Ten en cuenta:

Entonces, para demostrar las de (a-b)  se procede así:

Etcétera.

http://www.phy6.org/stargaze/Mtrig5.htm

miratelo a ver si te sirve

No entiendo por qué se quita el - de beta y se cambia el símbolo de suma a resta

Debes tener en cuenta las identidades trigonométricas del ángulo opuesto y de la suma de dos ángulos:

sen(-x) = -senx (1),

cos(-x) = cosx (2),

tan(-x) = -tanx (3),

sen(x + y) = senx*cosy + senx*seny (4),

cos(x + y) = cosx*cosy - senx*seny (5),

tan(x + y) = (tanx + tany) / (1 - tanx*tany (6),

y la identidad de transformación de una resta en suma:

x - y = x + (-y) (7).

1)

sen(a-b) = aplicas la identidad (7):

= sen( a+(-b) ) = aplicas la identidad (4):

= sena*cos(-b) + cosa*(sen(-b) = aplicas las identidades (2) (1):

= sena*cosb + cosa*(-senb) = resuelves el signo en el segundo término:

= sena*cosb - cosa*senb.

2)

cos(a-b) = aplicas la identidad (7):

= cos( a+(-b) ) = aplicas la identidad (5):

= cosa*cos(-b) - sena*sen(-b) = aplicas las identidades (2) (1):

= cosa*cosb - sena*(-senb) = resuelves el signo en el segundo término:

= cosa*cosb - sena*senb.

3)

tan(a-b) = aplicas la identidad (7):

= tan( a+(-b) ) = aplicas la identidad (5):

= ( tana + tan(-b) ) / ( 1 - tana*tan(-b) ) = aplicas la identidad (3):

= ( tana + (-tanb) ) / ( 1 - tana*(-tanb) ) = resuelves signos en el numerador y en el denominador:

= (tana - tanb) / (1 + tana*tanb).

Espero haberte ayudado.

Hola agustina. El teorema va asi:

Sea I:=[a,b] un intervalo acotado cerrado y sea f:I→R continua en I. Entonces f tiene un maximo absoluto y un minimo absoluto en I. 

Si no pedis continuidad podrias tener un caso como g(x):T→R, T:=[0,1], g(x)=0 para x=0 y g(x)=1/x para x!=0. Aca hay un minimo en 0 que pertenece a T, pero el maximo no pertenece a T. 
Saludos.

Max x=-1/2 -√3/2   de valor    4/√3

Min en x=-1/2 +√3/2  de valor   - 4/√3

En -4x2+2x+2 me dio como raices 1/2 y 1. Por eso me habia dado que no era continua, no logro entender donde esta el error.

Te lo dejo hasta el punto de homotecia

Muchísimas gracias.

La velocidad del objeto es la misma que la del globo, tienes que calcular hasta que altura sube el objeto y apartir de esa altura calculas la velocidad a la que llega al suelo

Establece un sistema de referencia con eje de posiciones (alturas) OY con dirección vertical y sentido positivo hacia arriba, con origen al nivel del suelo, y con instante inicial: t_i = 0 correspondiente al momento en que se suelta el objeto.

Luego, tienes los datos iniciales:

t_i = 0, y_i = 400 m, v_i = 5 m/s, a = -g ≅ - 10 m/s².

Luego, planteas las ecuaciones de posición y de velocidad de Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado:

y = y_i + v_i*t + (1/2)*a*t²,

v = v_i + a*t;

luego, reemplazas valores, resuelves coeficientes, y queda:

y = 400 + 5*t - 5*t²,

v = 5 - 10*t.

Luego, planteas la condición de llegada al suelo:

y = 0, sustituyes la expresión de la posición en el primer miembro, y queda:

400 + 5*t - 5*t² = 0, divides por -5 en todos los términos de la ecuación, ordenas términos, y queda:

t² - t - 80 = 0, que es una ecuación polinómica cuadrática, cuyas soluciones son:

1)

t ≅ -8,458 s, que no tiene sentido para este problema;

2)

t ≅ 9,458 s,

que es el instante en que el cuerpo toca el suelo;

luego, reemplazas el valor remarcado en la ecuación de velocidad, y queda:

v ≅ 5 - 10*9,458 ≅ -89,582 m/s,

que es valor de la velocidad del cuerpo justo antes de tocar el suelo.

Espero haberte ayudado.