Debes tener algun error de cálculo:

Voy resolviendo poco a poco:

 x=(28±√(28²-4*15*5))/(2*5)

 x=(28±√(484))/10

 x=(28±22)/10

x = 6/10 = 3/5     y       x = 50/10 = 5

Hola Carmela,

Ciertamente la solución de este problema esta mal,

La probabilidad que salga un lápiz rojo es igual a la probabilidad que en salga {rojo, azul} más la probabilidad que salga {azul, rojo}. Vamos a calcularlas:

    Pr("Primera extracción rojo y segunda azul") =  3/5 * 2/4 = 3/10

    Pr("Primera extracción azul y segunda rojo") = 2/5 * 3/4 = 3/10

Pr("M") = 6/10 = 3/5.

Por otra parte los dos sucesos no son independientes,

Pr(M∩N) = Pr({rojo, azul}) = 3/10    ≠     Pr(N) * Pr(M)

Muchas gracias. Sois de gran ayuda

No logro ver el tetraedro

Hola Carlos,

Primero miramos donde coinciden las derivadas, luego miraremos donde coinciden los puntos.

La derivada de x² + 1 es 2x. El valor de esta derivada en el punto 'a' es 2a.

La derivada de 2ax - 2a + 1 es 2a en cualquier punto.

Ahora sabemos que las derivadas coinciden en cualquier 'a', pero vamos a ver en que puntos el valor de las funciones es el mismo:

f(a) = a² + 1

g(a) = 2a² - 2a + 1

Si igualamos para encontrar los puntos en común:

a² + 1 = 2a² - 2a + 1

a² - 2a = 0            a = {0, 2}

Por lo tanto la función compuesta por estas dos funciones solo es contínua y derivable cuando a = 0 o a = 2.

esa es la representación gráfica de la función. por que en los puntos que anulan la ecuación se supone que son en los que no tiene derivada????

no es necesario derivar la función en ningún momento??? si puede ser un poco mas extenso en la explicación se lo agradezco. gracias

Carlos, en los puntos donde la función es cero la derivada no existe porque, como en toda función con valor absoluto, existen picos. La pendiente de la recta tangente de un lado de un pico es positiva y del otro lado es negativa. En pocas palabras, la derivada de un lado y del otro son muy diferentes