Si hay 12 niños y 10 niñas eso quiere decir que la probabilidad de que salga niño es de 54.545454...%, porque 12 * 100 / 22 = 54.54545454, además si de estos niños 6 no saben andar, 6 es el 50% de los niños, por lo tanto la mitad de 54.545454... es 27.272727... entonces esa sería la respuesta, a continuación te dejo una tabla para que se entienda mejor

27.2727...%

Tendrías que factorizar los numeradores y denominadores, entonces se te irían bastantes cosas hasta quedarte una de las opciones a elegir

a) 

b) 

c)

Vamos con una forma.

Recuerda la propiedad: para u > 0 tienes que: u = e^ln(u).

Luego, puedes escribir a la base de la potencia: senx = e^ln(senx),

con la condición: senx > 0;

luego, sustituyes en la expresión de la función, y queda:

f(x) = senx^cosx = ( e^ln(senx) )^cosx;

luego, aplicas la propiedad de la potencia cuya base es otra potencia, y queda:

f(x) = e^{cosx*ln(senx)}.

Luego derivas (observa que debes aplicar la regla de la cadena, luego la regla del producto, y nuevamente la regla de la cadena), y queda:

f ' (x) = e^{cosx*ln(senx)} * ( -senx*ln(senx) + cosx*(1/senx)*cosx );

luego, resuelves el segundo término en el agrupamiento, y queda:

f ' (x) = e^{cosx*ln(senx)} * ( -senx*ln(senx) + cos²x/senx ).

Espero haberte ayudado.

El resultado es 10. 

Probablemente es una errata.

Hay 5 números. En el primer caso hay 2 personas, y en el segundo 3. Por tanto:

Puedes plantear los problemas por etapas.

a)

Considera que las personas eligen los números independientemente, por lo que tienes:

1°)

la primera persona elige un número:

tienes cinco opciones sobre un total de cinco, por lo que su probabilidad es:

p₁ = 5/5 = 1 (observa que puede elegir cualquier número);

2°)

la segunda persona elige un número:

aquí tienes una sola opción, por lo que su probabilidad es:

p₂ = 1/5 (observa que debe elegir el número que ya eligió la persona anterior);

3°)

por el principio de multiplicación tienes:

p_a = p₁ * p₂ = 1*(1/5) = 1/5.

b)

1°)

la primera persona elige un número:

tienes cinco opciones sobre un total de cinco, por lo que su probabilidad es:

p₁ = 5/5 = 1 (observa que puede elegir cualquier número);

2°)

la segunda persona elige un número:

aquí tienes una sola opción, por lo que su probabilidad es:

p₂ = 1/5 (observa que debe elegir el número que ya eligió la persona anterior);

3°)

la tercera persona elige un número:

aquí tienes una sola opción, por lo que su probabilidad es:

p₃ = 1/5 (observa que debe elegir el número que ya eligió la persona anterior);

4°)

por el principio de multiplicación tienes:

p_b = p₁ * p₂ * p₄ = 1*(1/5)*(1/5) = 1/25.

Espero haberte ayudado.

A 360º le corresponde la longitud de la circunferencia: 2πr metros, y a xº le corresponden los 2 metros del arco de circunferencia. Se trata de una regla de tres.

(360/10π)=x/2, por tanto x=(2*360)/10π=22,92º

Vamos con una precisión.

Recuerda la expresión de la longitud de una cuerda (C), en función del radio de la circunferencia (R) y de la medida del ángulo central subtendido (θ):

C = 2*R*sen(θ/2).

Luego, reemplazas valores, y queda:

2 = 2*5*sen(θ/2);

luego, divides por 10 en ambos miembros, y queda:

0,2 = sen(θ/2);

luego, compones en ambos miembros con la función inversa del seno (observa que debes utilizar tu calculadora), y queda:

θ/2 ≅ 11,537°,

luego, multiplicas por 2 en ambos miembros, y queda:

θ ≅ 23,074°.

En cambio, si el dato hubiese sido la longitud de un arco de circunferencia:

recuerda la expresión de la longitud de un arco de circunferencia (A) en función del radio de la circunferencia (R), y de la medida del ángulo central subtendido (θ, expresado en grados):

θ*2π*R/360° = A, simplificas, y queda:

θ*π*R/180° = A, multiplicas por 180°/(π*R) en ambos miembros, y queda:

θ = 180°*A/(π*R).

Espero haberte ayudado.

Lo siento, pero al comprobar el ejercicio me dí cuenta de que equivoqué la cuerda con el arco. La cuerda es un segmento recto que une dos puntos de la circunferencia. El diámetro es la más grande de las cuerdas, por tanto a 10 m de cuerda, le corresponde la mitad de la circunferencia, πr, y a 2 m de la cuerda, x.  10/5π=2/x, por tanto x=(2*5π)/10=π metros de arco.

Entonces, si a 360º le corresponde 2πr, a xº le corresponde π metros de arco.

360/10π=x/π, por tanto x=360π/10π=36º