Un problema de función exponencial:
Enunciado: Un cultiva en un laboratorio empresa con 1.000.000 de bacterios, i se sabé que la mèdica del cultivo crec un 10% diariamente. ¿Cuál es la función que nos da la candidat de días que pasan? ¿Cuantos bacterios habrán augmentada al cabo de una setmana?
Respuesta que yo prolonga es correcta¿?, no estoy segura: f(x)= 1.000.000 · 1’10x
Al cabo de una setmana habrán augmentado a 948.717’10 bacterios.
Gracias.
¿Puedes poner foto del enunciado original u ofrecernos una mejor traducción? Gracias.
El experimento comienza, y tienes:
f(0) = 1000000 = 1000000*1,10 de bacterias.
Al finalizar el primer día tienes:
f(1) = 1000000*(1+0,1) = 1000000*1,11 bacterias.
Al finalizar el segundo día tienes:
f(2) = 1000000*1,11*(1+0,1) = 1000000*1,11*1,11 = 1000000*1,12 bacterias.
Al finalizar el tercer día tienes:
f(3) = 1000000*1,12*(1+0,1) = 1000000*1,12*1,11 = 1000000*1,13 bacterias.
Luego, puedes inferir que al finalizar el día n-ésimo tienes:
f(n) = 1000000*1,1n bacterias, con n ∈ N,
por lo que has consignado la expresión de la función en forma correcta.
Luego, al finalizar el séptimo día tienes:
f(7) = 1000000*1,17 = 1948717,1 bacterias,
por lo que el aumento de bacterias al finalizar la primera semana de iniciado el experimento es:
f(7) - f(0) = 948717,1 bacterias,
por lo que has consignado correctamente la respuesta.
Espero haberte ayudado.
