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Foro de Matemáticas

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Nico Tornero el 1/6/18

Hola, me podrían decir si el ejercicio esta bien resuelto? Creo que hice mal a igualar las ecuaciones a 5 y a 1, no entiendo como se hace desde ahí 


 (esta en azul porque puse algo que nada que ver)

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César el 1/6/18


Vivi el 1/6/18

Me ayudan con este tema, es una cia trigonometrica


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Antonius Benedictus el 1/6/18


Susana Rubio el 1/6/18

Podrías resolvermelos porfaa, tengo la selectividad el miercoles!!


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Antonius Benedictus el 1/6/18


Antonius Benedictus el 1/6/18


Samu el 31/5/18

Hola, el diagrama de árbol como se haría en este ejercicio? Gracias de antemano

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Susana Rubio el 1/6/18

Te resultará mucho mas fácil hacerlo sin diagrama de árbol

javier caballero el 31/5/18

Muy buenas, ¿estaría bien resuelto este ejercicio? Tengo dudas en si debería tener en cuenta algún otro punto de corte, por ejemplo entre alguna de las funciones con el eje x o si así basta con calcular los puntos de corte entre ambas. Muchas gracias de antemano. El enunciado es el siguiente:

.-Dadas las funciones f(x)= −x2  y g(x)=x2 −2x−4, calcula razonadamente el área del recinto cerrado limitado por sus gráficas.



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Antonius Benedictus el 31/5/18


anaespo el 31/5/18

Cómo se hace la cuestión C4? 

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Antonius Benedictus el 31/5/18


By SilviaAD el 31/5/18



Si alguien pudiera resolverme este examen se lo agradecería, no se ni por donde cogerlo 😭😭😭


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Antonio Silvio Palmitano el 31/5/18

1a)

Tienes la ecuación logarítmica:

2*log(x) - log(x-6) = 2 (observa que x debe tomar valores estrictamente mayores que seis),

aplicas la propiedad el logaritmo de una potencia en el primer término de la ecuación, y queda:

log(x2) - log(x-6) = 2,

aplicas la propiedad del logaritmo de una división en el primer miembro, y queda:

log( x2/(x-6) ) = 2,

tomas antilogaritmo en base diez en ambos miembros, y queda:

x2/(x-6) = 102,

resuelves el segundo miembro, multiplicas por (x-6) en ambos miembros, y queda:

x2 = 100*(x-6),

distribuyes el segundo miembro, restas 100x y sumas 600 en ambos miembros, y queda:

x2 - 100x + 600 = 0,

que es una ecuación polinómica cuadrática, cuyas soluciones son:

x1 = ( 100 - √(7600) )/2 ≅ 6,4110,

x2 = ( 100 + √(7600) )/2 ≅ 93,5890.

1b)

Tienes la ecuación exponencial:

52x - 30*5x + 125 = 0,

expresas al primer término como un cuadrado, y queda:

(5x)2 - 30*5x + 125 = 0,

aplicas la sustitución (cambio de incógnita): 5x = w (1) (observa que w toma valores estrictamente positivo), y queda:

w2 - 30*w + 125 = 0,

que es una ecuación polinómica cuadrática cuyas soluciones son:

w1 = 5, 

reemplazas en la ecuación señalada (1), y queda:

5x = 5, de donde tienes: x1 = 1,

w2 = 25,

reemplazas en la ecuación señalada (1), y queda:

5x = 25, de donde tienes: x2 = 2.

Espero haberte ayudado.


Antonius Benedictus el 31/5/18

¿En qué quedamos, 1º o 2º?


Antonio Silvio Palmitano el 31/5/18

2)

Puedes indicar con z a la altura del árbol, y con x a la primera distancia desde donde se lo observa. Luego, puedes plantear para el triángulo rectángulo más pequeño:

z/x = tan(42°), multiplicas por x en ambos miembros, y queda:

z = x*tan(42°) (1).

Luego, puedes indicar con y a una nueva distancia desde donde se observa el árbol, y puedes indicar con α al ángulo correspondiente. Luego, puedes plantear para el triángulo rectángulo más grande:

z/y = tanα, multiplicas por y en ambos miembros, y queda:

z = y*tanα (2).

Luego, igualas las expresiones señaladas (2) (1), y queda la ecuación:

y*tanα = x*tan(42°) (3).

Luego, tienes dos situaciones:

a)

y = 2*x, sustituyes en la ecuación señalada (3), y queda:

2*x*tanα = x*tan(42°), divides en ambos miembros por 2*x, y queda:

tanα = tan(42°)/2,

y solo queda que hagas uso de tu calculadora;

b)

y = 3*x, sustituyes en la ecuación señalada (3), y queda:

3*x*tanα = x*tan(42°), divides en ambos miembros por 3*x, y queda:

tanα = tan(42°)/3,

y solo queda que hagas uso de tu calculadora.

Espero haberte ayudado.

Susana Rubio el 31/5/18

Hola me gustaría saber de donde sale el 28 del denominador!!


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César el 31/5/18

El dominó tiene 28 fichas 


Susana Rubio el 31/5/18

Muchas gracias jajajajaja

Iván el 31/5/18

Necesito ayuda con un problema de optimización:


-Se desea construir una caja de base cuadrada, con tapa y una capacidad de 80 dm3. Para la tapa y la superficie lateral se quiere utilizar un material que cuesta 2€/dm2 y para la base otro que cuesta 3€/dm2. Calcula las dimensiones de la caja para que su costo sea mínimo.


Mi problema viene a la hora de establecer las ecuaciones, una es fácil, la del volumen: x2 * y = 80

Pero la otra no sabría como hacerla, si alguien puede darme algún consejo para establecer las ecuaciones me vendría bien.

Gracias desde ya.


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