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una industria de productos lácteos produce crema de queso de oveja en envases de dos tamaños, pequeño de 100 gramos con un beneficio de envase de 0,50€ y de grandes de 300 gramos con un beneficio de 1.40€. cada día dispone de 2400kg de crema de queso para envasar. por razones de mercado el número de envases de 100 gramos producidos diariamente no puede ser mayor de 15000 y debe ser igual o superior al de envases de 300 gramos.
A: ¿cuántos envases de cada tipo han de producirse diariamente para hacer los máximos beneficios?
La función objetivo sé que es: B:0,50x+1,40y
Saludos. Por favor si alguien me puede ayudar con este problema y gracias desde ya a quien me ayude😊. P.D. yo traté de hacerlo con esa fórmula, no se si será correcta.![]()
Planteas un sistema con las ecuaciones de las rectas L1 y L2, y queda:
2x + 3y + 5 = 0 (1),
5x - 2y = 16 (2);
luego, sumas 2y en ambos miembros de la ecuación señalada (2), y queda:
5x = 2y + 16, divides en todos los términos de la ecuación por 5, y queda:
x = (2/5)y + 16/5 (3);
luego, sustituyes la expresión señalada (3) en la ecuación señalada (1), y queda:
2( (2/5)y + 16/5 ) + 3y + 5 = 0, distribuyes el primer término, y queda:
(4/5)y + 32/5 + 3y + 5 = 0, multiplicas por 5 en todos los términos de la ecuación, y queda:
4y + 32 + 15y + 25 = 0, reduces términos semejantes, y queda:
19y + 47 = 0, restas 47 en ambos miembros de la ecuación, y queda:
19y = -57, divides por 19 en ambos miembros de la ecuación, y queda: y = -3;
luego, reemplazas el valor remarcado en la ecuación señalada (3), y queda
x = (2/5)(-3) + 16/5, resuelves y queda: x = 2;
por lo que tienes que el punto de intersección de la recta L1 con la recta L2 es: A(2,-3).
Luego, tienes la ecuación de la recta cuya pendiente debes determinar:
y + 4 = m(x + 8) (4), reemplazas las coordenadas del punto A que pertenece a esta recta, y queda:
-3 + 4 = m(2 +8), resuelves operaciones entre números, y queda:
1 = m(10), divides por 10 en ambos miembros de la ecuación, y queda: 1/10 = m;
luego, reemplazas el valor de la pendiente que hemos remarcado en la ecuación de la recta buscada señalada (4), y queda:
y + 4 = (1/10)(x + 8), distribuyes el segundo miembro, y queda:
y + 4 = (1/10)x + 4/5, restas 4 en ambos miembros, y queda: y = (1/10)x - 16/5,
que es la ecuación cartesiana explícita de la recta que te piden en tu enunciado.
Espero haberte ayudado.
Hola buenas tardes, a ver si me podrían echar una cable:
Programación lineal :
Un talle de confección textil produce dos categorías de trajes de señora y de caballero.Dispone de material para fabricar diariamente 850 trajes de señora y de 650 de trajes caballero. si tiene que fabricar diariamente como máximo 1000 unidades totales y el beneficio obtenido por cada traje de señora es de 150 euros y de 200 euros por traje de caballero, se pide :
(a) ¿Cuántos trajes de cada tipo han de fabricarse diariamente para hacer máximo beneficio?
(b) el valor de dicho beneficio máximo.
Hola, ¿alguien me podría explicar como se hacen los apartados b) y c) del ejercicio 4?
Muchas gracias.