1 - Mi padre tiene dos años menos que mi madre .Que edad tiene cada uno de ellos si dentro de ocho años la suma de sus

edades será de 88 años?

tu madre tiene x años y tu padre x-2 años

dentro de ocho años tu madre tendré x+8 años y tu padre x-2+8 años

por lo que dices (x+8)+(x-2+8)=88

y resolviendo esta ecuación

x=37

por lo tanto tu madre tiene 37 años y tu padre 35 años

2 - Mi padre tiene nueve años más que mi madre. Que edad tiene cada uno de ellos si dentro de tres años la suma de sus edades será de 73 años?

tu madre tiene x años y tu padre x+9 años

dentro de tres años tu madre tendré x+3 años y tu padre x+9+3 años

por lo que dices (x+3)+(x+9+3)=73

y resolviendo esta ecuación

x=29

por lo tanto tu madre tiene 29 años y tu padre 38 años

3 - Antonio tiene una granja y cría conejos y gallinas. Un día cuenta las cabezas de sus animales y son 30 y las patas son 76 ¿Cuantos animales hay de cada tipo?

Antonio tiene x conejos e y gallinas

según dices

x+y=30 (cabezas)

4x+2y=76 (patas)

y ahora a resolver el sistema

x=8 e y=22
por lo tanto Antonio tiene 8 conejos y 22 gallinas

4 - María tiene una granja y quería ovejas gansos. El día cuenta las cabezas de sus animales y son 26 y las patas 64 cuantos animales hay de cada tipo?

María tiene x ovejas e y gansos

según dices

x+y=26 (cabezas)

4x+2y=64 (patas)

y ahora a resolver el sistema

x=6 e y=20
por lo tanto María tiene 6 ovejas y 20 gansos

Non vexo a resposta, Cristina. E tes que mellorar a túa redacción en galego.

y=ln(x)

x=e  

y=ln(e)=1

Punto de tangencia (e,1)

y'=1/x 

m(pendiente)=1/e

Recta tangente:

y-1=(1/e)(x-e)

y=x/e

No lo entendi muy bien, me lo puedes explicar de alguna forma gracias

Vamos siguiendo el desarrollo del Colega Antonio.

Tienes la ecuación de la curva:

y = lnx;

y tienes la abscisa del punto en estudio: x₀ = e,

luego reemplazas en la ecuación de la curva, y queda:

y₀ = ln(e) = 1, que es la ordenada del punto en estudio, 

cuya expresión es: P₀(e,1), y es el punto de contacto entre la curva y la recta tangente.

Luego, observa que la curva es la gráfica de la función cuya expresión es:

f(x) = lnx;

luego, planteas la expresión de su función derivada, y queda:

f ' (x) = 1/x;

luego, evalúas la expresión de la función derivada para la abscisa del punto en estudio, y queda:

f ' (e) = 1/e, que es el valor de la pendiente de la recta tangente, que queda expresada:

m = 1/e.

Luego, puedes plantear la expresión de la ecuación cartesiana punto-pendiente de la recta tangente:

y = m*(x - x₀) + y₀,

reemplazas los valores de la pendiente y de las coordenadas del punto de contacto, y queda:

y = (1/e)*(x - e) + 1,

distribuyes el primer término, y queda:

y = (1/e)*x - 1 + 1,

cancelas términos opuestos, y queda:

y = (1/e)*x,

que es la ecuación cartesiana explícita de la recta tangente.

Espero haberte ayudado.

Súbelo al foro de Física, Lorena.

Sucesos incompatibles (o sucesos disjuntos) son aquéllos cuya intersección es el suceso vacío (o imposible). La probabilidad de dicha intersección es 0.

Dos sucesos son independientes cuando la ocurrencia o no de uno de ellos no influye en la del otro. La probabilidad de su intersección es el producto de las correspondientes probabilidades.