salir lo mismo de una manera que de otra?

-2/0 = -infinito, ¿verdad?

Ese cambio de variable no es correcto ya que la indeterminacion es ∞/-∞ solo divides numerador y denominador por x y vuelves a evluar el limite como lo hiciste en el primera linea esta bien